人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题（I）卷[模拟]

人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若、是一元二次方程的两个根，则的值为（ ）ABCD2 . 如图，已知ABC，D，E分别是AB，AC边上的点AD=3cm，AB=8cm，AC=10cm若ADEABC，则AE的值为（ ）AcmBcm或cmCcm或cmDcm3 . 某旅游景点8月份共接待游客16万人次，10月份共接待游客36万人次，设游客每月的平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）A16（1+x2）36B16x+16x（x+1）36C16（1+x）+16（1+x）236D16x（x+1）364 . 如图，在中，平分交于点，过点作交于点，且平分，若，则的长为（ ）A4B6CD85 . 方程的解是（ ）A或BCD.6 . 如图，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量学校旗杆CD的高度，标杆BE高1.5m，测得AB=2m，BC=14m，则旗杆CD高度是（ ）A9mB10.5mC12mD16m7 . 从这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为（ ）ABCD8 . 掷一枚质地均匀的硬币次，下列说法正确的是（ ）A有5次正面朝上B不可能10次正面朝上C不可能10次正面朝下D可能有5次正面朝上9 . 如图,点D、E、F分别为三边的中点,若的周长为18,则的周长为（ ）A8B9C10D11二、填空题10 . 已知抛物线y=x2+1具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F（0，2）的距离与到x轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为（，3），P是抛物线y=x2+1上一个动点，则PM+PF的最小值是_11 . 如图，RtABC是圆O的内接三角形，过O作ODBC于D，其中BAC=60，半径OB=2，则弦BC=_12 . 在实数范围内定义一种运算“*”，其运算法则为a*ba2ab根据这个法则，下列结论中正确的是_(把所有正确结论的序号都填在横线上)*2；若a+b0，则a*bb*a；(x+2)*(x+1)0是一元二次方程；方程(x+3)*11的根是x1，x213 . 已知是方程的一个根，则的值是_.14 . 如图，ABCD，AD与BC交于点O，已知AB=4，CD=3，OD=2，那么线段OA的长为_15 . 已知=2，那么=_三、解答题16 . 如图，在坐标系中，抛物线经过点和，与轴交于点.直线.抛物线的解析式为.直线的解析式为；若直线与抛物线只有一个公共点，求直线的解析式；设抛物线的顶点关于轴的对称点为，点是抛物线对称轴上一动点，如果直线与抛物线在轴上方的部分形成了封闭图形(记为图形).请结合函数的图象，直接写出点的纵坐标的取值范围.17 . 已知关于x的一元二次方程（m+1）x2（m+3）x+20（1）证明：当m1时，方程总有实数根；（2）m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根18 . 如图在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，1），B（-1，4），C（-3，2），（1）画ABC关于y轴对称的图形A1B1C1；（2）以O为位似中心，在第二象限内把ABC扩大到原来的两倍，得则A2B2C2，画出A2B2C2；（3）ABC的面积为_19 . 在ABC中，BAC90，ABCACB，点D在直线BC上运动（不与点B、C重合），点E在射线AC上运动，且ADEAED，设DACn.（1）如图，当点D在边BC上时，且n等于30，则BAD，CDE；（2）如图，当点D运动到点B左侧时，其他条件不变，请猜想BAD和CDE的数量关系，并说明理由；（3）当点D运动到点C的右侧时，其他条件不变，BAD和CDE还满足（2）中的数量关系吗？请在图中画出图形，并说明理由.20 . 我市茶叶专卖店销售某品牌茶叶，其进价为每千克 240 元，按每千克 400 元出售，平均每周可售出 200 千克，后来经过市场调查发现，单价每降低 10 元，则平均每周的销售量可增加 40 千克，若该专卖店销售这种品牌茶叶要想平均每周获利 41600 元，请回答：（1）每千克茶叶应降价多少元？（2）在平均每周获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？21 . 如图，AB是半圆O上的直径，E是的中点，OE交弦BC于点D，过点C作O的切线交OE的延长线于点F，已知BC=8，DE=2（1）求O的半径；（2）求CF的长22 . 如图，点P是正方形ABCD内的一点，连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转90，得到线段CQ，连接BP，DQ(1)、如图a，求证：BCPDCQ；(2)、如图，延长BP交直线DQ于点E如图b，求证：BEDQ；如图c，若BCP为等边三角形，判断DEP的形状，并说明理由23 . 已知，如图，中，以斜边为底边作等腰三角形，腰刚好满足，并作腰上的高（1）求证：；（2）求等腰三角形的腰长24 . 小明选择一家酒店订春节团圆饭.他借助网络评价，选择了A、B、C三家酒店，对每家酒店随机选择1000条网络评价统计如下：评价条数等级酒店五星四星三星及三星以下合计A4123881000B4203901901000C4053752201000（1）求x值.（2）当客户给出评价不低于四星时，称客户获得良好用餐体验.请你为小明从A、B、C中推荐一家酒店，使得能获得良好用餐体验可能性最大.写出你推荐的结果，并说明理由.如果小明选择了你推荐的酒店，是否一定能够享受到良好用餐体验？25 . 如图