人教版2019年八年级上学期期中联考数学试题A卷

人教版2019年八年级上学期期中联考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列判断一定正确的是（ ）A有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；B有一个角和一边对应相等的两个直角三角形全等；C有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；D有两边对应相等，且有一个角为的两个等腰三角形全等2 . 如图，已知AB是O的直径，AC是弦，CD切O于点C，交AB的延长线于点D，ACD=120，BD=10cm，则O的半径为（ ）A5B8C10D123 . 下列语句中，是命题的是（ ）两直线平行，同旁内角相等；不是有理数；同角的余角相等；明天会下雨吗？延长线段AB.A2个 B.3个B4个C5个4 . 不等式组的解集在数轴上表示为（ ）ABCD5 . 如图，E是ABC中BC边上的一点，且BE=BC；点D是AC上一点，且AD=AC，则A1B2C3D46 . 如图所示，在中，和的平分线相交于点,过点作交于点,交于点,若,则线段的长为（ ）ABCD7 . 以下命题中正确的是（ ）A三角形的外角大于它的内角B两个全等三角形一定关于某条直线轴对称C有两边和一角对应相等的两个三角形全等D有一个角是60的等腰三角形是等边三角形8 . 比较下图长方形内阴影部分面积的大小，甲（ ）乙。ABC9 . 对于任意有理数a，b，c，d，规定adbc，如果8，那么x的取值范围是（ ）Ax3Bx3Cx5Dx510 . 不等式组的整数解是（ ）A2个B3个C4个D5个11 . 如图，ABC中，BAC=90，ADBC于点D，若AD=，BC=2，ABC的周长为（ ）A6+2B10C8+2D1212 . 下列图形中，是轴对称图形的个数是（ ）A1B2C3D413 . 如图，ABC中，ABAC10，AD平分BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则DE的长为（ ）A5B6C8D1014 . 如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若CE=3，且ECF=45，则CF长为（ ）A2B3CD二、填空题15 . 如图，在RtABC中，C90，A30，点D，点E分别在边AC，AB上，且DE垂直平分AB若AD2，则CD的长为_16 . 如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则第2017个三角形的面积为_17 . 对于任意有理数x，x满足以下三个条件：x是一个整数；xx；xx1则7.5_18 . 如图，中，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于E、D，若，则的度数为_19 . 如图，等腰三角形ABC的顶角为1200，底边BC上的高AD= 4，则腰长为_20 . ABC中,A=50，两内角角平分线BD、CE交于点H，则BHC的度数为_.21 . 规定x表示不超过x的最大整数，如2.3=2，-=4，若y=2，则y的取值范围是_。 22 . 把命题“全等三角形对应边上的高相等”改写成“如果，那的形式为_23 . 若4，5，x是一个三角形的三边，则x的值可能是_ (填写一个即可)24 . 如图，在ABC中，AB+AC=20，OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC于点D，且OD=3，则图中阴影部分的面积等于_.25 . 如图，等腰ABC中，AB=AC=10，BC=16，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，直线DE垂直平分BF，垂足为D.当ACF是直角三角形时，线段BD的长为_.26 . 如图，从一张腰长为60cm，顶角为120的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为_cm27 . 已知ABC的三边长分别是9、12、15，则ABC是_三角形.28 . 已知关于x的不等式组 的整数解共有6个，则a的取值范围是_三、解答题29 . 解方程（组）：（1）（2）30 . 已知：如图，ABAC，ABDACD，求证：BDCD31 . 如图，DEAB于E，DFAC于F，若BDCD，BECF（1）求证：AD平分BAC（2）写出AB+AC与AE之间的等量关系，并说明理由32 . 某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元(1)符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？33 . 如图，在RtABC中，C90，B54，AD是ABC的角平分线求作AB的垂直平分线MN交AD于点E，连接BE；并证明DEDB（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）34 . 如图，已知抛物线与轴交于、两点，交轴于点，对称轴是直线(1)求抛物线的解析式及点的坐标；(2)连接，是线段上一点，关于直线的对称点正好落在上，求点的坐标；(3)动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向点运动，过作轴的垂线交抛物线于点，交线段于点设运动时间为秒若与相似，请直接写出的值；能否为等腰三角形？若能，求出的值；若不能，请说明理由35 . （1）解方程组（2）解不等式组，并写出不等式组的最大整数解