2016年上海静安、青浦区初三中考二模数学试卷及答案

静安区静安区 2015-2016 学年第二学期教学质量调研学年第二学期教学质量调研 九年级数学九年级数学 2016.4 （满分 150 分，100 分钟完成） 考生注意： 1本试卷含三个大题，共 25 题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草 稿纸、本调研卷上答题一律无效 2除第一、二大题外,其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主 要步骤 一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用 2B 铅笔正确填涂 1下列各数中，与 2 1 2 1 28 相等的是 （A） 2 1 2 （B） 2 1 6 （C） 2 1 4 （D）3 2如果ba ，那么下列不等式中一定成立的是 （A） 22 ba （B）ba11 （C） ba11 （D）11ba 3已知在函数bkxy，其中常数0k、0b，那么这个函数的图像不经过的象限是 （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 4某小区开展“节约用水，从我做起”活动，下表是从该小区抽取的 10 个家庭与上月比较的一个 月的节水情况统计： 那么这 10 个家庭的节水量( 3 m)的平均数和中位数分别是 （A）0.42 和 0.4 （B）0.4 和 0.4 （C）0.42 和 0.45 （D）0.4 和 0.45 5如图，已知点 D、E 分别在ABC 边 AB、AC 上，DE/BC， ADBD2，那么 EBCDEB SS : 等于 （A）2:1 （B）3:1 （C）4:1 （D）3:2 6在四边形 ABCD 中，AD/BC，B=C，要使四边形 ABCD 为矩形， 还需添加一个条件，这个条件可以是 （A）AB=CD （B）AC=BD （C）A=D （D）A=B 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 节水量( 3 m) 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 家庭数(个) 1 2 2 4 1 第 5 题图 A D C B E 在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案 7计算： 3 )2( 8如果分式 2 4 2 x x 的值为零，那么x的值为 9方程11xx的根是 10函数xy23的定义域是 11如果关于x的一元二次方程016 2 mxx有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是 12如果一个二次函数图像的对称轴在y轴的右侧，且在对称轴右侧y随x的增大而减小，那么这 个二次函数的解析式可以是 （只要写出一个符合条件的解析式） 13甲乙两位运动员在一次射击训练中各打五发，成绩的平均环数相同，甲的方差为 1. 6；乙的成 绩（环）为：7，8，10，6，9，那么这两位运动员中 的成绩较稳定 14某班进行一次班级活动，要在 2 名男同学和 3 名女同学中，随机选出 2 名学生担任主持人，那 么选出的 2 名学生恰好是 1 男 1 女的概率是 15 在 RtABC 中，C90 ，A、B 的平分线相交于点 E，那么AEB 的度数是 16如图，在ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O，点 E、F 分别是 OA、 OD 的中点，如果bBOaAB,，那么EF 17. 已知 1 O、 2 O的半径分别为 3、2，且 1 O上的点都在 2 O的外部，那么圆心距d的取值范 围是 18如图，在ABC 中，AB=AC=4， 4 1 cosC，BD 是中线，将CBD 沿直线 BD 翻折后，点 C 落在点 E，那么 AE 的长为 三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上 19（本题满分 10 分） （第 18 题图） A B C D （第 16 题图） A B C D E O F 先化简，再求值： 22 22 2 ba baba ) 11 ( ab ，其中15 a，15 b. 20（本题满分 10 分） 已知双曲线 x k y 经过点 A（4,aa）和点 B（12,2aa），求k和a的值 21（本题满分 10 分，每小题满分 5 分） 已知：如图，在梯形 ABCD 中，AD/BC，CAAB， 5 5 cosABC，BC=5，AD=2 求：（1）AC 的长； （2）ADB 的正切值 22（本题满分 10 分，第（1）小题满分 4 分，第（2）小题满分 6 分） 某区园林部门计划在一块绿地内种植甲、乙两种树木共 6600 棵，其中甲种树木数量比乙种树木 数量的 2 倍少 600 棵 （1）问：甲、乙两种树木各有几棵？ （2）如果园林部门安排 26 人同时种植这两种树木，每人每天能种植甲种树木 60 棵或乙种树木 40 棵，应分别安排多少人种植甲种树木和乙种树木，才能确保同时完成各自的任务？ 23.（本题满分 12 分，第（1）小题满分 5 分，第（2）小题满分 7 分） 已知：如图，四边形 ABCD 是菱形，点 E 在边 CD 上，点 F 在 BC 的延长线上，CFDE，AE 的延长线与 DF 相交于点 G （1）求证：CDFDAE； （2）如果 DECE，求证：AE3EG A C B D （第 21 题图） （第 23 题图） E D C G F A B 24（本题满分 12 分，第（1）小题满分 4 分，第（2）小题满分 8 分） 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线1 2 bxaxy经过点 A（2，1），它的对称轴与x 轴相交于点 B （1）求点 B 的坐标； （2）如果直线1 xy与此抛物线的对称 轴交于点 C、与抛物线在对称轴右侧交于点 D， 且BDC=ACB求此抛物线的表达式 25（本题满分 14 分，第（1）小题满分 4 分，第（2）小题满分 6 分，第（3）小题满分 4 分） 已知：O 的半径为 5，点 C 在直径 AB 上，过点 C 作O 的弦 DEAB，过点 D 作直线 EB 的垂线 DF，垂足为点 F，设 AC=x，EF=y （1）如图，当 AC=1 时，求