从角、对角线的角度判定平行四边形 (2).ppt

18.2.1平行四边形的判定(1),授课教师：韩城二中郝社伟,华师大版八年级数学下册,你熟悉这些图形吗？,忆,一.创设情境,有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心碰碎了一部分，聪明的工人师傅拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗？,1.掌握平行四边形的判定定理1、2，会解决一些简单的数学问题；,2.通过画、猜、证，体会平行四边形的判定定理探索过程。,学习目标,二.研读课文,认真阅读课本第81到84页的内容，完成下面的练习并体验知识点的形成过程。,1.平行四边形的性质：(1)从边看：两组对边_；两组对边_；(2)从角看：两组对角_；四组邻角_；(3)从对角线看：对角线_。,相互平分,互补,相等,相等,平行,二.研读课文,2.平行四边形性质的逆命题：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形(2)两组对边分别相等的四边形是_；(3)两组对角_的四边形是_；(4)对角线_的四边形是_.,猜想：这些逆命题成立吗？可否成为平行四边形的判定方法？,平行四边形,平行四边形,平行四边形,分别相等,相互平分,你还记得吗？,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,平行四边形的定义,忆,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,ADBC，ABCD，四边形ABCD是平行四边形,数学语言：,C,B,D,A,平行四边形的判定（定义法）,三.探究新知,对平行四边形判定定理1的探究：如图18.2.1，作一个两组对边分别相等的四边形。请把你作的四边形和其他同学作的进行比较，看看是否都是平行四边形？各组讨论，有什么发现？,C,B,D,A,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,已知：如图在四边形ABCD中，ADBC,ABDC,求证：四边形ABCD是平行四边形,D,B,C,1,4,3,2,A,证,证明：连结BDAB=CD，AD=CB，BD=DBABDCDB1=3，2=4ADCB，ABCD四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）,命题：,平行四边形的判定定理1,C,B,D,A,数学语言：,ABCD，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形,对平行四边形判定定理2的探究：如图18.2.3，作一个一组对边相等的四边形。请把你作的四边形和其他同学作的进行比较，看看是否都是平行四边形？各组讨论，有什么发现？,三.探究新知,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,已知：如图在四边形ABCD中，ABCD,ABCD,求证：四边形ABCD是平行四边形,证,证明：连结ACABCD，1=2AB=CD，1=2，AC=CAADCCBADAC=BCAADCBABCD，ADCB四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）,命题：,平行四边形的判定定理2,C,B,D,A,数学语言：,AB=DC，ABDC，四边形ABCD是平行四边形,1,2,判断四边形ABCD是不是平行四边形的,B,D,A,C,四边形ABCD是平行四边形,ABCD，ADBC,ABCCDA,12,34,平行四边形,三角形,（证明角相等）,思路：,定义法,转化,连接对角线,得,1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）,2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形(判定定理1),平行四边形的判定方法：,得,3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形(判定定理2),(1)若ABCD,补充条件_,使四边形ABCD为平行四边形。,如图,四边形ABCD中,(2)若AD=BC,补充条件_,使四边形ABCD为平行四边形。,ADBC或AB=CD,AB=CD或ADBC,1.填空：,C,B,D,A,四.学以致用,2.如图，在口ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA上的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形。（让学生板演）,证明：在口ABCD中，B=D，AB=CD，BC=DA又E、F分别是AB、BC的中点，G、H分别是CD、DA的中点BE=DG，BF=DH.BFEDHGEF=GH.同理可证EH=GF四边形EFGH是平行四边形（两组对边分别相等的的四边形是平行四边形）,1.平行四边形的判断定理：(1)_；(2)_；(3)_.2.根据平行四边形的定义来证明平行四边形的判定定理。3.平行四边形的判定定理的应用。,五.归纳小结,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,2.如图，在口ABCD中，E、F分别为平行四边形ABCD两边AD、BC的中点，连结BE、DF，求证：1=2.（