人教版2019版九年级上学期期中数学试题B卷(模拟)

人教版2019版九年级上学期期中数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，已知圆O的半径为10，ABCD，垂足为P，且ABCD16，则OP的长为（ ）A6B6C8D82 . 如图，ABC中，AB=AC,EB=EC,则由“SSS”直接可以判定AABDACDBABEACECBDECDED以上答案都不对3 . 某同学在用描点法画二次函数yax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格：x21012y112125由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（ ）A11B2C1D54 . 将二次函数化为的形式，结果为（ ）ABCD5 . 若点A的坐标为（6，3）O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转90得到OA，则点A的坐标是（ ）A（3，6）B（3，6）C（3，6）D（3，6）6 . 元旦当天，小明将收到的一条短信，发送给若干人，每个收到短信的人又给相同数量的人转发了这条短信，此时收到这条短信的人共有157人，问小明给（ ）人发了短信？A10B11C12D137 . 用配方法解一元二次方程，可将方程配方为ABCD8 . 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD9 . 下列方程中是关于的一元二次方程的是（ ）ABCD10 . 如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（ ）A相等B互补C互补或相等D不相等二、填空题11 . 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)关于原点的对称点为P_.12 . 某快递公司十月份快递件数是10万件，如果该公司第四季度每个月快递件数的增长率都为x(x0)，十二月份的快递件数为y万件，那么y关于x的函数解析式是_13 . 一个边长是的正方形，当边长增加时，面积增加，则与之间的函数关系式为_.14 . 把抛物线yx2先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到新的抛物线解析式为_15 . 已知一扇形的圆心角是60，扇形的半径为9，则这个扇形的弧长是_16 . 如图，在直角坐标系中，点在y轴上，OAB是等腰直角三角形，斜边OA=2，将OAB绕点O逆时针旋转90得，则点的坐标为_.三、解答题17 . 用同样图案的正方形地砖（图1），可以铺成如图2的正方形和正八边形镶嵌效果的地面图案（地砖与地砖拼接线忽略不计）已知正方形地砖的边长为a，效果图中的正八边形的边长为20cm（1）求a的值；（2）我们还可以在正方形地砖上画出与图1不同的图案，使它能拼出符合条件的图2镶嵌效果图，请你按这个要求，在图3中画出2种与图1不同的地砖图案，并且所画的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形18 . 已知抛物线yax22xc与x轴交于A（1，0）、B（3，0）两点，一次函数ykxb的图象l经过抛物线上的点C（m，n）（1）求抛物线的解析式；（2）若m3，直线l与抛物线只有一个公共点，求k的值；（3）若k2m2，直线l与抛物线的对称轴相交于点D，点P在对称轴上当PDPC时，求点P的坐标19 . 已知抛物线y=x2+3x+4交y轴于点A，交x轴于点B，C（点B在点C的右侧）过点A作垂直于y轴的直线l在位于直线l下方的抛物线上任取一点P，过点P作直线PQ平行于y轴交直线l于点Q连接AP（1）写出A，B，C三点的坐标；（2）若点P位于抛物线的对称轴的右侧：如果以A，P，Q三点构成的三角形与AOC相似，求出点P的坐标；若将APQ沿AP对折，点Q的对应点为点M是否存在点P，使得点M落在x轴上？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；设AP的中点是R，其坐标是（m，n），请直接写出m和n的关系式，并写出m的取值范围20 . 解下列方程（1）（2）（配方法）（3）21 . 某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出40件，每件盈利50元为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件（1）若商场要求该服装部每天盈利2400元，尽量减少库存，每件衬衫应降价多少元？（2）试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多22 . （2011重庆）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=2，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点发发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边EFG，使EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧设运动的时间为t秒（t0）（1）当等边EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；（2）在整个运动过程中，设等边EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；（3）设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t，使AOH是等腰三角形？若存大，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由23 . （特例感知）（1）如图，ABC 是O 的圆周角，BC 为直径，BD 平分ABC 交O 于点 D，CD=3， BD=4，则点 D 到直线 AB 的距离为（类比迁移）（2）如图，ABC 是O 的圆周角，BC 为O 的弦，BD 平分ABC 交O 于点 D，过 点 D 作 DEBC，垂足为 E，探索线段 AB、BE、BC 之间的数量关系，并说明理由（问题解决）（3）如图，四边形 ABCD 为O 的内接四边形，ABC=90，BD 平分ABC，BD= 7， AB=6，则ABC 的内心与外心之间的距离为24 . 一拱形隧道的轮廓是抛物线如图，拱高，跨度建立适当的直角坐标系，求拱形隧道的抛物线关系式；拱形隧道下地平面是双向行车道（正中间是一条宽的