沪科版七年级上册数学第三章3.2.3 一元一次方程的应用(三)-销售问题

本金：顾客存入银行的钱利息本金利率期数本息和本金本金从1999年11月1日起，国家对个人在银行的存款征得利息税20：税后利息本金利率期数（120）本息和：本金与税后利息的和即：本息和本金本金利率期数（120）,上一节课我们学习了有关储蓄问题，你知道了哪些关系式？,挑战一下,2、老王把5000元按一年期的定期储蓄存入银行。到期支取时，扣去利息税后实得本利和为5080元。已知利息税税率为20，问当时一年期定期储蓄的年利率为多少？,解：设一年期定期储蓄的年利率为x，根据题意，得：5000+5000 x-20%5000 x=5080解得：x=0.02=2%答：当时一年期定期储蓄的年利率为2%,3.2一元一次方程的应用（销售问题与比例问题）,你能根据自己的理解说出它的意思吗？,标价、售价、进价、利润,利润率,知识回顾,购物广场,跳楼价,清仓处理,满200返160,5折酬宾,探究销售中的盈亏问题:,1、商品原价200元，按九折出售，卖价是元.2、商品进价是150元，售价是180元，则利润是元.利润率是_。3、某商品原零售价是a元,现在每件降价10%,降价后零售价是元.,180,30,20%,0.9a,思考,对上面商品销售中的盈亏问题里有哪些量?,成本价(进价),标价;,售价;,利润;盈利;亏损;,利润率.,对上面这些量有何关系?,=商品售价商品进价,售价、进价、利润的关系式：,商品利润,进价、利润、利润率的关系：,利润率=,商品进价,商品利润,100%,标价、折扣数、商品售价关系:,商品售价,标价,折扣数,10,商品售价、进价、利润率的关系：,商品进价,商品售价=,(1+利润率),销售中的盈亏,一个商店出售书包时，将一种双肩背的书包按进价提高30%作为标价，然后再按标价9折出售，每个可盈利8.50元，这种书包每个进价多少钱？,想一想:,1.这一问题情境中有哪些已知量?哪些未知量?如何设未知数?相等关系是什么？2.9折表示是原价的_。,自主探究,分析：买卖商品的问题中涉及的数量关系有：,解：设每个书包进价为x元，,根据题意，得,对它打9折得实际售价为_元。,那么这种书包的标价为_元，,解之得x=50.,(1+30%)x,(1+30%)x-x=8.50,(1+30%)x,答：这种书包每个进价为50元.,实际售价进价（或成本）=利润,例1、某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%,则该商品的标价为多少元.,解：设该商品的标价为x元.由题意得：80%x-1980=198010%x=2722.5答：设该商品的标价为2722.5元,例2：某商品的进价是1000元，标价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%,那么商店最多可打几折出售此商品？,解:设商店最多可以打x折出售此商品,根据题意得:,答:商店最多可以打7折出售此商品。,1500x/10-1000=10005%,解得x=7,问题&情境:,例3：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25，另一件亏损25，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?,￥60,￥60,想一想:,1.这一问题情境中有哪些已知量?哪些未知量?如何设未知数?相等关系是什么？2.如何判断是盈是亏？,探索乐园,销售中的盈亏某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？,分析：售价=进价+利润,售价=(1+利润率)进价,分析：设盈利25%衣服的进价是元，则商品利润是元；依题意列方程,由此得.设亏损25%衣服的进价是元，则商品利润是元；依题意列方程,得.两件衣服的进价是x+y=（元）两件衣服的售价是（元）因为进价售价所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是.,x,y,0.25x+x=60,0.25x,x=48,-0.25y,y-0.25y=60,y=80,48+80=128,60+60=120,亏损8元,解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元,另一件的进价为y元，依题意，得,x+0.25x=60,解得x=48,y0.25y=60,解得y=80,60+604880=8(元),答：卖这两件衣服总的亏损了8元。,（1）某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元。其中一台盈利20%，另一台亏损20%。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？（2）某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？,触类旁通,分组探讨:,课内练习,（1）某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元。其中一台盈利20%，另一台亏损20%。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？,解：设盈利20%的那台钢琴进价为x元，它的利润是0.2x元，则x+0.2x=960得x=800设亏损20%的那台钢琴进价为y元，它的利润是-0.2y元，则y+(-0.2y)=960得y=1200进价为：800+1200=2000（元），售价为：9602=1920（元），进价售价，因此两台钢琴总的盈利情况为亏本80元。,（2）某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？,解：设盈利60%的那个计算器进价为X元，它的利润是0.6X元，则X+0.6X=64得X=40设亏本20%的那个计算器进价为Y元，它的利润是-0.2Y元，则Y+(0.2Y)=64得Y=80所以两个计算器进价为120元，而售价128元，进价小于售价，因此两个计算器总的盈利情况为盈利8元.,解:设在2006年涨价前的价格为x元.（1+0.3）（10.7）x=a解得x=,2、我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在2006年涨价30%后，2008降价70%至a元，则这种药品在2005年涨价前价格为元.,答：在2005年涨价前的价格为元.,4、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为元.5、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是.,a/80%,14.8/80%,【例5】：三个作业队共同使用水泵排涝，如果三个作业队排涝的土地面积之比为4:5:6，而这一次装运水泵和耗用的电力费用共计120元，三个作业队按土地面积比各应该负担多少元？,分析：各个作业队应负担费用与排涝的土地面积成正比，且三个作业队各自应负担费用之和等于120元.由于共有土地4+5+6=15份，因而120元可由15份分担.,解：设每份土地排涝分担费用x元，根据题意，得4x+5x+6x=120解方程，得x=8答：三个作业队各应该负担32元、40元、48元.,那么三个作业队应负担费用分别为4x元、5x元、6x元.,注意：本题中“设每份土地排涝分担费用x元”属于间接设未知数法.当不能或难以直接设未知数时，常用这种方法.,1.黑色火药由硫磺、木炭和火硝三种原料配置而成的，它们的比为2：3：15，要配置黑色火药150千克，三种原料各需多少千克？2.一种混凝土由水泥、黄沙、碎石的比是1:2.5:4.5，如果混凝土总量是4000千克，求原料各需多少千克？3.长方形长宽比是5:2,周长是56cm，求长方形的面积4.某公路收费站收费标准是：大客车20元、大货车10元、轿车5元，某天通过收费站的三种车辆数量之比是5:7:6，共收费4.8万元，试问这天通过收费站的三种车个多少辆？,随堂练习,尝试完成：甲、乙、丙三个仓库共储煤228