人教版2020年九年级上学期第一次月考数学试题D卷（模拟）

人教版2020年九年级上学期第一次月考数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 代数式的最小值为（ ）ABCD没有最小值2 . 已知ABC的各边长度分别为3cm，4cm，5cm，则连结各边中点的三角形的周长为（ ）A2cmB7cmC5cmD6cm3 . 下列命题中错误的是 （ ）A菱形的对角线互相垂直B两组对边分别相等的四边形是平行四边形C矩形的对角线相等D对角线相等的四边形是正方形4 . 一元二次方程的解是（ ）AB，CD，5 . 下列方程中，有两个不等实数根的是（ ）ABCD6 . 某旅行社有100张床位，每张床位每晚收费10元时，客床可全部租出，若每张床每晚收费提高2元，则减少10张床位的租出；若每张床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位的租出；以每次提高2元的这种方法变化下去，为了投资少而获利大，每张床每晚应提高（ ）A4元或16元B4元C6元D8元7 . 某机械制造厂需要制造一批零件，原来每个零件的成本是10元，由于生产的需要要提高生产技术，所以连续两次降低了成本，两次降低后的成本是8.1元，那么平均每次降低成本的百分比是（ ）A8.5B9C9.5D108 . 已知：实数x满足2a3x2a+2，y1x+a，y22x+a+3，对于每一个x，p都取y1，y2中的较大值若p的最小值是a21，则a的值是（ ）A0或3B2或1C1或2D2或39 . 如图，RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，分别以AB、AC、BC为边在AB同侧作正方形ABEF、ACPQ、BCMN，四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4则S1-S2+S3+S4等于（ ）A4B6C8D1010 . 下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）AABCD，ADBCBAC，BDCABCD，ADBCDABCD，ADBC二、填空题11 . 已知1是方程的一个根，则、的关系是_，因而二次三项式必有一个确定的因式_12 . 若关于x的方程x2+2（k1）x+k2=0有实数根，则k的取值范围是13 . 如图，一只小虫在折扇上沿OABO路径匀速爬行，能大致描述小虫距出发点O的距离y与时间x之间的函数图象是（A）（B）（C）（D）14 . 若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件(写一个即可)，使四边形ABCD是矩形.15 . 如图，在ABCD中，D120，DAB的平分线AE交DC于点E，连接BA若AEAB，则EBC的度数为_.三、解答题16 . 已知a满足以下三个条件：a是整数；关于x的一元二次方程ax2+4x20有两个不相等的实数根；反比例函数的图象在第二、四象限（1）求a的值（2）求一元二次方程ax2+4x20的根17 . （1）（2）（x+3）= 818 . 解方程组：19 . 某体育用品商店销售一批运动鞋，零售价每双240元如果一次购买超过10双，那么每多购1双，所购运动鞋单价降低6元，但单价不能低于150元若该顾客购买了x双(x10)这批运动鞋.（1）设每双运动鞋的价格为y元，求y与x的函数关系式；（2）若该顾客购买这种运动鞋支付了3600元，则该顾客买了多少双运动鞋？20 . 乘法公式的探究及应用.(1)如图1，可以求出阴影部分的面积是(写成两数平方差的形式)；(2)如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，长是，面积是(写成多项式乘法的形式)；(3)比较图1、图2两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式(用式子表达)；(4)运用你所得到的公式，计算下列各题：(2m+n-p)(2m-n+p)；10.39.7.21 . 如图，在RtABC中，B=90，A=30，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CA若BD=1，求AC的长.22 . 在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标为（x1，y1），点N的坐标为（x2，y2），且x1x2，y1y2，以MN为边构造菱形，若该菱形的两条对角线分别平行于x轴，y轴，则称该菱形为边的“坐标菱形”，（1）已知点A（2，0），B（0，2），则以AB为边的“坐标菱形”的面积为；（2）若点C（1，2），点D在直线y5上，以CD为边的“坐标菱形”为正方形，求直线CD解析式23 . 在ABN中，B =90，点M是AB上的动点（不与A,B两点重合），点C是BN延长线上的动点（不与点N重合），且AM=BC，CN=BM，连接CM与AN交于点P.（1）在图1中依题意补全图形;（2）小伟通过观察、实验，提出猜想:在点M，N运动的过程中，始终有APM=45.小伟把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的一种思路:要想解决这个问题，首先应想办法移动部分等线段构造全等三角形，证明线段相等，再构造平行四边形，证明线段相等，进而证明等腰直角三角形，出现45的角，再通过平行四边形对边平行的性质，证明APM=45.他们的一种作法是：过点M在AB下方作MDAB于点M,并且使MD=CN.通过证明AMDCBM,得到AD=CM,再连接DN，证明四边形CMDN是平行四边形，得到DN=CM，进而证明ADN是等腰直角三角形，得到DNA=45.又由四边形CMDN是平行四边形，推得APM=45