人教版2020年九年级上学期第二次月考数学试题C卷

人教版2020年九年级上学期第二次月考数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知菱形的周长为24，一条对角线的长为8，则该菱形的面积是（ ）ABCD2 . 已知是锐角，则等于（ ）ABCD3 . 下列函数中y3x1；y4x23x；y52x2，是二次函数的有（ ）ABCD4 . 下列抛物线中，与x轴有两个交点的是（ ）Ay3x25x3By4x212x9Cyx22x3Dy2x23x45 . 某人沿坡度i1：的坡面向上走50米，则此人离地面的高度为（ ）A25米B50米C25米D50米6 . 在RtABC中，C=90，若，则cosA的值是（ ）ABCD7 . 二次函数的图象必经过点（ ）A（2，4）B（-2，-4）C（-4，2）D（4，-2）8 . 已知二次函数yx2mxn的图像经过点（1，3），则代数式mn+1有（ ）A最小值3B最小值3C最大值3D最大值39 . 如图，一段抛物线：y=x（x5）（0x5），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180得C2， 交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180得C3， 交x轴于点A3；如此进行下去，得到一“波浪线”，若点P（2018，m）在此“波浪线”上，则m的值为（ ）A4B4C6D610 . 在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-4先向右平移两个单位，再向上平移两个单位，得到的抛物线的解析式是（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，矩形ABCD中，ABAD，AB=a，AN平分DAB，DMAN于点M，CNAN于点N则DM+CN的值为_（用含a的代数式表示）12 . 二次函数y=x2+2x+3当x_时，y取得最_值为_，当x_时，y013 . 如图，长为米的梯子搭在墙上与地面成角，则此时梯子的顶端距离地面约_米（精确到米）14 . (1)锐角A满足2sin(A-15)，则A_；(2)已知为锐角，则_15 . 已知关于的函致 （是常数）设分别取，时，所对应的函教为，某学习小组通过画图、探索，得到以下结论：函教，都是二次函数；满足的取值范围是；不论取何实数，的图象都经过点和点；当时满足则以上结论正确的是_16 . 抛物线经过点，当时，当时，则的取值范围是_.17 . 如图，已知直线y x与抛物线y x26交于A，B两点，点P在直线AB上方的抛物线上运动当PAB的面积最大时，点P的坐标为_三、解答题18 . 若二次函数y=x2+bx+c的图象经过（4，1）和（1，2）两点，求此二次函数解析式19 . 如图，RtABC中，ACB90（1）作BAC的平分线，交BC于点D；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若BD5，CD3，求AC的长20 . 已知二次函数y(xm)(xm4)，其中m为常数（1）求证：不论m为何值，该二次函数的图像与x轴有公共点（2）若A(1，a)和B(n，b)是该二次函数图像上的两个点，请判断a、b的大小关系21 . 如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，5）有一宽度为1，长度足够长的矩形（阴影部分）沿x轴方向平移，与y轴平行的一组对边交抛物线于点P和点Q，交直线AC于点M和点N，交x轴于点E和点A（1）求抛物线的解析式及点A的坐标；（2）当点M和N都在线段AC上时，连接MF，如果sinAMF，求点Q的坐标；（3）在矩形的平移过程中，是否存在以点P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由22 . 如图1，二次函数yax23ax+c的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点c直线yx+4经过点B、C（1）求抛物线的表达式；（2）过点A的直线ykx+k交抛物线于点M，交直线BC于点N，连接AC，当直线ykx+k平分ABC的面积，求点M的坐标；（3）如图2，把抛物线位于x轴上方的图象沿x轴翻折，当直线ykx+k与翻折后的整个图象只有三个交点时，求k的取值范围23 . 如图，某小区A栋楼在B栋楼的南侧，两楼高度均为90m，楼间距为MN春分日正午，太阳光线与水平面所成的角为55.7，A栋楼在B栋楼墙面上的影高为DM；冬至日正午，太阳光线与水平面所成的角为30，A栋楼在B栋楼墙面上的影高为CM已知CD44.5m(1)求楼间距MN；(2)若B号楼共30层，每层高均为3m，则点C位于第几层？(参考数据：tan300.58，sin55.70.83，cos55.70.56，tan55.71.47)24 . 实验数据显示：一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内（包括1.5小时）其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数y=200x2+400x表示；1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数y=（k0）表示（如图所示）（1）求k的值（2）假设某驾驶员晚上在家喝完半斤低度白酒，求有多长时间其酒精含量不低于72毫克/百毫升？（用分钟表示）25 . 计算：（1）；（2）；（