3.不等式的解集.ppt

第二章一元一次不等式,3.不等式的解集,1不等式的解(集)及其相关概念不等式的解：能使不等式_的未知数的值，叫做不等式的解显然，一个不等式的解通常有_个不等式的解集：一个含有未知数的不等式的_，组成这个不等式的解集解不等式：求不等式解集的过程叫做解不等式,知识管理,成立,无,数,所有解,注意：不等式的解与不等式的解集是两个不同的概念，不等式的解是指满足这个不等式的未知数的某个值，而不等式的解集是指满足这个不等式的未知数的所有值的集合2用数轴表示不等式的解集步骤：(1)画数轴；(2)定边界点；(3)定方向说明：(1)边界点表示的值属于不等式解集的用实心点，不属于不等式解集的用空心圈；(2)确定方向时，相对于边界点而言，大于向右，小于向左,类型之一不等式的解与不等式的解集判断下列说法是否正确，并说明理由：(1)x5是不等式x45的解；(2)x2是不等式3x8的解集；(3)不等式3y15的解是y2；,归类探究,解：(1)不正确因为x5时，541，即x45不成立【点悟】判断某一个值是否为不等式的解时，将其代入不等式，比较不等号两边，看不等式是否成立即可,类型之二不等式的解集在数轴上的表示在数轴上表示下列不等式的解集：【解析】根据不等式的解集在数轴上表示方法可画出图示解：,【点悟】不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“”空心圆点向右画折线，“”实心圆点向右画折线，“”空心圆点向左画折线，“”实心圆点向左画折线,类型之三已知不等式的解集确定未知系数取值的范围已知关于x的不等式(a1)xa1的解集为x1，那么a的取值范围为_【解析】由不等式的基本性质2：不等式两边同除以一个正数，不等号方向不变可判断a1的符号，再求a的取值范围由不等式(a1)xa1的解集为x1，可知，不等号方向没有改变，由不等式性质2，得a10，解得a1.,a1,【点悟】通过观察不等式的解集，由不等式性质2，判断x的系数的符号,1有下列说法：x2是不等式x34的解；x2是不等式3x7的解集；不等式3x7的解是x2；x3是不等式3x9的解，正确的个数是()A0个B1个C2个D3个【解析】不正确，因为当x2时，不等式x34不成立；不正确，因为不等式3x7有无数多个解，而x2只是其中的一个解，因此不能称其为解集；不正确，因为3x7有无数多个解，而x2只是其中的一个解，因此说x2是3x7的解才是正确的；正确，因为当x3时，不等式3x9成立，故应选B.,当堂测评,B,22016甘肃在数轴上表示不等式x10的解集，正确的是()ABCD3x6的负整数解有_4写出一个不等式，使它的解集中不包括2和3.这个不等式可以是_(写出一个即可),C,1，2，3，4，5，,6,答案不唯一，只要符合题意即可，如x1,5，x210等,分层作业,12014无锡期末下列说法中，错误的是()A不等式2x8的解是x4B不等式x2的正整数解只有一个C不等式x5的整数解有无数个D4.5是不等式2x8的一个解,D,B,32013岳阳不等式2x10的解集在数轴上表示正确的是()【解析】不等式的两边同时除以2，得x5，在数轴上表示为：,D,5溶液的酸碱度常用pH表示，pH的范围通常在014之间，pH7时，溶液呈中性；pH7时，溶液呈碱性人的胃液的pH在0.91.5之间请根据以上数据判断胃液的酸碱性为_【解析】当pH7时，溶液呈酸性，而人的胃液的pH在0.91.5之间，所以应呈酸性,x3,x1,x6,x3,酸性,6不等式(m1)x1，所以不等式(m1)xm1中，m10，即m1.,m1,7在数轴上表示下列不等式的解集【解析】按画数轴、确定边界点和确定方向三步来完成解：(1)如第7题答图所示第7题答图,(2)如答图所示第7题答图解：(1)1，2，3，4，5.(2)1.,9要使不等式3xa0的解集为x1，那么a应满足什么条件？10已知关于x的不等式axb的解集是x1，求关于y的不等式bya的解集,11有A，B两种型号的钢丝，每根A型钢丝的长度比每根B型钢丝的长度的2倍多1cm.现取这两种钢丝各两根，分别作为长方形框的长和宽，焊接成周长不小于2.6m的长方形钢丝框(1)设每根B型钢丝的长度为xcm，根据题意列出不等式；(2)如果每根B型钢丝有以下几种选择：39cm，42cm，43cm，45cm.这些钢丝中，哪些合适？哪些不合适？,解：(1)2(2x1)2x260.(2)将x39，42，43，45分别代入2(2x1