人教版2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（II）卷（检测）

人教版2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列说法正确的是（ ）A商家卖鞋，最关心的是鞋码的中位数B365人中必有两人阳历生日相同C要了解全市人民的低碳生活状况，适宜采用抽样调查的方法D随机抽取甲、乙两名同学的5次数学成绩，计算得平均分都是90分，方差分别是=5，=12，说明乙的成绩较为稳定2 . 三角形的重心是（ ）A三角形三条边上中线的交点B三角形三条边上高线的交点C三角形三条边垂直平分线的交点D三角形三条内角平行线的交点3 . 如图，等边ABC的边长为4，D、E、F分别为边AB、BC、AC的中点，分别以A、B、C三点为圆心，以AD长为半径作三条圆弧，则图中三条圆弧的弧长之和是（ ）AB2C4D64 . 如图，在矩形ABCD中，AB3，AD6，将AD边绕点A顺时针旋转，使点D恰好落在BC边上的点D处，则阴影部分的扇形面积为（ ）A9B3C9D185 . 下列方程中，是一元二次方程的是（ ）Ax2+2x+y1Bx2+10Cx20D（x+1）（x+3）x216 . 如图，面积为16的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上若BF=1，则小正方形的周长为（ ）A7B6C5D4二、填空题7 . 已知半径为，点在上，则线段的最大值为_8 . 兴趣小组的同学要测量树的高度在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为 9 . 如图，将O沿弦AB折叠，点C在上，点D在上，若ACB=70，则ADB=10 . 如图，点A，B，C都在上，则，11 . 关于的一元二次方程的两根为，则可分解为_12 . 如图，内接于，为直径，若，则_度13 . 在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，以直线AC为轴，把ABC旋转一周得到的圆锥的侧面积是_.14 . 如图，直线yx+6与反比例函数y（k0）的图象交于点M、N，与x轴、y轴分别交于点B、A，作MEx轴于点E，NFx轴于点F，过点E、F分别作EGAB，FHAB，分别交y轴于点G、H，ME交HF于点K，若四边形MKFN和四边形HGEK的面积和为12，则k的值为_15 . 如果那么adbc.如果adbc(a，b，c，d都不等于0)，那么_如果，那么.如果(bdn0)，那么_.16 . 已知等边三角形的边长为，若以为圆心，为半径画圆，若的中点在上，则_三、解答题17 . (1)计算：.(2)解方程：.18 . 定义：在三角形中，把一边的中点到这条边的高线的距离叫做这条边的中垂距例：如图，在ABC中，D为边BC的中点，AEBC于E，则线段DE的长叫做边BC的中垂距(1)设三角形一边的中垂距为d(d0)若d=0，则这样的三角形一定是，推断的数学依据是.(2)如图，在ABC中，B=45，AB=3，BC=8，AD为边BC的中线，求边BC的中垂距(3)如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4点E为边CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F，连结AA求ACF中边AF的中垂距19 . 已知关于x的方程x2（2k+1）x+k2+10（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；（2）若方程的两根恰好是一个矩形两邻边的长，且k2，求该矩形的对角线L的长20 . 某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元.为了多销售，增加利润，超市准备适当降价。据测算，若每箱降价2元，每天可多售出4箱.(1)如果要使每天销售饮料获利14000元，则每箱应降价多少元?(2)每天销售饮料获利能达到15000元吗?若能，则每箱应降价多少元?若不能，请说明理由.21 . （1）解不等式组：（2）化简：22 . 如图，RtABC中，ABC=900，AC=2BC=，点O在边AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆恰好与AC相切于D，与边AB相交于点A(1)求证：点D为AC的中点；(2)若点F为半圆BEF上的动点，连接BD、BF、DF，填空：当BDF=时，四边形BCDF为菱形；当BDF为直角三角形时，BF=.23 . 某校为提高学生的汉字书写能力，开展了“汉字听写”大赛七、八年级学生参加比赛，为了解这两个年级参加比赛学生的成绩情况，从中各随机抽取10名学生的成绩，数据如下（单位：分）：七年级889490948494999499100八年级84938894939893989799整理数据：按如下分数段整理数据并补全表格：成绩x人数年级七年级1153八年级44分析数据：补全下列表格中的统计量：统计量年级平均数中位数众数方差七年级93.69424.2八年级93.79320.4得出结论：你认为哪个年级学生“汉字听写”大赛的成绩比较好？并说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）24 . 数学活动课上，励志学习小组对有一内角为120的平行四边形ABCD（BAD=120）进行探究：将一块含60的直角三角板如图放置在平行四边形ABCD所在平面内旋转，且60角的顶点始终与点C重合，较短的直角边和斜边所在的两直线分别交线段AB，AD于点E，F（不包括线段的端点）（1）初步尝试如图1，若AD=AB，求证：BCEACF，AE+AF=AC；（2）类比发现如图2，若AD=2AB，过点C作CHAD于点H，求证：AE=2FH；在证明这道题时，励志学习小组成员小颖同学进行如下书写，请你将此证明过程补充完整证明:设DH=x，由由题意，CD=2x，CH=x，AD=2AB=4x，AH=ADDH=3x，CHAD，AC=2x，（3）深入探究在（2）的条件下，励志学习小组成员小漫同学探究发现，试判断小漫同学的结论是否正确，并说明理由25 . 如图，等边三角形ABC的边长为，它的顶点A在抛物线上运动，且BCx轴，点A在BC的上方（1）当顶点A运动至原点重合时，顶点C是否在该抛物线上？请说明理由（2）ABC在运动过程中被x轴分成两个部分，若上下两部分的面积之比为1：8（即S上部分：S下部分1：8），求顶点A的坐标（3）ABC在运动过程中，当顶点B落在坐标轴上时，求顶点C的坐标26 . 如图，已知AB是O的直径，BC是弦，弦BD平分ABC交AC于F，弦DEAB于H