人教版2019版中考数学模拟试题A卷

人教版2019版中考数学模拟试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，两个边长分别为a，b（ab）的正方形连在一起，三点C，B，F在同一直线上，反比例函数y=在第一象限的图象经过小正方形右下顶点A若OB2BE2=8，则k的值是（ ）B3C4D5E42 . 如图，已知：函数y3x+b和yax3的图象交于点P（2，5），则根据图象可得不等式3x+bax3的解集是（ ）Ax5Bx2Cx3Dx23 . 下列运算正确的是（ ）A2aa2B2a+b2abCa2b+2a2ba2bD3a2+2a25a44 . 的倒数是（ ）ABCD5 . 下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ）ABCD6 . 为了解九年级学生的视力情况，某校随机抽取50名学生进行视力检查，结果如下：这组数据的中位数是（ ）A4.6B4.7C4.8D4.9二、填空题7 . 如图，边长为的正方形网格中，的顶点都在格点上，则的面积为_；若将绕点顺时针旋转，则顶点所经过的路径长为_8 . 有一小球在如图所示的地板上自由滚动，地板上的每个三角形均为等边三角形，则小球在地板上最终停留在黑色区域的概率为_9 . 如图，边长等于4的正方形ABCD两个顶点A与D分别在x轴和y轴上滑动（A、D都不与坐标原点O重合），作CEx轴，垂足为E，当OA等于时，四边形OACE面积最大10 . 若4x2kxy+9y2是一个完全平方式，则k=_11 . 已知圆锥的底面周长是10，其侧面展开后所得扇形的圆心角为90，则该圆锥的母线长是12 . 如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，如果B60，AO4，那么CD的长为_13 . 如图，在RtABC中，CAB=30，C=90AD=AC，AB=8，E是AB上任意一点，F是AC上任意一点，则折线DEFB的最短长度为_14 . 计算：_15 . 分式方程的解为 _.16 . 若一元二次方程的两根为和，则_，_三、解答题17 . 如图1，将长为10的线段OA绕点O旋转得到OB，点A的运动轨迹为，P是半径OB上一动点，Q是上的一动点，连接PQ（1）当_度时，PQ有最大值，最大值为_（2）如图2，若P是OB中点，且于点P，求的长；（3）如图3，将扇形AOB沿折痕AP折叠，使点B的对应点恰好落在OA的延长线上，求阴影部分面积（4）如图4，将扇形OAB沿PQ折叠，使折叠后的弧恰好与半径OA相切，切点为C，若，求点O到折痕PQ的距离18 . 计算：3tan30+（1）2018（3）019 . 小明根据市自来水公司的居民用水收费标准，制定了水费计算数值转换机的示意图（用水量单位：m3，水费单位：元）（1）根据转换机程序计算下列各户月应缴纳水费用户张大爷王阿姨小明家月用水量/m361517月应缴纳水费/元 （2）当x15时，用含x的代数式表示水费 ；（3）小丽家10月份水费是70元，小丽家10月份用水 m320 . 如图，平面直角坐标系xOy中， RtAOB的直角边OA在x轴的正半轴上，点B在第一象限，并且AB=3，OA=6，将AOB绕点O逆时针旋转90度得到COA点P从点C出发（不含点C），沿射线DC方向运动，记过点D，P，B的抛物线的解析式为y=ax2+bx+c（a0）.（1）直接写出点D的坐标；（2）在直线CD的上方是否存在一点Q，使得点D，O，P，Q四点构成的四边形是菱形，若存在，求出P与Q的坐标；（3）当点P运动到DOP=45度时，求抛物线的对称轴；（4）求代数式a+b+c的值的取值范围(直接写出答案即可).21 . 济南某中学在参加“创文明城，点赞泉城”书画比赛中，杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班（用A，B，C，D表示），对征集到的作鼎的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图请根据以上信息，回答下列问题：（l）杨老师采用的调查方式是_（填“普查”或“抽样调查”）；（2）请补充完整条形统计图，并计算扇形统计图中C班作品数量所对应的圆心角度数_（3）请估计全校共征集作品的件数（4）如果全枝征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一样等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率22 . 解下列不等式（组）（1）0.01x10.02x；（2）；（3）；（4）23 . 如图，抛物线（，b是常数，且0）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点A并且A，B两点的坐标分别是A(1，0)，B(3，0)（1）求抛物线的解析式；顶点D的坐标为_；直线BD的解析式为_；（2）若P为线段BD上的一个动点，其横坐标为m，过点P作PQx轴于点Q，求当m为何值时，四边形PQOC的面积最大？（3）若点M是抛物线在第一象限上的一个动点，过点M作MNAC交轴于点N当点M的坐标为_时，四边形MNAC是平行四边形24 . 先化简，再求值：，其中25 . 八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个类型，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图类别频数（人数）频率小说0.5戏剧4散文100.25其他6合计1根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）八年级一班有多少名学生？（2）请补全频数分布表，并求出扇形统计图中“其他”类所占的百分比；（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用画树状图或列表法的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率26 . 如图，AB是O的直径，ACB是圆周角，CD平分ACB，交O于点D，过点D作DEAB交CA的延长线于点E，连接AD，BD(1)求证：DE是O的切线；(2)若AB12，AC6，求由AB，BD，弧AD围成的阴影部分的面积；(3)在(2)的条件下，求线段DE的长27 . 如图，“和谐号”高铁列车的小桌板收起时近似看作与地面垂直，小桌板的支架底端与桌面顶端的距离OA = 75厘米展开小桌板使桌面保持水平，此时CBAO，AOB =ACB = 37，且支架长OB与桌面宽BC的长度之和等于OA的长度求小