人教版2020版九年级12月月考数学试题D卷（练习）

人教版2020版九年级12月月考数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 抛物线的部分图像如图所示，抛物线的对称轴是直线，与轴的一个交点坐标为(4，0).下列结论中:;方程有两个不相等的实数根;抛物线与轴的另一个交点坐标为(1，0);若点在该抛物线上，则.其中正确的有（ ）ABCD2 . 把元的电器连续两次降价后的价格为元，若平均每次降价的百分率是，则与的函数关系式为（ ）Ay=320(x-1)By=320(1-x)Cy=160(1-x2)Dy=160(1-x) 23 . 若关于x的方程x2+6x-a=0无实数根，则a的值可以是下列选项中的（ ）A-10B-9C9D104 . 下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）A2+x2=0B+x=2Cx2+2x=x2+1Dax2+bx+c=05 . 平面直角坐标中，和有序实数对一一对应的是（ ）A轴上的点B轴上的点C平面直角坐标系内的点D轴和轴上的点6 . 以下命题：直径相等的圆是等圆； 长度相等弧是等弧； 相等的弦所对的弧也相等； 圆的对称轴是直径；相等的圆周角所对的弧相等；其中正确的个数是（ ）A4B3C2D17 . 15名同学参加八年级数学竞赛初赛，他们的得分互不相同，按从高分到低分的原则，录取前8名同学参加复赛，现在小聪同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（ ）A平均数B中位数C众数D方差8 . 一个圆锥高为4，母线长为5，则这个圆锥的侧面积为（ ）A15B12C25D20二、填空题9 . 为迎接即将到来的艺术节，107班准备从两名男生和一名女生中选出两名同学领唱，如果每一位同学被选中的机会都相等，则选出的恰为一位男生一位女生的概率是_.10 . 如图，AB、AC都是圆O的弦，OMAB，ONAC，垂足分别为M、N，如果MN=，那么BC=_11 . 如图，二次函数的图象与x轴交于，对称轴是直线，当函数值时，自变量x的取值范围是_12 . 如图，在O中，PD与O相切于点D，与直径AB的延长线交于点P，点C是O上一点，连接BC、DC，APD=30，则BCD=_13 . 直径为的圆中，弦、的长分别为2和，则的度数为_14 . 如图，定直线经过圆心，是半径上一动点，于点，当半径绕着点旋转时，总有，若绕点旋转时，、两点的运动路径长的比值是_15 . 若一组数据1、2、x、0的极差是6，则x=_16 . 已知点时线段的黄金分割点，则_17 . 若二次函数ymx2+2x+1的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是_18 . 如图，在ABC中，若DEBC，且SADE=4cm2，则四边形BCED的面积为三、解答题19 . 如图，抛物线y=ax2+bx(a0)的图象过原点O和点A(1，)，且与x轴交于点B，AOB的面积为。(1)求抛物线的解析式；(2)若抛物线的对称轴上存在一点M，使AOM的周长最小，求M点的坐标；(3)点F是x轴上一动点，过F作x轴的垂线，交直线AB于点E，交抛物线于点P，且PE=，直接写出点E的坐标(写出符合条件的两个点即可)。20 . 如图，直线y=-x+4与两坐标轴分别相交于A、B点，点M是线段AB上任意一点（A、B两点除外），过M分别作MCOA于点C，MDOB于D（1）当点M在AB上运动时，你认为四边形OCMD的周长是否发生变化？并说明理由；（2）当点M运动到什么位置时，四边形OCMD的面积有最大值？最大值是多少？（3）当四边形OCMD为正方形时，将四边形OCMD沿着x轴的正方向移动，设平移的距离为a(0a4)，正方形OCMD与AOB重叠部分的面积为S试求S与a的函数关系式并画出该函数的图象21 . 在ABC和ADE中，BA=BC，DA=DE，且ABC=ADE=，点E在ABC的内部，连接EC，EB和BD，并且ACE+ABE=90.（1）如图1，当=60时，线段BD与CE的数量关系为，线段EA，EB，EC的数量关系为；（2）如图2当=90时，请写出线段EA，EB，EC的数量关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，当点E在线段CD上时，若BC=，请直接写出BDE的面积.22 . 已知2是方程x24x+c=0的一个根，求方程的另一个根和c的值23 . 已知锐角ABC内接于O，ADBC于点D，连接AO（1）如图1，求证：BAOCAD；（2）如图2，CEAB于点E，交AD于点F，过点O作OHBC于点H，求证：AF2OH；（3）如图3，在（2）的条件下，若AFAO，tanBAO，BC，求AC的长24 . 某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：1号2号3号4号5号总数甲班891009611897500乙班1009511091104500经统计发现两班总数相等此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考请你回答下列问题：（1）计算两班的优秀率（2）求两班比赛成绩的中位数（3）比较两班比赛数据的方差哪一个小（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖杯发给哪一个班级？简述你的理由25 . 如图，在中，于，分别是，的中点（1）求证：，；（2）连接，若，求的长26 . （本题12分）某公司开发研制太阳能光伏电池.产品投产上市一年来，公司经历了由初期的亏损到后来逐步盈利的过程（公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次）.公司累积获得的利润y（万元）与销售时间第x（月）之间的函数关系式（即前x个月的利润总和y与x之间的关系）对应的点都在如图所示的图象上.该图象从左至右，依次是线段OA、曲线AB和曲线BC，其中曲线AB为抛物线的一部分，点A为该抛物线的顶点，曲线BC为另一抛物线的一部分，且点A，B，C的横坐标分别为4，10，12.（1）求该公司累积获得的利润y（万元）与时间第x（月）之间的函数关系式；（2）直接写出第x个月所获得S（万元）与时间x（月）之间的函数关系式（不需要写出计算过程）；（3）前12个月中，第几个月该公司所获得的利润最多？最多利润是多少万元？27 . 已知二次函数yax2+bx-2的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为 (4，0)，且当x=-1和x=4时二次函数的函数值y相等（1）求a，b的值；（2）如图1，动点E、F同时从A点出发，其中点E以每秒2个单位长度的速度沿AB边向终点B运动，点F以每秒个单位长度的速度沿射线AC方向运动当点E停止运动时，点F随之停上运动设运动时间为t秒连接EF，将AEF沿EF翻折，使点A落在点D处，得到DEF是否存在某一时刻t，使得DCF为直角三角形?若存在