人教版2020版九年级上学期第一次阶段性测试数学试题D卷

人教版2020版九年级上学期第一次阶段性测试数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在平面直角坐标系中，将点绕原点按逆时针方向旋转得到点，则点的坐标为（ ）ABCD2 . 如图，AB是O内接正十边形的一条边，BM平分ABO，交OA于M，则下列结论不正确的是（ ）AO36BABBMCOMBMDAMOM3 . 如图，已知二次函数，它与轴交于、，且、位于原点两侧，与的正半轴交于，顶点在轴右侧的直线：上，则下列说法：其中正确的结论有（ ）ABCD4 . 一元二次方程x2+bx+c=0有一个根为x=3，则二次函数y=2x2bxc的图象必过点（ ）A（3，0）B（3，0）C（3，27）D（3，27）5 . 如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）A（0，0）B（，）C（，）D（，）6 . 已知O的直径为cm，弦AB为8cm，P为弦AB上的一动点，若OP的长度为整数，则满足条件的点P有（ ）A2个B3个C5个D7个7 . 下列配方正确的是（ ）；A(1)(3)B(2)(4)C(1)(4)D(2)(3)8 . 下面几何图形是中心对称图形的是（ ）A等腰三角形B直角三角形C菱形D正五边形9 . 如图，边长为4个单位长度的正方形ABCD的边AB与等腰直角三角形EFG的斜边FG重合，EFG以每秒1个单位长度的速度沿BC向右匀速运动（保持FGBC），当点E运动到CD边上时EFG停止运动，设EFG的运动时间为t秒，EFG与正方形ABCD重叠部分的面积为S，则S关于t的函数大致图象为（ ）ABCD10 . 下列说法中：长度相等的弧是等弧；平分弦的直径垂直于弦；直径是弦；同弧或等弧所对的圆心角相等；在同圆或等圆中，相等的弦所对弧相等；错误的个数为（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，在中，点从点沿向点以的速度运动，同时点从点沿向点以的速度运动（点运动到点停止），在运动的过程中，四边形的面积的最小值为_12 . 已知m是一元二次方程x2-9x+1=0的解，则=_13 . 点P在线段AB上，若AB2cm，且，则AP_ cm14 . 如图，半圆形纸片AMB的半径为1 cm，用如图所示的方法将纸片对折，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则折痕CD的长为_ .15 . 如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A（1，0）和B（3，2），不等式x2+bx+cx+m的解集为_16 . 已知y=3x-1且0x，令S=xy，则函数S的取值范围是_17 . 已知关于x的一元二次方程ax2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_18 . 已知，则_三、解答题19 . 某市为争取全国文明卫生城，2009年市政府对市区绿化工程投入资金2000万元，2011年投入的资金是2420万元，且从2009年到2010年两年间投入的资金的年平均增长率相同求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；20 . 如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a，b，c是RtABC和RtBED边长，易知，这时我们把关于x的形如的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”请解决下列问题：（1）写出一个“勾系一元二次方程”；（2）求证：关于x的“勾系一元二次方程”必有实数根；（3）若x=1是“勾系一元二次方程”的一个根，且四边形ACDE的周长是6，求ABC面积21 . 已知关于x的一元二次方程方程x22mx+m2m10有两个实数根（1）求m的取值范围（2）若该方程的两个实数根x1，x2满足x1+x21x1x2，求m的值如图将再绕点按顺时针旋转900得到，若A的坐标为（2，4），B点坐标为（3，0）22 . 图中画出和（3分）23 . 直接写出点的坐标；24 . 的顶点A在变换过程中所经过的路径长为多少？25 . 如图，分别以ABC的边AB、AC为一边，向外作正方形ABEF和正方形AGHC像这样的两个正方形称为ABC的“依伴正方形”（1）如图1，连接BG，CF相交于点P，求证：BGCF且BGCF；（2）如图2，点D是BC的中点，两个依伴正方形的中心分别为O1，O2连结O1D，O2D，O1O2：，判断DO1O2的形状并说明由；（3）如图2，若AB6，AC，BAC60，求O1O2的长26 . 某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件现在采取提高售价，减少售货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价05元，其销量减少10件（1）若涨价x元，则每天的销量为_件（用含x的代数式表示）；（2）要使每天获得700元的利润，请你帮忙确定售价27 . 如图所示，在四边形中，平分，平分.求证：.28 . 如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+1经过点A（4，3），顶点为点B，点P为抛物线上的一个动点，l是过点（0，2）且垂直于y轴的直线，过P作PHl，垂足为H，连接PO（1）求抛物线的解析式； （2）当P点运动到A点处时，通过计算发现：POPH（填“”、“”或“=”）；当P点在抛物线上运动时，猜想PO与PH有何数量关系，并证明你的猜想； （3）当PHO为等边三角形时，求点P坐标； （4）如图2，设点C（1，2），问是否存在点P，使得以P、O、H为顶点的三角形与ABC相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由29 . 如图，ABC中，BAC90，ABAC，在ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接AD，BD，其中BD交直线AP于点E（1）依题意补全图形；（2）若PAC24，求AEB的度数；（3）连结CE，若AE，CE1，求BE长30 . 菱形与正方形的形状有差异，我们将菱形与正方形的接近程度记为“接近度”设菱形相邻的两个内角的度数分别为m和n，将菱形与正方形的“接近度”定义为|m-n|在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c（b0）交y轴于点A（与原点O不同），以AO为边作菱形OAPQ（1）当c=-b时，抛物线上是否存在点P，使菱形OAPQ与正方形的“接近度”为0，请说明理由（2）当c0时，对于任意的b，抛物线y=x2+bx+c上是否存在点P，满足菱形OAPQ与正