人教版2020版九年级（上）第二次月考数学试卷A卷

人教版2020版九年级（上）第二次月考数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，正方形中，为上一点，交的延长线于点若，则的长为（ ）ABCD2 . 如果，那么的值是ABCD3 . ABC和ABC符合下列条件，其中使ABC和ABC不相似的是（ ）AA=A=45 B=26 B=109BAB=1 AC=1.5 BC=2 AB=4 AC=2 BC=3CA=B AB=2 AC=2.4 AB=3.6 BC=3DAB=3 AC=5 BC=7 AB= AC= BC=4 . 如图，在RtABC中，C90，CDAB，垂足为D，则图中相似三角形有（ ）A4对B3对C2对D1对5 . 如图，小颖身高为160cm，在阳光下影长AB=240cm，当她走到距离墙角（点D）150cm处时，她的部分影子投射到墙上，则投射在墙上的影子DE的长度为（ ）A50B60C70D806 . （2019潮阳区校级模拟）如图，在菱形ABCD中，AB6，DAB60，AE分别交BC、BD于点E、F，CE2，连CF，以下结论：ABFCBF；点E到AB的距离是；ADF与EBF的面积比为3：2，ABF的面积为，其中一定成立的有（ ）个A2B3C1D47 . 下列条件，不能判定ABC与DEF相似的是（ ）AC=F=，A=，D=BC=F=，AB=10，BC=6，DE=15，EF=9CC=F=，DB=E=，8 . 如图，三角形ABC中，D、E、F分别是AB，AC，BC上的点，且DEBC，EFAB，AD:DB1:2，BC30，则FC的长为（ ）A5B6C10 D209 . 下列命题中，假命题的是（ ）A分别有一个角是110的两个等腰三角形相似B如果两个三角形相似，则它们的周长比等于相似比的平方C若5x=8y，则D有一个角相等的两个菱形相似10 . 如图，平行四边形ABCD中，EFBC，AE：EB=2：3，EF=4，则AD的长为（ ）AB8C10D16二、填空题11 . 如图，正方形的边长为8，点在上，交于点.若，则长为_12 . 在比例尺1：500000的地图上，测得甲地在图上的面积约为10cm2，则甲地实际面积为_km213 . 如图，等腰直角ABC中，BAC=90，BC=6，过点C作CDBC，CD=2，连接BD，过点C作CEBD，垂足为E，连接AE，则AE长为_三、解答题14 . 在直角坐标系中，过原点O及点A（8，0），C（0，6）作矩形OABC、连结OB，点D为OB的中点，点E是线段AB上的动点，连结DE，作DFDE，交OA于点F，连结EF已知点E从A点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段AB上移动，设移动时间为t秒（1）如图1，当t=3时，求DF的长（2）如图2，当点E在线段AB上移动的过程中，DEF的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出tanDEF的值（3）连结AD，当AD将DEF分成的两部分的面积之比为1：2时，求相应的t的值15 . 已知关于x的方程x2 -(m+1)x+2(m-1)=0，（1）求证：无论m取何值时，方程总有实数根；（2）若等腰三角形腰长为4，另两边恰好是此方程的根，求此三角形的另外两条边长.16 . 已知关于的方程为何值时，此方程是一元一次方程？为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项17 . 如图，在平面直角坐标系中，点D是正方形OABC的边AB上的动点，OC6以AD为一边在AB的右侧作正方形ADEF，连结BF交DE于P点（1）请直接写出点A、B的坐标；（2）在点D的运动过程中，OD与BF是否存在特殊的位置关系？若存在，试写出OD与BF的位置关系，并证明；若不存在，请说明理由（3）当P点为线段DE的三等分点时，试求出AF的长度18 . 某果农在其承包的果园中种植了60棵桔子树，每棵桔子树的产量是100kg，果农想增加桔子树的棵数来增产，但增加果树会导致每棵树的光照减少，使得单棵果树产量减少，试验发现每增加1棵桔子树，单棵桔子树的产量减少0.5kg.(1)在投入成本最低的情况下，增加多少棵桔子树时，可以使果园总产量达到6650kg？(2)设增加x棵桔子树，考虑实际增加桔子树的情况，10x40，请你计算一下，果园总产量最多为多少kg，最少为多少kg？19 . 甲口袋中装有2个小球，它们分别标有数字1、2，乙口袋中装有3个小球，它们分别标有数字3、4、现分别从甲、乙两个口袋中随机地各取出1个小球，请你用列举法画树状图或列表的方法求取出的两个小球上的数字之和为5的概率20 . （1）；（2）；（3）；（4）21 . 为了方便孩子入学，小王家购买了一套学区房，交首付款15万元，剩余部分向银行贷款，贷款及贷款利息按月分期还款，每月还款数相同计划每月还款y万元，x个月还清贷款，若y是x的反比例函数，其图象如图所示：（1）求y与x的函数解析式；（2）若小王家计划180个月（15年）还清贷款，则每月应还款多少万元？22 . 若矩形的一个短边与长边的比值为，（黄金分割数），我们把这样的矩形叫做黄金矩形（1）操作：请你在如图所示的黄金矩形ABCD（ABAD）中，以短边AD为一边作正方形AEFA（2）探究：在（1）中的四边形EBCF是不是黄金矩形？若是，请予以证明；若不是，请说明理由（3）归纳：通过上述操作及探究，请概括出具体有一般性的结论（不需证明）23 . 深圳市民中心广场上有旗杆如图所示，某学校兴趣小组测量了该旗杆的高度，如图，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为16米，落在斜坡上的影长CD为8米，ABBC；同一时