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文档简介

4.5三角形的内切圆,海阳市育才中学王翠平,复习旧知：,1.确定圆的两个要素:_、_2.角平分线的性质定理_逆定理_.3.三角形的外接圆的圆心（外心）_的交点，它到三角形_的距离相等。,圆心,半径,角平分线上的任意一点到角两边的距离相等,三角形三边垂直平分线,三个顶点,到角的两边的距离相等的点在角的平分线上,问题：作圆的关键是什么？,问题：怎样确定圆心的位置？,问题：圆心的位置确定后怎样确定圆的半径？,（确定圆心和半径）,（作两条角平分线，其交点就是圆心的位置）,（过圆心作三角形一边的垂线，垂线段的长就是圆的半径）,例1作圆，使它和已知三角形的各边都相切,已知：ABC（如图）求作：和ABC的各边都相切的圆,问题:在这块三角形材料上还能裁下更大的圆吗?,（不能）任何一个三角形都只有一个内切圆,PPT模板：,例1作圆，使它和已知三角形的各边都相切,已知：求作：,A,B,C,三角形内切圆的圆心叫三角形的内心,三角形的内心到三边的距离相等,三角形的内心是三角形角平分线的交点,三角形的内心一定在三角形的内部,（2）若A=80,则BOC=度。（3）若BOC=100，则A=度。,20,130,试探讨BOC与A之间存在怎样的数量关系？请说明理由,例2设ABC的周长18，内切圆的半径为3,（1）求ABC面积,证明：连结AI,BI,CIABCABI+BCI+ACI,已知ABC的三边BC,AB,AC分别为a,b,cI为内心，内切圆半径为r求ABC的面积,证明：连结AI,BI,CIABCABI+BCI+ACI,练习：边长为，的三角形的内切圆半径是边长为，的三角形的内切圆半径是,1,1.5,如图,I是ABC的内心,连结AI并延长交BC边于点D,交ABC的外接圆于点E。求证:(1)EI=EB;(2)IE=AEDE,课堂小结：1、本节课从实际问题入手，探索得出三角形内切圆的作法.2、通过类比三角形的外接圆与圆的内接三角形概念得出三角形的内切圆、圆的外切三角形概念。3、学习时要明确“接”和“切”的含义、弄清“内心”与“外心”的区别，4、利用三角形内心的性质解题时，要注意整体思想的运用，在解决实际问题时，要注意把实际问题转化为数学问题。,（必做题）1、下列命题正确的是（）A三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等B等边三角形的内心，外心重合C三角形的内心不一定在三角形的内部D一个圆一定有唯一一个外切三角形2、在RtABC中，C=90，AC=3，AB=5，则它的内切圆与外接圆半径分别为（）A1，2.5B2，5C1.5，2.5D2，2.53、如图，点O是ABC的外心，点I是ABC的内心，A=50，则BIC=_，,BOC=_（选作题）已知等边三角形ABC的边长是6
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