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文档简介
一次函数应用题1、一慢车和一快车沿相同路线从A地到相距120千米的B地,所行地路程与时间的函数图象如图所示试根据图象,回答下列问题:(1)慢车比快车早出发小时,快车比慢车少用小时到达B地;(2)根据图象分别求出慢车和快车路程与时间的解析式(3)快车用了多少时间追上慢车;此时相距A地多少千米?解:(1)由图象可得;慢车比快车早出发2小时,快车从A地到B地共用;12-2=10(小时),慢车从A地到B地共用:18小时,快车比慢车少用18-10=8小时到达B地;故答案为:2,8;(2)根据图象可知:慢车是正比例函数,设解析式为:y=kx,点(18,120)在其图象上,120=18k,k=203,慢车路程与时间的解析式为:y=203x;快车是一次函数关系,设解析式为:y=ax+b,点(2,0)与(12,120)在其图象上,2a+b012a+b120,解得:a12b24,快车路程与时间的解析式为:y=12x-24;(3)当203x=12x-24时,快车追上慢车,解得:x=4.5,y=2034.5=30(千米),4.5-2=2.5(小时)快车用了2.5小时时间追上慢车;此时相距A地30千米2、(2012义乌市)周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游从家出发0.5小时后到达甲地,游玩一段时间后按原速前往乙地小明离家1小时20分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往乙地,如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍(1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间;(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上?此时离家多远?(3)若妈妈比小明早10分钟到达乙地,求从家到乙地的路解:(1)小明骑车速度:在甲地游玩的时间是0.5(h);(2 )妈妈驾车速度:203=60(km/h)设直线BC解析式为y=20xb1,把点B(1,10)代入得b1=-10y=20x-10设直线DE解析式为y=60xb2,把点D(,0)代入得b2=-80y=60x-80解得交点F(1.75,25)答:小明出发1.75小时(105分钟)被妈妈追上,此时离家25km。(3)方法一:设从家到乙地的路程为m(km)则点E(x1,m),点C(x2,m)分别代入y=60x-80,y=20x-10得:,m=30方法二:设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为n(km),由题意得:n=5从家到乙地的路程为525=30(km)(其他解法酌情给分)3(2012随州)一列快车由甲地开往乙地,一列慢车由乙地开往甲地,两车同时出发,匀速运动,快车离乙地的路程y1(km)与行使的时间x(h)之间的函数关系,如图中AB所示;慢车离乙地的路程y2(km)与行使的时间x(h)之间的函数关系,如图中线段OC所示,根据图象进行以下研究解读信息:(1)甲,乙两地之间的距离为 km;(2)线段AB的解析式为 ;线段OC的解析式为 ;问题解决:(3)设快,慢车之间的距离为y(km),求y与慢车行驶时间x(h)的函数关系式,并画出函数图象4(2012南通)甲乙两地距离300km,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地如图,线段OA表示货车离甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系,折线BCDE表示轿车离甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系,根据图象,解答下列问题(1)线段CD表示轿车在途中停留了h;(2)求线段DE对应的函数解析式;(3)求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车5一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间t(h),两车之间的距离为s(km),图中的折线表示s与t之间的函数关系根据图象进行以下探究:(1)试解释图中点B的实际意义;(2)求线段BC所表示的s与t之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;若第二列快车也从甲地出发驶往乙地,速度与第一列快车相同在第一列快车与慢车相遇30分钟后,第二列快车与慢车相遇求第二列快车比第一列快车晚出发多长时间?:(1)900;(2)图中点的实际意义是:当慢车行驶4h时,慢车和快车相遇(3)由图象可知,慢车12h行驶的路程为900km,所以慢车的速度为;当慢车行驶4h时,慢车和快车相遇,两车行驶的路程之和为900km,所以慢车和快车行驶的速度之和为,所以快车的速度为150km/h(4)根据题意,快车行驶900km到达乙地,所以快车行驶到达乙地,此时两车之间的距离为,所以点的坐标为设线段所表示的与之间的函数关系式为,把,代入得解得所以,线段所表示的与之间的函数关系式为自变量的取值范围是(5)慢车与第一列快车相遇30分钟后与第二列快车相遇,此时,慢车的行驶时间是4.5h把代入,得此时,慢车与第一列快车之间的距离等于两列快车之间的距离是112.5km,所以两列快车出发的间隔时间是,即第二列快车比第一列快车晚出发0.75h甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行,匀速开往对方所在地,图(1)表示甲、乙两车离A地的路程y(km)与出发时间x(h)的函数图象,图(2)表示甲、乙两车间的路程y(km)与出发时间x(h)的函数图象(1)A、B两地的距离为 km, h的实际意义是 (2)求甲、乙两车离B地
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