20.1.1平均数(2)

20.1.1平均数（第2课时）,第二十章数据的分析,1.你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？,(2)在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。,(1)算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）,2.加权平均数中“权”有几种表现形式？,(1)整数的形式;,(2)比例的形式;,(3)百分比的形式.,小结:,3.若n个数,的权分别是,则：,叫做这n个数的加权平均数。,数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。,1.在数据1,2,2,3,4,2,3,3,6,4,1,2中,数据1的权是_,2的权是_,3的权是_,4的权是_,6的权是_,则这个数据的平均数是_。,2,4,3,2,1,2.75,练习：,统计中也常把下面的这种算术平均数看成加权平均数。,在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，xk出现fk次（这里f1+f2+fk=n）那么这n个数的算术平均数,也叫做x1，x2，,xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，,fk分别叫做x1，x2，,xk的权。,例.下表是校女子排球队队员的年龄分布：,求校女子排球队队员的平均年龄（可使用计算器）。,答：校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁,解：,探究：为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表.这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？,观察上表，回答下列问题：（1）这里的组中值指什么？（2）表中的频数跟权有什么关系？（3）若每组数据在本组中分布较为均匀，则各组数据的组中值和各组数据的平均值有什么关系？,根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用的各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权。例如在1x21之间的载客量近似地看作组中值11，组中值11的权是它的频数3，由此这天5路公共汽车平均每班的载客量是:,从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？,由表格可知，81x101的18个班次和101x121的15个班次共有33个班次超过平均载客量，占全天总班次的百分比为33/83等于39.8,练习.为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算（可以使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周长（精确到0.1cm）,答：这批梧桐树干的平均周长是63.8cm,例3.某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：,这批灯泡的平均使用寿命是多少？,分析：抽出的100只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命。,解：根据表格，可以得出各小组的组中值，于是,即样本平均数为1676.,由此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1676小时。,练习：,种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到右面的条形图，请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜。（结果取整数）,答：这个新品种黄瓜平均每株结约13根黄瓜。,解：,问题1：求加权平均数的公式是什么？,在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，xk出现fk次（这里f1+f2+fk=n）那么这n个数的算术平均数,叫做这n个数的加权平均数。,小结:,也叫做这n个数的加权平均数。,问题2：你如何理解加权平均数中的权的意思？,问题3：当要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时，统计学中常常使用什么方法获得对总体认识？,数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。,常常用样本数据的代表意义来估计总体,例如：实际生活中经常用样本平均数估计总体平均数。,使用计算器说明，操作时需要参阅计算器的使用说明书，