2020版九年级（上）期中数学试卷（word版含答案解析）B卷

2020版九年级（上）期中数学试卷（word版含答案解析）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，将RtABC绕直角顶点A，沿顺时针方向旋转后得到RtAB1C1，当点B1恰好落在斜边BC的中点时，则B1AC（ ）A25B30C40D602 . 如图，ABCD，FH平分BFG，EFB58，则下列说法错误的是（ ）AEGD58BGFGHCFHG61DFGFH3 . 两个不相等的实数m，n满足m2-6m=4，n2-6n=4，则mn的值为（ ）A6B-6C4D-44 . 下列图标是轴对称图形的是（ ）ABCD5 . 已知关于x的一元二次方程的一个根是0，则m的值为（ ）A1B0C-1D1或-16 . 对于二次函数y=2(x1)28，下列说法正确的是（ ）A图象的开口向下B当x=1时，取得最小值为y=8C当x1时，y随x的增大而减小D图象的对称轴是直线x=17 . 抛物线的对称轴是（ ）Ax=1Bx=-1Cx=2Dx=-28 . 下列图形中，把ABC平移后，能得到DEF的是（ ）ABCD9 . 如图，把一个球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示已知EF=CD=4 cm，则球的半径长是（ ）A2 cmB2.5 cmC3 cmD4 cm10 . 对于任意实数h，抛物线y=（xh）2与抛物线y=x2（ ）A开口方向相同B对称轴相同C顶点相同D都有最高点二、填空题11 . 二次函数y=+2的顶点坐标为12 . 哈尔滨市某楼盘以每平方米10000元的均价对外销售，经过连续两次上调后，均价为每平方米12100元，则平均每次上调的百分率为_13 . 如图，在ABC中，已知ADDE，ABBE，A85，C45，则CDE_度14 . 如图是一个圆拱形隧道的截面，若该隧道截面所在圆的半径为3.5米，路面宽AB为4.2米，则该隧道最高点距离地面_米15 . 方程的根是_.三、解答题16 . 如图，以ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，AC=FA（1）求证：AC是O的切线；（2）已知圆的半径R=5，EF=3，求DF的长17 . 某商场销售同型号A、B两种品牌节能灯管，它们进价相同，A品牌售价可变，最低售价不能低于进价，最高利润不超过4元，B品牌售价不变它们的每只销售利润与每周销售量如下表：（售价=进价+利润）（1）当A品牌每周销售量为300只时，B品牌每周销售多少只？（2）A品牌节能灯管每只利润定为多少元时？可获得最大总利润，并求最大总利润18 . 先化简，再求值：（），其中x是方程3x2x1=0的根19 . 如图1，已知抛物线y=x2+x4与y轴相交于点A，与x轴相交于B和点C（点C在点B的右侧，点D的坐标为（4，4），将线段OD沿x轴的正方向平移n个单位后得到线段EA（1）当n= 时，点E或点F正好移动到抛物线上；（2）当点F正好移动到抛物线上，EF与CD相交于点G时，求GF的长；（3）如图2，若点P是x轴上方抛物线上一动点，过点P作平行于y轴的直线交AC于点M，探索是否存在点P，使线段MP长度有最大值？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由如图1，RtABCRtEDF，ACB=F=90，A=E=30EDF绕着边AB的中点D旋转，DE，DF分别交线段AC于点M，K20 . （1）观察：如图2、图3，当CDF=0或60时，AM+CK_MK（填“”，“”或“=”）；如图4，当CDF=30时，AM+CK_MK（只填“”或“”）；21 . （2）猜想：如图1，当0CDF60时，AM+CK_MK（填“”，“”或“=”），并说明理由；22 . （3）如果MK2+CK2=AM2，请直接写出CDF的度数和的值23 . “我们应该讨论一般化、特殊化和类比这些过程本身，他们是获得发现的伟大源泉”乔治波利亚（1）观察猜想如图1，在ABC中，CA=CB，点D在AC上，点E在BC上，且CD=CA则BE与AD的数量关系是_，直线BE与直线AD的位置关系是_；（2）拓展探究如图2，在ABC和CDE中，CA=CB，CD=CE，则BE与AD的数量关系怎样？直线BE与直线AD的位置关系怎样？请说明理由；（3）解决问题如图3，在ABC中，CA=CB，BD是ABC的角平分线，点M是AB的中点点P在射线BD上，连接PM，以点M为中心，将PM逆时针旋转90，得到线段MN，请直接写出点A，P，N在同一条直线上时的值24 . 如图1，A村和B村在一条大河CD的同侧，它们到河岸的距离AC、BD分别为1千米和4千米，又知道CD的长为4千米（1）现要在河岸CD上建一水厂向两村输送自来水有两种方案备选方案1：水厂建在C点，修自来水管道到A村，再到B村（即AC+AB)（如图2）方案2：作A点关于直线CD的对称点A，连接AB交CD于M点，水厂建在M点处，分别向两村修管道AM和BM（即AM+BM)(如图3）从节约建设资金方面考虑，将选择管道总长度较短的方案进行施工，请利用已有条件分别进行计算，判断哪种方案更合适（2）有一艘快艇Q从这条河中驶过，当快艇Q在CD中间，DQ为多少时?ABQ为等腰三角形？25 . 求证：不论k为何值