《立方根》第一课时课件

,课上漏掉一分钟，课下需要几倍功！,16的平方根是_,-16的平方根是_,0的平方根是_,没有平方根,0,一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.,温故知新,如果一个数X的平方等于a，即X2=a，那么这个数X叫做a的平方根（二次方根）,要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？,思考：,如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？,设正方体的棱长为x,则,这就是要求一个数,使它的立方等于27.,因为,所以x=3.正方体的棱长为3,创设情境，导入新课,6.2立方根,1、让学生了解一个数的立方根概念，并会用根号表示一个数的立方根。2、会用立方运算求某些数的立方根。3、会用立方根分析和解决实际问题。,本节课的学习目标:,先自学课本49页探究以上的内容，然后完成学案上的【自主学习1】的部分。,自主学习,立方根：如果一个数的立方等于，那么这个数就叫做的立方根（也叫做三次方根）即如果那么叫做的立方根,求一个数的立方根的运算叫做开立方,自主学习,根据立方根的意义填空.,因为=8，所以8的立方根是（）,因为()=0.064,所以0.064的立方根是（）,因为()，所以的立方根是（）,因为()8，所以8的立方根是（）,0,2,0.4,0.4,-2,0,-2,你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点?,探究1,交流与发现,性质归纳：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0.,一个数a的立方根可以表示为:,根指数,被开方数,3是根指数，不能省略。,读作:三次根号a,自主学习,先自学课本50页探究以上的内容，然后完成学案上的【自主学习2】的部分。,解决问题,如果正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？,设正方体的棱长为xcm,则,X=,我能辨-我是法官我来判,1.判断下列说法是否正确,并说明理由,x,(2)25的平方根是5,x,(3)-64没有立方根,x,(4)-4的平方根是,x,(5)0的平方根和立方根都是0,立方根是它本身的数有哪些?,有1,-1,0,平方根是它本身的数呢?,只有0,想一想,平方根和立方根有何异同点,交流与发现,请对照立方根的概念和性质，小组讨论：,归纳小结：,相同点:0的平方根、立方根都有一个，是0平方根、立方根都是开方的结果。不同点：定义不同正数的平方根和立方根结果的个数不同表示方法不同被开方数的取值范围不同,立方根与平方根的异同,1.求下列各数的立方根,27(2)0.216(3)1(4)-0.064(5)0(6)9,练一练,猜一猜:,你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?,=,-2,-2,=,-3,-3,互为相反数的两个数的立方根也互为相反数,探究2,求下列各式的值,解:,灵活运用,先填写下表,再回答问题:,0.01,0.1,1,10,100,从上面表格中你发现什么?,探究3,用计算器计算下列数值，并发现规律,0.06,归纳：被开方数的小数点每向右（或左）移动三位，开方后立方根的小数点就向右（或左）移动一位。,0.6,6,60,探究,0.06993,-324.6,-0.1507,2280,328000,试一试,这节课你的收获有哪些？,谈收获,课堂小结,相同点:0的平方根、立方根都有一个是0平