（精选幻灯片）9.1二次根式和它的性质(1)

9.1二次根式和它的性质（1）,高建飞,1,想一想,什么是一个数的算术平方根？如何表示？负数有没有平方根？,如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根,记作“a”,0的算术平方根是0，即0=0,2,做一做,说出下列各式所表示的意义，并求值,1.162.492.0.013.-10000,3,4,学习目标,1.结合具体情境，了解二次根式的概念，理解符号a（a0）的意义，会确定二次根式有意义的条件。2.能利用等式（a）2=a（a0）计算二次根式的平方,5,合作交流,在正方形中面积与边长有什么关系?,1.如果乙苗圃的面积比甲苗圃小25m2，那么乙苗圃的边长是多少？2.如果丙苗圃的面积为甲苗圃的2倍，那么丙苗圃的边长是多少？3.如果丁苗圃的面积是甲苗圃的面积的，那么丁苗圃的边长是多少？,山青林场有甲、乙、丙、丁四块正方形苗圃，已知甲苗圃的面积为Sm2。,S-25,2S,6,被开方式是什么数？,观察比较,2,1,3,下列各式在表达形式上有什么共同特征？,它们都含有什么符号？,S-25,2S,9,7,形如a（a0）的式子叫做二次根式，其中a叫做被开方式,总结交流,3.a0吗？,1.从形式上看，二次根式必须有_。2.被开方式可以是数，也可以是代数式，但两者必须是的。否则，此根式无意义。,根号,非负,8,9=3,9是不是二次根式，3是不是二次根式？为什么？,1.,2.定义中为什么要加a0？若a0，,a表示什么？有无意义？,3.当a=0时，a表示什么？结果是什么？当a0时，a表示什么？可不可能为负数？a(a0)是什么样的数呢？,合作交流,9,找一找,下列各式是否二次根式？说明理由。,5,-5,1.,2.,3.,4.,（a0）,5.,x+1,a2+1,6.,是,是,是,不是,不是,不一定,10,x取什么实数时，二次根式在实数范围内有意义?,2x-1,在实数范围内，二次根式有意义的条件是被开方式2x10。解这个一元一次不等式，得x即当x取大于或等于的实数时，二次根式有意义。,2x-1,解,例1,11,变式训练1：当a分别取什么实数时，下列各式有意义？（1）（2）（3）（4）,a-2,a-2,a取全体实数,a3,变式训练2：当x取什么实数时，式子无意义？,精讲点拨,确定字母的取值范围其实就是解关于字母的不等式！,12,1.二次根式有意义，则被开方式_；二次根式无意义，则被开方式_2.若被开方式为分式，要注意_.,分母不为0,大于等于零,小于零,总结,13,4表示什么？4=_,(4)2=_,(9)2=_,根据算术平方根的定义,我们可以得到,（a）2=a（a0）,(25)2=_,(0.5)2=_,填一填,2,4,25,9,0.5,14,思考交流,（a）2=a（a0）,你能说出在这个等式中，有哪些非负数吗？,a,15,例2,计算,解：,=15,=,=0.83,=(-3)2,=92,=18,1.,2.,3.,16,练一练,比一比，看谁做的又快又准?,()2,（12）2,23,1.,()2,()2,2.,3.,4.,5.,12,12,10,26,(3)2-(2)2,6.,1,17,课堂小结,1.a（a0）,2.（a）2=a（a0）,二次根式字母的取值范围,解不等式,转化,3.,18,对于()2=a(a0),逆用这个公式，我们可以把一个非负数写成平方的形式。如：3=（）2,你能将x2-7因式分解吗？,x2-7=x2-()2=(x-)(x+),思考,19,1、x取何值时,下