人教版九年级上学期12月月考数学试卷

人教版九年级上学期12月月考数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，A22.5，OC3，则CD的长为（ ）A3B3C6D62 . 如图，A，B，C，D为O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿OCDO路线作匀速运动，设运动时间为t（s）APBy（），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（ ）ABCD3 . 若反比例函数的图象经过点(-2，3)，则该反比例函数图象一定经过点（ ）A(2，-3)B(-2，-3)C(2，3)D(-1，-6)4 . 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD5 . 如图，在中，则的值是（ ）ABC2D6 . 阳光通过窗口照到室内，在地上留下宽的亮区（如图），已知亮区一边到窗下的墙角的距离，窗口高，那么窗口底边离地面的高等于（ ）A2mB4mC6mD1m7 . 有一张矩形纸片，将纸片折叠使边落在边上，折痕为，再将以为折痕向右折叠，与交于点（如下图），则的长为（ ）A0.5B0.75C1D1.258 . 已知非负数，满足，设的最大值为，最小值为，则的值为（ ）ABCD二、填空题9 . 在三角形中，边上有2018个不同的点，记，则_.10 . 函数的图象的两个分支在第_象限；在每个象限y都随x的增大而_.11 . 把抛物线的图象先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得图象的解析式是，则_.12 . 如图，某小区规划在一个长为40m、宽为26m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草若使每一块草坪的面积为144m2，求小路的宽度若设小路的宽度为xm，则x满足的方程为13 . 如图3，在中，将绕顶点顺时针旋转，得到，点，分别与点、对应，边分别交边、于点、，如果点是边的中点，那么_14 . 如图，、分别切于、，如果的周长为，那么_15 . 如图，反比例函数经过点，则_；若点为该曲线上的一点，过点作轴、轴的垂线，分别交直线于点、两点，若直线与轴交于点，与轴相交于点，则的值为_16 . 若A为锐角，且tanA1，则A的度数为_三、解答题17 . 关于的方程有实根求的取值范围；设、是方程的两个实数根，且满足，求实数的值18 . 已知的顶点在正n边形的中心点O处，绕着顶点O旋转，角的两边与正n边形的两边分别交于点M、N，与正n边形重叠部分面积为S（1）当n=4，边长为2，=90时，如图（1），请直接写出S的值；（2）当n=5，=72时，如图（2），请问在旋转过程中，S是否发生变化？并说明理由；（3）当n=6，=120时，如图（3），请猜想S是原正六边形面积的几分之几（不必说明理由）若的平分线与BC边交于点P，判断四边形OMPN的形状，并说明理由19 . 如图，ABC内接于O，BC是O的直径，ODAC于点D，连接BD，半径OEBC，连接EA，EABD于点F若OD2，则BC_20 . 如图，直线y=kx1与x轴、y轴分别交于B、C两点，且3BOCO=1（1）求点B的坐标及k的值；（2）若点A（x，y）是第一象限内的直线y=kx1上的一个动点，在点A的运动过程中，试写出AOB的面积S与x之间的函数解析式；（3）探索：当点A运动到什么位置时，AOB的面积是？21 . 如图，以BC为直径的O交CFB的边CF于点A，BM平分ABC交AC于点M，ADBC于点D，AD交BM于点N，MEBC于点E，cosABD=，AD=12求证：ANMENM；求证：FB是O的切线；证明四边形AMEN是菱形，并求该菱形的面积S22 . 如图，抛物线y=ax2+bx+4(a0)与轴交于点B (3 ，0) 和C (4 ，0)与轴交于点A(1) a =，b = ；(2) 点M从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿AB向B运动，同时，点N从点B出发以每秒1个单位长度的速度沿BC向C运动，当点M到达B点时，两点停止运动t为何值时，以B、M、N为顶点的三角形是等腰三角形？(3) 点P是第一象限抛物线上的一点，若BP恰好平分ABC，请直接写出此时点P的坐标23 . 在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax2+bx+c经过A（0，4）和B（2，0）两点（1）求c的值及a，b满足的关系式；（2）若抛物线在A和B两点间，从左到右上升，求a的取值范围；（3）抛物线同时经过两个不同的点M（p，m），N（2p，n）若mn，求a的值；若m2p3，n2p+1，求a的值24 . 如图，在矩形ABCD中，BC60cm动点P以6cm/s的速度在矩形ABCD的边上沿AD的方向匀速运动，动点Q在矩形ABCD的边上沿ABC的方向匀速运动P、Q两点同时出发，当点P到达终点D时，点Q立即停止运动设运动的时间为t(s)，PDQ的面积为S(cm2)，S与t的函数图象如图所示（1）ABcm，点Q的运动速度为cm/s；（2）在点P、Q出发的同时，点O也从CD的中点出发，以4cm/s的速度沿CD的垂直平分线向左匀速运动，以点O为圆心的O始终与边AD、BC相切，当点P到达终点D时，运动同时停止当点O在QD上时，求t的值；当PQ与O有公共点时，求t的取值范围25 . 计算（1）（2）26 . 如图，已知抛物线(k为常数，且)与x轴从左至右依次交于A，B两点，与y轴交于点C过点B的直线与抛物线的另一交点为A若点D的横坐标为，求抛物线的函数表达式；过D点向x轴作垂线，垂足为点M，连结AD，若，求点D的坐标；若在第一象限的抛物线上有一点P，使得以点A，B，P为顶点的三角形与相似，请直接写出的面积27 . 如图，直线y=mx+n交坐标轴分别于A，B（0，1）两点，交双曲线y=于点C（2，2），点D在直线AB上，AC=2CA过点D作DEx轴于点E，交双曲线y=于点F，连接CB（1）求反比例函数y=和直线y=mx+n的表达式；（2）求CDF的面积（1）探究归纳：如图，已知ABC与ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由（2）结论应用：如图，点M,N在反比例函数的图象上，过点M作MEy轴，过点N作NFx轴，垂足分别为E，F证明：MNEF如图，点M,N在反比例函数y=的图象上，且M（2,m）,N是第三象限内反比例函数y=的图象上一动点过点M作MEy轴，