19.2.2_菱形(1)

,菱形检阅队形,观察,平行四边形,菱形,菱形:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,AB=BC,四边形ABCD是菱形,将一张矩形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可得到一个菱形.,探究,菱形是轴对称图形,它的对角线所在的直线就是它的对称轴.,观察得到的菱形,它是轴对称图形吗?有几条对称轴?对称轴之间有什么位置关系?你能看出图中哪些线段或角相等?,由于平行四边形的对边相等，而菱形的邻边相等，故：,菱形的性质1：菱形的四条边都相等。,菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.,菱形的性质的研究,四边形ABCD是菱形,AB=BC=CD=DA,菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角。,菱形的性质2：,菱形的性质的研究,四边形ABCD是菱形DAC=BAC,DCA=BCA,ADB=CDB,ABD=CBD,ACBD,性质:,角,边,线,平行四边形的对角相等.,平行四边形的对边平行且相等,平行四边形的对角线互相平分,对称性,没有对称轴,角,边,线,对称性,轴对称图形，有两条对称轴,菱形的对边平行,四条边相等,菱形的两组对角分别相等,菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。,相等的线段：,相等的角：,等腰三角形有：,直角三角形有：,全等三角形有：,已知四边形ABCD是菱形,AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD,DAB=BCDABC=CDAAOB=DOC=AOD=BOC=901=2=3=45=6=7=8,ABCDBCACDABD,RtAOBRtBOCRtCODRtDOA,RtAOBRtBOCRtCODRtDOAABDBCDABCACD,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,【菱形的面积公式】,O,E,S菱形=BC.AE,思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能计算菱形的面积公式吗?,面积：S菱形=底高=对角线乘积的一半,应用新知,例1如图,菱形花坛ABCD的边长为20m,ABC=60,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD,求两条小路的长和花坛的面积(分别精确到0.01m和0.01m2).,O,例1变形,菱形ABCD的周长为16，相邻两角的度数比为1：2,求菱形ABCD的对角线的长；,求菱形ABCD的面积,1、四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，已知AB=5cm，AO=4cm，求对角线AC、BD的长。,解：四边形ABCD是菱形,ACBD,OB=3,BD=2OB=6cm,5,4,3,AC=2OA=8cmBD=2OB,菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）,A.10cmB.7cmC.5cmD.4cm,3,4,C,3.在菱形ABCD中，AEBC，AFCD，E、F分别为BC，CD的中点，那么EAF的度数是（）,A.75B.60C.45D.30,B,练习：1、四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，AB=5cm,AO=4cm,求两条对角线AC和BD的长。,2、菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。,4.如图，菱形ABCD的边长为4cm，BAD1200。对角线AC、BD相交于点O，求这个菱形的对角线,BAC600,又ABBC,BAC是等边三角形,AC4cm,解：菱形ABCD中,BAD1200,长和面积。,小结,1、我学会了什么？,2、我是怎么学的？,3、我学得怎样？,本节课主要学习了菱形的定义、菱形的性质定理以及菱形的特殊的面积计算公式。并如何运用这些知识进行有