信息论与编码-复习(第六章).ppt

1,6.1有扰离散信道的编码定理6.2纠错编译码的基本原理与分析方法6.3线性分组码6.4卷积码6.5编码与调制的结合TCM码6.6运用级联、分集与信息迭代概念的纠错码,第6章信道编码,2,差错图样（errorpattern）：,定量地描述信号的差错，收、发码之“差”：差错图样E发码C收码R（模M）例：8进制(M=8)码：发码：C=（0,2,5,4,7,5,2）收码：R=（0,1,5,4,7,5,4）差错图样E=CR=（0,1,0,0,0,0,6）（模8）,6.1有扰离散信道的编码定理,3,R码率，R=(lbM)/NM是可能的信息组合数，M=qKN是每码字的码元数R表示每码元携带的信息量,E(R)可靠性函数，也叫误差指数,6.1.4信道编码定理,4,正定理：只要传信率R小于信道容量C，总存在一种信道码（及解码器），以所要求的任意小的差错概率实现可靠的通信。逆定理：信道容量C是可靠通信系统传信率R的上边界，如果RC，就不可能有任何一种编码能使差错概率任意小。,信道编码定理：一定存在某种编码方式，满足：,5,6.2.1纠错编码的基本思路,由信道编码定理公式：,R1R2C1C2,C2,C1,6.2纠错编译码的基本原理与分析,6,增大信道容量C,减小差错概率Pe的措施：,单位时间的信道容量：,香农公式：,增大码长N,扩展带宽；加大功率；降低噪声,减小码率R,R=(klbQ)/N,Q、N不变而减小K;Q、K不变而增大N;N、K不变而减小Q,7,最佳译码：也叫最大后验概率译码(MAP)在已知r的条件下，找出可能性最大的发码ci作为译码估值：,在已知r的条件下，使先验概率最大的译码算法：,在实际译码时，定量地找出后验概率值是很困难的。,最大似然译码（MLD）：,6.2.2译码方法,BSC信道的最大似然译码可简化为最小汉明距离译码：,8,6.3线性分组码,消息组m(n,k)码字c,m=(mk-1,m1,m0)c=(cn-1,c1,c0),分组编码器,线性分组码的概念：,9,系统形式的生成矩阵:,系统码:,10,空间构成:,n维n重空间Vn有相互正交的n个基底k个基底构成码空间C另外(n-k)个基底构成对偶空间D,生成矩阵G,校验矩阵H,线性分组码（n,k）,线性分组码（n,n-k）,码空间C,对偶空间D,GHT=0，H-PTIn-k，二进制时，负号可省略。,11,将信息序列分隔成长度k的一个个分组某一时刻的编码输出不仅取决于本时刻的分组，而且取决于本时刻以前的L个分组。称L1为约束长度最重要的三个参数(n,k,L),6.4.1卷积码的基本概念和描述方法,卷积码基本概念:,6.4卷积码,12,(n,k,L)卷积编码示意：,第i分组第i-1分组第i-2分组第i-L分组m0im1imk-1im0i-1mk-1i-1m0i-2mk-1i-2m0i-Lm1i-Lmk-1i-L输入卷积编码器（线性组合器）c0ic1icn-2icn-1i编码输出Ci,gknl表示记忆阵列第l列、第k行对第n个码元的影响,13,以i为基准，i之