人教版2019版九年级上学期10月教学质量自主调研数学试题（II）卷

人教版2019版九年级上学期10月教学质量自主调研数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列命题中，真命题是（ ）A对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形C圆的切线垂直于经过切点的半径D垂直于同一直线的两条直线互相垂直2 . 已知杠杆平衡条件公式，其中F1,F2, L1，L2均不为零，用F1,F2,L2的代数式表示L1正确的是（ ）ABCD3 . 如图，中，、在边上，、在边上，且，若，则的长为（ ）A9B15C12D64 . 如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GHDC若AB15，BC16，则图中阴影部分面积是（ ）A40B60C80D705 . 如图，在44正方形网格中画出的三角形中，与图中的三角形相似的是（ ）ABCD6 . 如图，点，顺次在直线上，已知，则长为（ ）ABCD二、填空题7 . 如图，的两条中线、相交于点,如果，那么_.8 . 若，则x2yz_.9 . 已知线段是线段、的比例中项，如果，那么10 . 三角形的中位线把三角形分成的两部分的面积之比是_ . 11 . 如图，平行四边形ABCD中，AB2，BC2，AC4，过AC的中点O作EFAC交AD于E，交BC于F，则EF_12 . 如图在RtABC中，CD是斜边AB上的高，若AC，DB4，则AD的长为_13 . 已知是成比例线段，则线段的长为_14 . 如图为护城河改造前后河床的横断面示意图，将河床原竖直迎水面BC改建为坡度1：05的迎水坡AB，已知AB=4米，则河床面的宽减少了米(即求AC的长)15 . 如图，在ABC中，BC6，E，F分别是AC，AB的中点，动点P在射线EF上，CBP的平分线交CF于点Q，当CQ3QF时，BPFP_16 . 已知三条线段的长分别是，和，则再加一条_的线段，才能使之四条线段成比例17 . 已知A、B两地的实际距离为200千米，地图上的比例尺为11000 000，则A、B两地在地图上的距离是_cm。18 . 如图，边长为4的等边ABC，AC边在x轴上，点B在y轴的正半轴上，以OB为边作等边OBA1，边OA1与AB交于点O1，以O1B为边作等边O1BA2，边O1A2与A1B交于点O2，以O2B为边作等边O2BA3，边O2A3与A2B交于点O3，依此规律继续作等边On1BAn，记OO1A的面积为S1，O1O2A1的面积为S2，O2O3A2的面积为S3，On1OnAn1的面积为Sn，则Sn_（n2，且n为整数）三、解答题19 . 如图，在RtABC中，ABC=90，AB=4，BC=2点P从点A出发，以每秒个单位长度的速度向终点C运动，点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向终点A运动，连接PQ，将线段PQ绕点Q顺时针旋转90得到线段QE，以PQ、QE为边作正方形PQEF设点P运动的时间为t秒（t0）（1）点P到边AB的距离为_（用含t的代数式表示）（2）当PQBC时，求t的值（3）连接BE，设BEQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式（4）当E、F两点中只有一个点在ABC的内部时，直接写出t的取值范围20 . 如图，在RtABC中，B=90，BCAB，在BC边上取点D，使AB=BD，构造正方形ABDE，DE交AC于点F，作EGAC交AC于点G，交BC于点H(1)求证：AEFEDH(2)若AB=3，DH=2DF，求BC的长21 . 小华的父亲计划修建一个矩形草坪，按的比例尺画出了草坪图（如图），他准备在草坪内栽种面积为平方米的小矩形草皮，在草坪四周每隔厘米种一株小杜鹃，你能帮助小华的父亲算算他需购买多少块小矩形草皮与多少株杜鹃吗？22 . 已知：如图，D是BC上一点，ABCADE，求证：123 .23 . 如图，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点，连结EM并延长交线段CD的延长线于点F（1）如图1，求证：AE=DF；（2）如图2，过点M作MGEF交线段BC于点G，若ME=MG，求证：BE=CG；（3）如图3，若AB=2，过点M作MGEF交线段BC的延长线于点G求线段AE长度的取值范围24 . 如图，一动点P从B向D运动，问当点P离B多远时，与是相似三角形？试求出所有符合条件的p点的位置.25 . 如图，在中，为边的中点，为线段上一点，联结并延长交边于点，过点作的平分线，交射线于点.设.（1）当时，求的值；（2）设，求关于的函数解析式，并写出的