人教版2019年九年级下学期开学考试数学试题A卷

人教版2019年九年级下学期开学考试数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知抛物线经过E(4，5)，F（2，3），G（2，5），H（1，4）四个点，选取其中两点用待定系数法能求出该抛物线解析式的是（ ）AE，FBF，GCF，HDE，G2 . 若二次函数（，为常数）的图象如图，则的值为（ ）A1BCD-23 . 如图，DB，补充下列条件之一，不一定能判定ABC和ADE相似的是（ ）AACBAEDBCAEBADCBEDEACD4 . 在O中，弦AB所对的圆心角的度数为80，则弦AB所对的圆周角的度数为（ ）ABC或D或5 . 两个实根之和为的一元二次方程是（ ）ABCD6 . 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的全面积是ABCD7 . 若反比例函数y=的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是（ ）A0B1C2D以上都不是8 . 如图是二次函数的图象，对于下列结论：；若点，在二次函数的图象上，则，其中正确的是（ ）ABCD9 . 图1是用钢丝制作的一个几何探究工具，其中ABC内接于G，AB是G的直径，AB=6，AC=2，现将制作的几何探究工具放在平面直角坐标系中(如图2)，然后点A在射线OX上由点O开始向右滑动，点B在射线OY上也随之向点O滑动(如图3)，当点B滑动至与点O重合时运动结束，在整个运动过程中，点C运动的路径长是（ ） AB2C4-2D10-4二、填空题10 . 如图，ABC中，AB=AC=13，BC=10，ADBC，BEAC，P为AD上一动点，则PE+PC的最小值为_11 . 如图，平行四边形OABC的顶点O，B在y轴上，顶点A在反比例函数y=上，顶点C在反比例函数y=上，则平行四边形OABC的面积是_12 . 方程的解是_13 . 如图，为的直径，为延长线上的一点，切于点，则的直径等于_.14 . 如图，点、在一条直线上，与相交于点，若，则_15 . 如图，于，交于点，则_.16 . 如图，已知反比例函数y=(x0)与正比例函数y=x(x0)的图象，点A(1，4)，点A(4，b)与点B均在反比例函数的图象上，点B在直线y=x上，四边形AABB是平行四边形，则B点的坐标为_17 . 已知A（2，y1）、B（3，y2）是抛物线y=（x1）2+的图象上两点，则y1y2（填不等号）18 . 已知关于的方程的两个根分别是和，则_三、解答题19 . 如图，点C是以AB为直径的圆O上一点，直线AC与过点B的切线相交于点D，D点E是BD的中点，直线CE交直线AB与点（1）求证：CF是O的切线；（2）若ED=，tanF=，求O的半径20 . （1）解方程：；（2）解不等式组：21 . 解方程：.22 . 2010年5月1日，第41届世博会在上海举办，世博知识在校园迅速传播小明同学就本班学生对世博知识的了解程度进行了一次调查统计，下图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A：不了解，B：一般了解，C：了解较多，D：熟悉）请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生；（2）在条形统计图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；（4）从该班中任选一人，其对世博知识的了解程度为“熟悉”的概率是多少？23 . 在ABC中，AB=AC，点D是射线CB上的一个动点（不与点B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作ADE，使AD=AE，DAE=BAC，连接CA（1）如图1，当点D在线段CB上，且BAC=90时，那么DCE=_度（2）设BAC=，DCE=如图2，当点D在线段CB上，BAC90时，请你探究与之间的数量关系，并证明你的结论；如图3，当点D在线段CB的延长线上，BAC90时，请将图3补充完整，并直接写出此时与之间的数量关系（不需证明）24 . 空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，已知木栏总长为100米（1）已知a=20，矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏，且围成的矩形菜园面积为450平方米如图1，求所利用旧墙AD的长；（2）已知050，且空地足够大，如图2请你合理利用旧墙及所给木栏设计一个方案，使得所围成的矩形菜园ABCD的面积最大，并求面积的最大值25 . 已知关于x的方程x22（m+1）x+m2=0（1）当m取何值时，方程有两个相等的实数根；（2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根26 . 关于x的方程x2-2x+k-1=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）若k-1是方程x2-2x+k-1=0的一个解，求k的值27 . 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）用2B铅笔画ADBC（D为格点），连接CD；（2）线段CD的长为 ；（3）请你在ACD的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是 ，则它所对应的正弦函数值是 ；（4）若E为BC中点，则tanCAE的值是 28 . 如图所示，港口A位于灯塔C的正南方向，港口B位于灯塔C的南偏东60方向，且港口B在港口A的正东方向的135公里处.一艘货轮在上午8时从港口A出发，匀速向港口B航行.当航行到位于灯塔C的南偏东30方向的D处时，接到公司要求提前交货的通知，于是提速到原来速度的1.2倍，于上午