2016年广州中考数学真题答案(解析版)

2016年广州中考数学真题(解析版)一、选择问题。 (本大题共10小题，每小题3分，满分30分。 中所述情节，对概念设计中的量体体积进行分析1 .中国人很早就开始使用负数字，中国古代数学写了九章算术的“方程式”一章，在世界数学史上首次正式引入负数字。 收入一百元记作一百元。 那么，-80元表示()(a )支出20元(b )收入20元c支出80元(d )收入80元【回答】c2 .图1中所示的几何图形的左图为()(A) (B) (C) (D )【回答】a据统计，2015年广州地铁日均客运量均为6万590万人，用科学计数法计算6万590万人()(A) (B) (C) (D )【回答】d4 .口令锁的口令由3个数字组成，每个数字0到9有10个是其自己中的一个，只有当这3个数字与设置的口令顺序完全相同时才可以打开锁。 如果只忘记锁定密码的最后一个数字，则一次打开密码的概率为()(A) (B) (C) (D )【回答】a5 .以下计算是正确的()(A) (B )(C) (D )【回答】d6 .司机驾驶汽车从甲地到乙地时，他以平均80公里/小时的速度在4小时内到达乙地。 汽车速度v公里/小时和时间t时间的函数关系为()(A) (B) (C) (D )【回答】b7 .如图2所示，在ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分线，DE交点AB是点d，CD连接在一起时，CD=()(A)3 (B)4 C(4.8) (D)5【回答】d核心点：毕达哥拉斯定理逆定理8 .一次函数的图像通过第一、二、四象限后，在以下不等式中始终成立()(A) (B) (C) (D )【回答】c9 .对于二次函数，以下表示是正确的()(a )当a)x0时，y随着x增大而增大(b )当b)x=2时，y是最大值3(c )图像的顶点坐标为(-2，-7) (D )图像和x轴有2个交点。【回答】b10 .定义计算。 如果a、b是两个方程式，则的值为()(A)0 B(1) (C)2 (D )与m的关系【回答】a分析：第二部分非选择问题(共计120分)2 .填空问题。 (本大题共六小题，每小题3分，满分18分。 中所述情节，对概念设计中的量体体积进行分析11 .分析原因。【回答】a(2a b )12 .代数式。【回答】13 .在图3、ABC中，AB=AC、BC=12cm，点d在AC上，DC=4cm。 使线段DC向CB的方向直线移动7cm，得到线段EF，点e、f分别位于边AB、BC时，EBF的周长为cm。【回答】13厘米14 .方程的解是。【回答】15 .如图4所示，在以点o为中心的两个同心圆中，大圆的弦AB为小圆的切线，点p为切点，AB=，OP=6时，劣弧AB的长度为正。【回答】16 .如图5所示，正方形ABCD的边长为1，AC、BD为对角线。 DCB以点d为中心顺时针旋转45度，得到DGH，将HG连接在点e，将DE连接在点f，将FG连接在点。 得出以下结论四边形AEGF为菱形aedgedDFG=112.5 BC FG=1.5其中正确的结论是。【回答】【解析】将GF正交AD延长至点m，可证明AE/GM的aehgeb； BC FG=三、解答问题17.(本小题为9分满分)求解不等式组，用轴表示解集。解：解得：解得：该不等式组的解集是轴略(边界点-1为实心，注意中空)18.(本小题为9分满分)如图6所示，矩形ABCD的对角线AC、BD与点o相交，如果AB=AO则求出Abd的度数。解：在矩形ABCD中，OA=OB22222222222222222222222222226ABD=6019 (本小题十分满分)有的学校为了提高初中学生学习数学的兴趣，培养了学生的创新精神，开展了“玩数学”。比赛。 目前，甲、乙、丙三组进入决赛，评委从研究报告、组展、答辩三个方面打倒组，各项成绩以百分比记录。 甲、乙、丙三组各得分如下表所示小组研究报告群体演示答辩甲918078乙817485丙798390(1)计算各组的平均成绩，从高分到低分决定组的名次(2)研究报告显示，40%，小组展示占30%，答辩占30%。 计算各组的成绩，哪个组的成绩最高？解： (1)甲方的平均成绩： 乙的平均成绩：丙的平均成绩：分组排名从高到低依次为丙、甲、乙(2)甲方的成绩如下乙的成绩如下哈的成绩如下综上所述，甲方的成绩最高。20.(本小题十分满分)广为人知(1)简化a(2)在点P(a，b )成反比函数的图像上，求出a的值。解： (1)(2)点P(a，b )是反比函数的图像上a=21、(本小题满分12分)如图7那样，利用比例在放射线AE上切出AD=BC，连接CD，证明(比例绘图请求留下绘图痕迹，不做写法)证明：制图略，如图所示：咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔653AD/BCAD=BC四边形ABCD为平行四边形CD/ABe22.(本小题满分12点)如图所示，某无人机在空中a检测目标b、d，从无人机a看目标b、d的俯角分别是当时的无人机飞行高度AC为60m，然后无人机从a持续飞行m到达a(1)求出a、b间距离(2)从无人机a看目标d俯角的正切值。解： (1)在1)rtABC中，B=60-30=30，AC=60AB=2AC=120m米a、b间距离为120m(2)如图所示，连接ad，a是从无人机a看目标d的俯角越过点d把deaa变成点e。在RtADE中，DE=AC=60AE=2220从无人机a看到的目标d俯角的正切值为。23、(本小题满分12分)如图9所示，在平面正交坐标系xOy中，直线和x轴表示点c，直线AD表示点d，点d的坐标表示(0，1 )(1)求直线AD的解析式(2)直线AD和x轴与点b相交，但如果点e是直线AD上的可动点(与点b重叠)，则在类似的情况下求出点e的坐标.解： (1)设直线AD的解析表达式为y=kx bd (0，1 )2220直线AD的解析表达式(2)由(1)得到： d (0，1 ) b (-，0 ) c (3，0 )再见情况DO/EC、BODBCE，如图所示，越过点c直线AD与点e相交时在情况BOD -bec的情况下，如图所示，若超过c点24.(本小题满分14点)已知抛物线和x轴在不同的2点a、b相交(1)求出m的可取范围(2)证明该抛物线必定通过非坐标轴上的点p，求出点p的坐标(3)此时，在由(2)求出的点p和点a、b构成的面积中是否存在最大值的情况下，求出该最大值及对应的m值。解： (1)根据问题(2) 222222222222222653不管m取哪个值，如果x=3，则y=4； x=-1时，y=0p (3，4 )或p (-1，0 ) (截断)(3)25、(本小题满分14点)如图所示，点c是外切圆上的动点(点c不在上，不与点b、d重叠)(1)求证： BD是该外接圆的直径(2)连接CD，寻求证明(3)关于直线AB的对称图形，连接DM，寻找三者之间令人满意的等量关系，证明你的结论。(1)证明：ABD的外接圆中，ACB=ABD=45Abd=ADB=45，铮