人教版2019-2020学年九年级上学期12月月考数学试题A卷

人教版2019-2020学年九年级上学期12月月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 一元二次方程x2+3x-1=0的根的情况为（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根2 . 如图，ABC内接于O，连结OA，OB，ABO=40，则C的度数是（ ）A100B80C50D403 . 如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（ ）A4和3之间B3和4之间C5和4之间D4和5之间4 . 把二次函数配方成顶点形式，结果是（ ）ABCD5 . 如图，是的边上异于、一点，过点作直线截得的三角形与相似，那么这样的直线可以作的条数是（ ）A1条B2条C3条D4条6 . 如图，在中，于点，点在上，且，连接并延长交于点，则线段长为（ ）A4B3C2.4D2.87 . 期中考试后，小明的讲义夹里放了8K大小的试卷纸共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机从讲义夹中抽出1页，是数学卷的概率是（ ）ABCD8 . 如图，已知二次函数的图象与正比例函数的图象交于点A（3，2），与x轴交于点B（2，0），若，则x的取值范围是（ ）A0x2B0x3C2x3Dx0或x3二、填空题9 . 如图，在ABC中，PH是AC的垂直平分线，AH3，ABP的周长为11，则ABC的周长为_10 . 若=，那么=_11 . 如图，要使ABC与DBA相似，则只需添加一个适当的条件是（填一个即可）12 . 如图是一个三角板的尺寸，用代数式表示它的面积（阴影部分）为_。13 . 双十一期间，荣昌重百推出有奖销售促销活动，消费达到800元以上得一次抽奖机会，李老师消费1000元后来到抽奖台，台上放着一个不透明抽奖箱，里面放有规格完全相同的四个小球，球上分别标有1，2，3，4四个数字，主持人让李老师连续不放回抽两次，每次抽取一个小球，如果两个球上的数字均为奇数则可中奖，则李老师中奖的概率是_.14 . 将圆心角为，半径为的扇形围成一个圆锥的侧面，那么围成的这个圆锥的高为_15 . 二次函数的顶点是(1，1)，且过点(2，3)，则此二次函数的顶点式为_16 . 已知线段a是线段b、c的比例中项，如果a=3，b=2，那么c=_ .三、解答题17 . （2017春招远市期中）商场销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元；为扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定采取适当降价措施在试销期间发现，当每件商品售价每降价1元时，商场平均每天可多销售2件据此规律，若商场每天要盈利1200元，每件商品售价应降价多少元？18 . 如图，二次函数的图象与轴交于、两点，与轴交于点，已知点（1，0），点C(0，2)（1）求抛物线的函数解析式；（2）试探究的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；（3）此抛物线上是否存在点P,使得以P、A、C、B为顶点的四边形为梯形.若存在，请写出所有符合条件的P点坐标；若不存在，请说明理由；（4）若点是线段下方的抛物线上的一个动点，求面积的最大值以及此时点的坐标19 . 甲、乙两人在相同的情况下各打靶6次，每次打靶的成绩如下：（单位：环）请你运用所学的统计知识做出分析，从三个不同角度评价甲、乙两人的打靶成绩20 . 如图，点D,E,F分别是三角形ABC的BC，CA,AB上的点，DE/BA,DF/CA.求证FDE=A.21 . 如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DHAC，垂足为点H，连接DE，交AB于点F（1）求证：DH是O的切线；（2）若O的半径为4，当AEFE时，求的长（结果保留）；当时，求线段AF的长22 . 解方程（1） （2）x（32x）= 4 x623 . 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线经过点M（1，3）和N（3，5）（1）试判断该抛物线与x轴交点的情况；（2）平移这条抛物线，使平移后的抛物线经过点A（2，0），且与y轴交于点B，同时满足以A、O、B为顶点的三角形是等腰直角三角形，请你写出平移过程，并说明理由24 . 如图，在平面直角坐标系中，点P(3，4)，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转90得线段OP1(1)在图中作出线段OP1，并写出P1点的坐标；(2)求点P在旋转过程中所绕过的路径长；(3)求线段OP在旋转过程中所扫过的图形的面积25 . 某校随机抽取九年级部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校收集整理数据后，将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：（1）九年级接受调查的同学共有多少名，并补全条形统计图；（2）九年级共有500名学生，请你估计该校九年级听音乐减压的学生有多少名；（3）若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生，心理老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，请用画树状图或列表的方法求同时选出的两名同学都是女生的概率26 . 如图1，在ABC中，BAC=90，AB=AC，BD平分ABA（1）延长BA到M，使AM=AD，连接CM，求ACM的度数（2）如图2，若CEBD于E，则BD与EC存在怎样的数量关系？请说明理由.（3）如图3，点P是射线BA上A点右边一动点，以CP为斜边作等腰直角CPF，其中F=90，点Q为FCP与CPF的角平分线的交点当点P运动时，点Q是否一定在射线BD上？若在，请证明；若不在，请说明理由27 . 已知：如图，点A在y轴上，A与x轴交于B、C两点，与y轴交于点D（0，3）和点E（0，1）（1）求经过B、E、C三点的二次函数的解析式；（2）若经过第一、二、三象限的一动直线切A于点P（s，t），与x轴交于点M，连接PA并延长与A交于点Q，设Q点的纵坐标为y，求y关于t的函数关系式，并观察图形写出自变量t的取值范围；（3）在（2）的条件下，当y=0时，求切