（综合应用）课件：对数与对数函数

2.5对数与对数函数,-2-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,1.对数的概念(1)根据下图的提示填写与对数有关的概念:(2)a的取值范围:.,指数,对数,幂,真数,底数,a0,且a1,-3-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,logaM+logaN,logaM-logaN,nlogaM,-4-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,N,N,logad,-5-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,3.对数函数的图象与性质,-6-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,(0,+),(1,0),增函数,减函数,-7-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,4.由对数函数的图象看底数的大小关系如图,作直线y=1,则该直线与四个函数图象交点的横坐标为相应的底数.故0cd10,且a1)互为反函数,它们的图象关于直线对称.,y=logax,y=x,2,-9-,知识梳理,双基自测,3,4,1,5,答案,-10-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,A.x|x1,答案,解析,-11-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,3.已知b0,log5b=a,lgb=c,5d=10,则下列等式一定成立的是()A.d=acB.a=cdC.c=adD.d=a+c,答案,解析,-12-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,答案,解析,-13-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,答案,解析,-14-,考点1,考点2,考点3,-15-,考点1,考点2,考点3,解题心得对数运算的一般思路:(1)首先利用幂的运算把底数或真数进行变形,化成分数指数幂的形式,使幂的底数最简,然后正用对数运算性质化简合并.(2)将对数式化为同底数对数的和、差、倍数运算,然后逆用对数的运算性质,转化为同底对数真数的积、商、幂的运算.,-16-,考点1,考点2,考点3,对点训练1(log29)(log34)=()(2)lg25+lg2lg50+(lg2)2=.,答案,解析,-17-,考点1,考点2,考点3,答案,-18-,考点1,考点2,考点3,-19-,考点1,考点2,考点3,解题心得应用对数型函数的图象可求解的问题:(1)对一些可通过平移、对称变换作出其图象的对数型函数,在求解其单调性(单调区间)、值域(最值)、零点时,常利用数形结合思想.(2)一些对数型方程、不等式问题常转化为相应的函数图象问题,利用数形结合法求解.,-20-,考点1,考点2,考点3,答案,-21-,考点1,考点2,考点3,解析:(1)对任意的xR,都有f(x-2)=f(x+2),f(x)是定义在R上的周期为4的偶函数.作函数f(x)与y=loga(x+2)的图象如下,-22-,考点1,考点2,考点3,-23-,考点1,考点2,考点3,考向一比较对数值的大小A.abcB.bacC.acbD.cba思考如何比较两个对数值的大小?,答案,解析,-24-,考点1,考点2,考点3,答案,解析,-25-,考点1,考点2,考点3,考向三对数型函数的综合问题例5已知f(x)=loga(ax-1)(a0,且a1).(1)求f(x)的定义域;(2)讨论函数f(x)的单调性.思考在判断对数型复合函数的单调性时需要注意哪些条件?,-26-,考点1,考点2,考点3,解(1)由ax-10,得ax1.当a1时,x0;当01时,f(x)的定义域为(0,+);当01时,设01时,f(x)在(0,+)上是增函数.类似地,当0cB.acbC.cbaD.cab(2)已知函数f(x)=loga(8-ax)(a0,a1),若f(x)1在区间1,2上恒成立,则实数a的取值范围为.(3)已知函数f(x)=loga(x+1)-loga(1-x),a0,且a1.求f(