（精选幻灯片）《用图象表示的变量间关系》精品课件A北师大版七年级下

利用图象表示变量之间的关系,学习目标,1、了解两个变量之间的对应关系，初步形成函数的思想2、结合具体情境理解图象上的点所表示的意义3、发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力4、理解用数学的方法描述变量之间的关系，感受数学的价值,请根据下图,讨论某地某天的温度变化情况.,(1)上午9时的温度是_,12时呢?,(2)这一天的最高温度是_,是_时达到的,最低温度呢?,(3)这一天的温差是_,从最低温度到最高温度经过_小时.,27,31,14C,M,D,N,27C,31C,37,15,E,37C,15,23,23C,3,3时,12,(5)图中的A点表示的是什么?B点呢?,(4)在什么时间范围内温度在上升?在什么时间范围内温度在下降?,(6)你能预测次日凌晨1时的温度吗?说说你的理由.,D,E,F,3时到15时,0时到3时、15到24时,21时的温度是31,0时的温度是26,大约是24左右,请根据下图,讨论某地某天的温度变化情况.,图象是我们表示变量之间关系的第三种方法，它的特点是非常直观。,在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量。,总结,如何从图象中获取关于两个变量的信息？,(1)要明白图象上的点所表示的意义?,(2)从自变量的值如何得到因变量的值?及从因变量的值如何得到自变量的值?,(3)要明白因变量如何随自变量变化而变化的?,横轴,纵轴,A,B,12,26,5,33,10,C,D,20,10,23,0,沙漠之舟,骆驼在它们的身体组织内贮存水，一只骆驼在不工作时可以10个月不喝水但到了那时，总会变得又瘦又憔悴，如果找到了水，它可以在10分钟内喝下135升那时，它的身体会膨胀起来，又恢复到正常状态骆驼有两种：单峰骆驼（大部分分布在非洲和阿拉伯）只有一个驼峰，而双峰骆驼（来自戈壁沙漠）有两个驼峰驼峰里贮藏着能量丰富的脂肪在没有食物又必须行走的情况下，它们就利用这些脂肪来提供能量,议一议,(1)一天中，骆驼的体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？,下面是48小时内骆驼的体温随时间的变化而变化的关系图：,40,(2)从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？,(3)在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？,(4)你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？,(5)A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？,议一议,下面是48小时内骆驼的体温随时间的变化而变化的关系图：,海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐。潮汐与人类的生活有着密切的联系。下面是某港口从0时到12时的水深情况。,(6)说一说这个港口从0时到12时的水深是怎样变化的。,(1)大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？,(2)大约什么时刻港口的水最浅？深度约是多少？,(3)在什么时间范围内，港口水深在增加？,7.5,2.4,练一练,海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐。潮汐与人类的生活有着密切的联系。下面是某港口从0时到12时的水深情况。,(4)在什么时间范围内，港口水深在减少？,(5)A，B两点分别表示什么？还有几时水的深度与A点所表示的深度相同？,7.5,4.3,2.4,练一练,(6)说一说这个港口从0时到12时的水深是怎样变化的。,练一练,2,人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东西会逐渐被遗忘，德国心理学家艾宾浩斯第一个发现了记忆遗忘规律。他根据自已得到的测试数据描绘了一条曲线（如图），这就是非常有名的艾宾浩斯遗忘曲线，其中竖轴表示学习中的记忆保持量，横轴表示时间。观察图象并回答下列问题：,(1)2时后,记忆保持了多少?,(2)图中点A表示的意义是什么？哪个时间段内遗忘的速度最快？,(3)有研究表明，如及时复习，一天后能保持98%。根据遗忘曲线，如不复习又怎样?由此，你有什么感受？,1,15,36,35,学习目标,1、通过速度随时间变化的实际情境，进一步经历从图中分析变量之间关系的过程，加深对图象表示的理解。2、给出图象，经历分析变量之间的关系的过程，发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力3、理解用数学的方法描述变量之间的关系，感受数学的价值,我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法?,1.