人教版2019-2020年度九年级12月份月考数学试题（I）卷

人教版2019-2020年度九年级12月份月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 有四组线段，每组线段长度如下：，；，；，；，能组成比例的有（ ）A1组B2组C3组D4组2 . 在平面直角坐标系中，将抛物线向右平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（ ）ABCD3 . 已知的扇形的圆心角为，半径长为，则该扇形的弧长为ABCD4 . 在一个边长为12.75 cm的正方形纸板内，割去一个边长为7.25 cm的正方形，剩下部分的面积等于（ ）A100 cm2B105 cm2C108 cm2D110 cm25 . 如图,某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m2，设小路的宽为xm，那么x满足的方程是（ ）A2x2-25x+16=0Bx2-25x+32=0Cx2-17x+16=0Dx2-17x-16=0二、填空题6 . 已知关于x的一元二次方程（a-2）x2-x+a2-4=0的一个根是0，那么a=_7 . 如图，AB是半圆O的直径，D是半圆O上一点，C是的中点，连结AC交BD于点E，连结AD，若BE4DE，CE6，则AB的长为_8 . 如图，点A，B，C在上，则的长为_9 . 如果,那么=_.10 . 在ABC中，BAC30，ADBC于D，BD4，CD6，则AD的长为_11 . 若直角三角形的三边分别为3，5，x，则x2的值为_12 . 请你写出一个顶点在 x轴上的二次函数表达式_.13 . 已知与互为相反数，则_14 . 如图，已知扇形OAB的半径为6，C是弧AB上的任一点（不与A，B重合），CMOA，垂足为M，CNOB，垂足为N，连接MN，若AOB=45，则tanAOB=_，MN=_15 . 若是关于的一元二次方程，则的值为_16 . 规定：如果一个四边形有一组对边平行，一组邻边相等，那么称此四边形为广义菱形根据规定判断下面四个结论：正方形和菱形都是广义菱形；平行四边形是广义菱形；对角线互相垂直，且两组邻边分别相等的四边形是广义菱形；若M、N的坐标分别为P是二次函数的图象上在第一象限内的任意一点，PQ垂直直线于点Q，则四边形PMNQ是广义菱形其中正确的是_（填序号）17 . 关于的抛物线经过原点，则_三、解答题18 . 解下列方程式：（1）x23x+10（2）x2+x12019 . 如图，用一根20m长的绳子围成一个面积为24m2的矩形ABCD，通过方程计算该矩形的长AB20 . 已知，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A和B求A，B两点的坐标，并在如图的坐标系中画出函数的图象；若点C在第一象限，点D在x轴的正半轴上，且四边形ABCD是菱形，直接写出C，D两点的坐标21 . 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的顶点坐标为（2，0），且经过点（4，1），如图，直线y=x与抛物线交于A、B两点，直线l为y=1（1）求抛物线的解析式；（2）在l上是否存在一点P，使PA+PB取得最小值？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由（3）知F（x0，y0）为平面内一定点，M（m，n）为抛物线上一动点，且点M到直线l的距离与点M到点F的距离总是相等，求定点F的坐标22 . 已知，且xyz0，求的值23 . 解方程（1）（2）x232(x7)24 . 如图，二次函数的图象与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C（0，3）（1）求该二次函数的表达式；（2）过点A的直线ADBC且交抛物线于另一点D，求直线AD的函数表达式；（3）在（2）的条件下，请解答下列问题：在x轴上是否存在一点P，使得以B、C、P为顶点的三角形与ABD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；动点M以每秒1个单位的速度沿线段AD从点A向点D运动，同时，动点N以每秒个单位的速度沿线段DB从点D向点B运动，问：在运动过程中，当运动时间t为何值时，DMN的面积最大，并求出这个最大值25 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与y轴交于点，与x轴交于点，点B坐标为求二次函数解析式及顶点坐标；过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点点P在AC上方，作PD平行于y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积26 . 如图7，BFDG ， BC=DC，AB=ED，点A、B、C、D、E在同一直线上。求证：（1）C点是FG的中点，（2）A=E 。27 . 如图，ABC中，ABAC，以AC为直径的O与边AB、BC分别交于点D、E过E的直线与O相切，与AC的延长线交于点G，与AB交于点F（1）求证：BDE为等腰三角形；（2）求证：GFAB；（3）