人教版九年级中考模拟数学试题

人教版九年级中考模拟数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知的值是7，则式子的值是（ ）A0B-2C-4D-62 . 下列说法：经过三点中的两点画直线一定可以画三条直线；两点之间，线段最短；若点M是AB的中点，则MA=MB；同角的余角相等；其中正确的说法有（ ）A4个B3个C2个D1个3 . 一个多边形每个外角都是，则该多边形的边数是（ ）A4B5C6D74 . 下列说法不正确的是（ ）A数据0、1、2、3、4、5的平均数是3B选举中，人们通常最关心的数据是众数C数据3、5、4、1、2的中位数是3D甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别是S甲2=0.1，S乙2=0.11，则甲组数据比乙组数据更稳定5 . 如图，在中，D为线段BC的中点，E在线段AB上，CE与AD交于点F若，且，则的值为（ ）ABCD6 . 如图，已知由16个边长为1的小正方形拼成的图案中，有五条线段PA、PB、PC、PD、PE，其中长度是有理数的有 （ ）A1条B2条C3条D4条7 . 已知，且，则的值为（ ）A1B1C1或5D58 . 下列计算中，正确的是（ ）.ABCD9 . 下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD10 . 边长为3cm的菱形的周长是（ ）A15cmB12cmC9cmD3cm二、填空题11 . 如图，正方形是一个周长为400米的跑道，甲，乙两人分别从，出发，逆时针跑步，甲的速度是4米/秒，乙的速度是6米/秒.（1）经过_秒两人第一次相遇？（2）甲，乙两人第一次同时跑在同一条边上所用的时间为_秒？12 . 在中，边上的高为，则的面积为_13 . 如图,ABC中,ACB90, CDAB于点D,A30,BD1.5cm ，则AB=_cm14 . 共享单车为市民短距离出行带来了极大便利，据2019年“莆田互联网自行车发展评估报告”披露，莆田市日均使用共享单车人次，其中用科学记数法表示为：_15 . 在RtABC中，ABC=90，AB=2，BC=1，将ABC绕AB所在直线旋转一周，得到的几何体的侧面积为_16 . 分解因式：am29a=_17 . 化简的结果为_。18 . 函数中，自变量的取值范围是三、解答题19 . 解方程8=+=20 . 为了庆祝祖国70岁生日，阳光中学举行“向祖国70岁生日献礼”系列活动。学校团委为了组织好大型团体操表演，随机抽查部分七年级学生的身高，将学生身高分成四个组，并绘制成如下不完整的统计图表。组别身高人数1组152组3组4组10根据以上信息，解答下列问题：（1）在统计表中，的值是_；本次调查的学生人数是_人.（2）补全频数分布直方图.（3）在“祖国万岁”方队中，列队形成“祖国”二字学生的身高应该在的范围，该校七年级480名学生中，身高符合该条件的学生约有多少人？21 . (1)发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且BCa，ABb填空：当点A位于时，线段AC的长取得最大值，且最大值为(用含a，b的式子表示)(2)应用：点A为线段BC外一动点，且BC4，AB1，如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；直接写出线段BE长的最大值(3)拓展：如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(6，0)，点P为线段AB外一动点，且PA2，PMPB，BPM90，请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标22 . 计算与化简（1）（2x）3x6（3x3）2（2）5m（mn）（5m+n）（mn）（3）利用简便方法计算：2020220192021（4）先化简，再求值：（a+b）2（ab）（a+b）（2b），其中a，b123 . 阅读下列材料，并完成任务. 三角形的外心定义：三角形三边的垂直平分线相交于一点，这个点叫做三角形的外心，如图1，直线分别是边的垂直平分线. 求证：直线相交于一点. 证明：如图2，设相交于点，分别连接是的垂直平分线，（依据1）是的垂直平分线，（依据2）是的垂直平分线，点在上，（依据3）直线相交于一点. （1）上述证明过程中的“依据1”“依据2”“依据3”分别指什么？（2）如图3，直线分别是的垂直平分线，直线相交于点，点是的外心，交于点，交于点，分别连接、. 若，的周长为，求的周长. 24 . 某服装店销售套品牌运动装和套品牌运动装的利润为元，销售套品牌运动装套品牌运动装的利润为元（1）该服装店计划一次购进两种品牌的运动装共套设服装店购进品牌运动装套，这套运动装的销售总利润为元，求关于的函数关系式；（2）在（1）的条件下，若品牌运动装的进货量不超过品牌的倍，该服装店购进、两种品牌运动装各多少件，才能使销售总利润最大？25 . 在锐角中，边长长为18，高长为12（1）如图，矩形的边在边上，其余两个顶点、分别在、边上，交于点，求的值（2）设，矩形的面积为，求于的函数关系式，并求的最大值26 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x8与x轴，y轴分别交于点A，点B，点D在y轴的负半轴上，若将DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处(1)求AB的长和点C的坐标；(2)求直线CD的表达式27 . 如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，将此矩形沿CE折叠，点D落在点F处，连接BF，B、F、E三点恰好在一直线上（1）求证：BEC为等腰三角形；（2）若AB2，ABE45，求矩形ABCD的面积28 . 901班的全体同学根据自己的兴趣爱好参加了六个学生社团（每个学生必须参加且只参加一个），为了了解学生参加社团的情况，学生会对该班参加各个社团的人数进行了统计，绘制成了如图不完整的扇形统计图，已知参加“读书社”的学生有15人，请解答下列问题：（1）该班的学生共有名；（2）若该班参加“吉他社”与“街舞社”的人数相同，请你计算，“吉他社”对应扇形的圆心角的度数；（3）901班学生甲、乙、丙是“爱心社”的优秀社员，现要从这三名学生中随机选