人教版2019-2020学年九年级下学期5月月考数学试题（II）卷

人教版2019-2020学年九年级下学期5月月考数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 某专卖店专营某品牌女鞋，店主对上一周中不同尺码的鞋子销售情况统计如表：尺码3536373839平均每天销售数量（双）281062该店主决定本周进货时，增加一些37码的女鞋，影响该店主决策的统计量是（ ）A平均数B方差C众数D中位数2 . 下列立体图形中，俯视图是三角形的是（ ）ABCD3 . 西瓜每千克a元，买50千克以上按八折（即原价的80%）优惠，甲、乙两人分别买了48千克和60千克，那么两人所付的钱数（ ）A相差21.6a元B相差12a元C相差9.6a元D相同4 . 如图，已知抛物线的顶点为（2，-1），抛物线与y轴的交点为（0，3），当函数值时，自变量x的取值范围是（ ）ABCD5 . 如图，已知点A是反比例函数y=的图象在第一象限上的动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边ABC使点C落在第二象限，且边BC交x轴于点D，若ACD与ABD的面积之比为1：2，则点C的坐标为（ ）A（3，2）B（5，）C（6，）D（3，2）6 . 小张同学制作了四张材质和外观完全一样的书签，每个书签上写着一本书的名称或一个作者姓名，分别是：西游记、施耐庵、安徒生童话、安徒生，从这四张书签中随机抽取两张，则抽到的书签正好是相对应的书名和作者姓名的概率是（ ）ABCD7 . 下列判断中不正确的是（ ）A3的相反数为3B5的倒数是C8是负整数D4，1，0中最小的数是48 . 已知x、y为实数，y=，则yx的值等于（ ）A8B4C6D169 . 下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（ ）ABCD10 . 在a24a4的空格中，任意填上“”或“”，在所得到的代数式中，可以构成完全平方式的概率是（ ）ABCD二、填空题11 . 计算：=_12 . 如图，ABC中，AB=AC，BC=12cm，BAC=120，过点A作ADAC交BC于点D，则AD=_cm13 . 如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tanAPD的值是_ . 14 . 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC的边OB在x轴上，过点C（3，4）的双曲线与AB交于点D，且AC=2AD，则点D的坐标为_15 . 化简： = _.16 . 若一组数据1、3、x、5、8的众数为8，则这组数据的中位数为_三、解答题17 . 如图,抛物线的对称轴为直线x=2,且抛物线经过A(1,0),C(0,5)两点，与x轴交于点B.(1)若直线y=mx+n经过B. C两点，求直线BC和抛物线的解析式；(2)设点P为抛物线上的一个动点，连接PB、PC，若BPC是以BC为直角边的直角三角形，求此时点P的坐标；(3)在抛物线上BC段有另一个动点Q，以点Q为圆心作Q，使得Q与直线BC相切，在运动的过程中是否存在一个最大Q?若存在，请直接写出最大Q的半径；若不存在，请说明理由.18 . 如图，AB是O的直径，射线BC交O于点D，E是劣弧AD上一点，且，过点E作EFBC于点F，延长FE和BA的延长线交与点G（1）证明：GF是O的切线；（2）若AG6，GE6，求GOE的面积19 . 如图，在中，点在边上，分别交线段、边于点、，求证：20 . 计算：（1）（2）21 . （猜想）如图1，已知ABC是等腰直角三角形，BAC90，点D是BC的中点作正方形DEFG，使点A，C分别在DG和DE上，连接AE，BA试猜想线段BG和AE的数量关系是；（探究）如图2，正方形DEFG绕点D逆时针旋转（0360）试判断你猜想的结论是否仍然成立，请利用图2证明你的结论；（应用）在图2中，BCDE4.当AE取最大值时，AF的值为多少？22 . 在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：分组频数频率第一组（0x15）30.15第二组（15x30）6a第三组（30x45）70.35第四组（45x60）b0.20（1）频数分布表中a=_，b=_，并将统计图补充完整；（2）如果该校七年级共有女生180人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人？（3）已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？23 . 某农户承包荒山种植某产品种蜜柚已知该蜜柚的成本价为8元/千克，投入市场销售时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图所示(1)求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；(2)当该品种蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？24 . 已知：如图，点D，E，F分别在线段AB，BC，AC上，连接DE、EF，