5.1 平行与垂直

,平行与垂直,一、借助分类活动，初步认识两条直线的位置关系,（一）创设情境，初步感知两条直线的位置关系,1.创设情境：在纸上任意画两条直线。,2.问题：两条直线存在着什么样的位置关系呢？请你思考，并在纸上画出来。,预设：,预设：,预设：,预设：,3.学生汇报。,（二）借助分类，认识两条直线的位置关系,1.问题：可以把这几组直线分分类吗？,2.出示要求：请在小组内交流如何分类。记录你们组分类的结果和标准。,3.小组汇报。,一、借助分类活动，初步认识两条直线的位置关系,4.追问：这么分类你是怎么想的？你是怎么判断两条线是不是相交的？,5.小结：最终我们把两条直线的位置关系分为相交和不相交两类。,（二）借助分类，认识两条直线的位置关系,一、借助分类活动，初步认识两条直线的位置关系,1.讲解：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。,在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。,（一）理解“互相平行”的含义,二、在具体情境中深化理解平行的含义及特点,在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。,（一）理解“互相平行”的含义,二、在具体情境中深化理解平行的含义及特点,2.问题：对于平行线的概念你有什么问题吗？预设：为什么要强调在同一平面内？,3.问题：大家听清楚他的问题了吗？是啊，为什么要强调“同一平面内”呢?,4.学生研讨后汇报。,（二）学习平行线的表示方法,1.出示平行线。,2.问题：直线a与直线b是什么关系呢？你是怎么知道的？预设：因为直线a与直线b在同一平面内，而且不相交。,3.讲解：直线a与直线b互相平行，记作ab，读作a平行于b。,上图中a与b互相平行，记作ab，读作a平行于b。,二、在具体情境中深化理解平行的含义及特点,从下图中找平行线。,4.问题：你能举一些生活中有关平行的例子吗？,5.出示图片。,二、在具体情境中深化理解平行的含义及特点,（二）学习平行线的表示方法,三、在具体情境中深化理解垂直的含义及特点,相交,两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。,3.讲解：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。,（一）理解“互相垂直”的含义,4.问题：你能举一些生活中有关垂直的例子吗？,2.追问：两条直线相交成的角是多少度？预设：90。,1.问题：相交这类中有种特殊情况，你们知道这是什么关系吗？预设：垂直。,（二）学习“互相垂直”的表示方法,1.出示垂线。,2.问题：图中的直线a与直线b是什么关系？你是怎么知道的？预设：直线a与直线b相交成90。,3.讲解：直线a与直线b互相垂直，记作ab，读作a垂直于b。,上图中直线a与b互相垂直，记作ab，读作a垂直于b。,三、在具体情境中深化理解垂直的含义及特点,四、在判断中深化理解平行和垂直的含义及特点,（2）问题：谁来说一说你是怎么判断的？你的判断依据是什么？,（1）出示习题。,（3）问题：你同意他的看法吗？你能再说一说吗？,1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？,2.把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。,a,b,c,（2）问题：你摆的和他一样吗？摆完后你有什么发现？,（1）问题：你能将两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行吗？,（3）问题：你发现这个规律了吗？能再说一说吗？,四、在判断中深化理解平行和垂直的含义及特点,a,b,c,3.把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。,（1）要求：请你将两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。,（2）问题：你是怎么摆的？,（3）学生汇报。,（4