人教版九年级3月联考数学试卷

人教版九年级3月联考数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，已知A，B为反比例函数y1图象上两点，连接AB，线段AB经过点O，C是反比例函数y2=（k0）在第二象限内的图象上一点，当CAB是以AB为底的等腰三角形，且时，k的值为（ ）AB3C4D2 . 若代数式有意义，则实数的取值范围是（ ）ABCD任意实数3 . 如图，网格中的小正方形边长都是1，则以O为圆心，OA为半径的弧和弦AB所围成的弓形面积等于（ ）A4B24C44D44 . 如图：EF是梯形ABCD的中位线，DEF的面积为4,则梯形ABCD的面积为（ ）A4 B8 C16D245 . 我国网上购物持续高速发展，2011年我国有2.12亿用户至少有一次网购经历，网购金额达到了80 90亿元，比2010年增长72.9%，占到了我国社会商品零售总额的4.4%8090亿用科学记数法表示为（ ）A8.091012B8.091011C8.091010D8.091036 . 从某校九年级中随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分，5分将测量的结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些学生分数的中位数是（ ）A1B2C3D47 . 下列计算正确的是（ ）ABCD8 . 在棱柱中（ ）A只有两个面平行B所有的棱都平行C所有的面都是平行四边形D两底面平行，且各侧棱也互相平行9 . 12016的相反数是（ ）.ABC6102D201610 . 数据1，3，5，2，3，5，4，5，6的众数和中位数分别是（ ）A4和4B4和5C5和4D5和5二、填空题11 . 空调外机安装在墙壁上时，一般都会像如图所示的方法固定在墙壁上，这种方法是利用了三角形的_12 . 如图，若将飞镖投中一个被平均分成6份的圆形靶子，则落在阴影部分的概率是.13 . 如图，在中，是边上的一个动点，点与点关于直线对称，当为直角三角形时，则的长为_.14 . 分解因式：2a32ab2_三、解答题15 . 已知抛物线y=x-4x+3（1）该抛物线的对称轴是，顶点坐标；（2）将该抛物线向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度得到新的二次函数图像，请写出相应的解析式，并用列表，描点，连线的方法画出新二次函数的图像；xy（3）新图像上两点A（x1，y1），B（x2，y2），它们的横坐标满足-2，且-10，试比较y1，y2，0三者的大小关系16 . 一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作；若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n阶奇异矩形（1）如图1，矩形ABCD中，若AB=3，BC=9，则称矩形ABCD为阶奇异矩形（2）如图2，矩形ABCD长为7，宽为3，它是奇异矩形吗？如果是，请写出它是几阶奇异矩形，并在图中画出裁剪线；如果不是，请说明理由（3）已知矩形ABCD的一边长为20，另一边长为a（a20），且它是3阶奇异矩形，请画出矩形ABCD及裁剪线的示意图，并在图的下方直接写出a的值17 . 如图，ABC的顶点坐标分别为A（4，5），B（5，2），C（3，4）（1）画出与ABC关于原点O对称的A1B1C1，并写出点A1的坐标为 ；（2）D是x轴上一点，使DB+DC的值最小，画出点D（保留画图痕迹）；（3）P（t，0）是x轴上的动点，将点C绕点P顺时针旋转90至点E，直线y2x+5经过点E，则t的值为 18 . 如图，在RtABC中，C=90，CA=12cm，BC=12cm；动点P从点C开始沿CA以2cm/s的速度向点A移动，动点Q从点A开始沿AB以4cm/s的速度向点B移动，动点R从点B开始沿BC以 2cm/s的速度向点C移动如果P、Q、R分别从C、A、B同时移动，移动时间为t（0t6）s（1）CAB的度数是；（2）以CB为直径的O与AB交于点M，当t为何值时，PM与O相切？（3）写出PQR的面积S随动点移动时间t的函数关系式，并求S的最小值及相应的t值；（4）是否存在APQ为等腰三角形？若存在，求出相应的t值；若不存在请说明理由19 . 小昕的口袋中有5把相似的钥匙，其中2把钥匙（记为A1，A2）能打开教室前门锁，而剩余的3把钥匙（记为B1，B2，B3）不能打开教室前门锁（1）小昕从口袋中随便摸出一把钥匙就能打开教室前门锁的概率是；（2）请用树状图或列表等方法，求出小昕从口袋中第一次随机摸出的一把钥匙不能打开教室前门锁（摸出的钥匙不再放回），而第二次随机摸出的一把钥匙正好能打开教室前门锁的概率20 . 在平面直角坐标系中，A（a，b），B（2，2）且（1）求点A的坐标；（2）过点A作ACx轴于点C，连接BC，AB，求三角形ABC的面积；（3）在（2）的条件下，延长AB交x轴于点D，AB交y轴于点E，那么OD与OE是否相等，请说明理由21 . 已知二次函数yax2bxc（c4a），其图象L经过点A（2，0）.（1）求证：b24ac0；（2）若点B（，b3）在图象L上，求b的值；（3）在（2）的条件下，若图象L的对称轴为直线x3，且经过点C（6，8），点D（0，