表格法,例1下表所列为一商店薄利多销的情况，某种商品的原价为450元，随着降价的幅度变化，日销量（单位：件）随之发生变化：,在这个表中反映了个变量之间的关系，是自变量，是因变量。,2,每件商品的降价,日销售量,耐心填一填，一锤定音！,回顾与思考,回顾思考,2.关系式法,例2某出租车每时耗油5千克，若小时耗油千克，则自变量是，因变量是，与t的关系式是。,t,q,q=5t,3.图象法,例3下图表示了某港口某日从0时到6时水深变化的情况。,（1）大约什么时刻港口的水最深？约是多少？,（2）A点表示什么？,（3）说说这个港口从0时到6时的水位是怎样变化的？,耐心填一填，一锤定音！,汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。,（1）汽车从出发到最后停止共经过了时间。它的最高时速是。,（2）汽车在时间段保持匀速行驶。时速分别是和。,（3）出发后8分到10分之间可能发生什么样的情况？,（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。,90千米/时,24分,2至6分和18至22分,30千米/时,90千米/时,尝试探究,汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。,尝试探究,判断速度随时间的变化情况：,怎样看图：从左往右若图象上升，表明速度增大；若图象下降，表明速度减小；若图象与横轴平行；则表明速度保持不变。,动脑筋,用心想一想，马到功成,1.柿子熟了,从树上落下来.下面的那一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中(即落地前)的速度的变化情况?,C,动脑筋,2.一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段后开始匀速行驶.过了一段时间，汽车到达下一个车站.乘客上下车后汽车开始加速,一段时间后又开始匀速行驶.下面的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的变化情况?,0,速度,时间,A,B,0,速度,时间,0,速度,时间,0,速度,时间,D,B,C,动脑筋,3.某同学从第一中学走回家，在路上他碰到两个同学，于是在文化宫玩了一会儿，然后再回家，图中哪一幅图能较好地刻画出这位同学离家所剩的路程与时间的变化情况：,AB,CD,B,5.水滴进的玻璃容器如下图所示（水滴的速度是相同的），那么水的高度h是如何随着时间t变化的，请选择匹配的示意图与容器。(A)()(B)()(C)()(D)(),开拓创新试一试,1,2,3,4,动脑筋,根据图象回答下列问题:1.上图反映了哪两个变量之间的关系？(20分)2.点A，B分别表示什么？(20分)3.说一说速度是怎样随时间变化而变化的；(20分)4.你能找到一个实际情境，大致符合上图所刻画的关系吗？（40分）,大胆尝试，练一练！,(5分钟100分),学习目标,1、通过速度随时间变化的实际情境，进一步经历从图中分析变量之间关系的过程，理解图象中两条曲线交点的意义。2、给出图象，经历分析变量之间的关系的过程，发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力3、理解用数学的方法描述变量之间的关系，感受数学的价值,1500,3000,4500,500,2500,1500,Y(元),1000,2000,个体车主,出租车公司,洪峰公司根据工作需要，准备租一辆面包车。经考察，个体车与出租车公司的月租金计算方法如图所示。请你根据图中提供的信息，与同伴讨论一个租车方案。,尝试探究,X(千米),1、出租车公司的车，租来后如果没有行驶，是否也要金？缴多少租金？租个体车呢？,2、当一个月行驶约500千米时，租哪家公司的车较为合算？如一个月行驶2500千米呢？,1500,3000,4500,500,2500,1500,Y(元),1000,2000,个体车主,出租车公司,洪峰公司根据工作需要，准备租一辆面包车。经考察，个体车与出租车公司的月租金计算方法如图所示。请你根据图中提供的信息，与同伴讨论一个租车方案。,尝试探究,X(千米),3、每月行驶的路程在什么范围内个体车合算？在什么范围内租个体车不合算？,4、洪峰公司估计租的车每月行驶的路程约为2600千米，租哪家公司的车合算？,5、当一个月恰好行驶1500千米时，两家公司的租金分别是多少？,学以致用,通过“租车”问题的解决，我们发现：利用函数图象可以很直观的解决问题。在我们的生活中还有很多类似的问题。比如，现在手机应用十分广泛，但是手机的付费方式种类很多，像联通、移动、电信等等。那么我们选择那种好呢？现提供两种付费方式供大家选择。（如图）,300,100,200,t/分钟,0,乙,100,50,200,150,甲,A,y(元),1）当每月通话时间为多少时，两公司的收费相同？2）当每月通话时间在什么范围时，应选择乙公司？3）当每月通话时间在什么范围时，应选择甲公司？,目标检测：,1、张大伯出