43 相似三角形的判定习题课--.ppt

,相似三角形复习,请说出判定两个相似三角形的四种方法？,1.平行于三角形一边的直线截三角形的两边所构成的三角形和原三角形相似.,3.有两个角对应相等的两个三角形相似.,2.两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.,4.三边对应成比例的两个三角形相似.,1、的两个三角形是相似三角形。,温故知新,2、下列命题：所有的等腰三角形都相似。所有的等边三角形都相似；所有的等腰直角三角形都相似；所有的直角三角形都相似。其中是真命题的有。,练习题,3、如右图，你能再添上一个条件，使ABEACD吗？为什么？,练习题,4、ABC和DEF中，有下列条件：A=D,B=E,C=F，,如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断ABCDEF的共有组。,练习题,5.已知如图，D点是不等边ABC的边AC上一点，过D点画线段DE，使点E在ABC的边上，并且点D，点E和ABC的一个顶点组成的小三角形与ABC相似。问：这样的三角形可以画几个？画出DE，并且写出添线方法（可讨论并答出作图依据）,E,E,E,E,练习题,6.添加一个条件，使AOBDOC,角：B=C或A=D边：ABCDAO：OD=BO：CO,练习题,7.若ABCADE，你可以得出什么结论？,角：ADE=BAED=C边：ABCD,练习题,练习题,5,练习题,9.如图，DEBC，D是AB的中点，DC、BE相交于点G。求,=1:2,=1:4,练习题,10、已知：如图在这两个直角三角形中，ACBADC90，1B,AC=4,CD=2.则AB的长为。,练习题,1：已知如图：在ABC中，BC=a，B1、B2、B3、B4是AB边的五等分点，则B1C1+B2C2+B3C3+B4C4=,A,B,B4,B3,B2,B1,C,C4,C3,C2,C1,2a,例题,2、在ABC中，D为BC上一点。BADEACEDC.求证：ABAEADAC,练习题,3.延长正方形ABCD的边BA到E。连结CE交F，作FGEB交DE于G。求证：FGFA,练习题,4：已知如图，在ABC中，AC=9，BC=6，问：边AC上是否存在一点D，使ABCBDC，若存在，请算出CD的长度。,A,C,D,B,x,解：ABCBDC,答：CD的长度为4,练习题,5.如图，在ABC中，C=90，AC=4，BC=3，PQAB，点P在AC上（与点A、C不重合），点Q在BC上。试问：在AB上是否存在点M，使得PQM为等腰直角三角形？若不存在，请简要说明理由；若存在，请求出PQ的长。,P,Q,练习题,（6.已知如图ABDB于B点，CDDB于D点，AB=6，CD=4，BD=14，问：在DB上是否存在P点，使以C，D，P为顶点的三角形与以P，B，A为顶点的三角形相似？如果存在，请算出P点的位置；若不存在，请说明理由？,A,B,D,C,练习题,8.如图，在ABC中，C=90，AC=4，BC=3，PQAB，点P在AC上（与点A、C不重合），点Q在BC上。试问：在AB上是否存在点M，使得PQM为等腰直角三角形？若不存在，请简要说明理由；若存在，请求出PQ的长。,练习题,9.如图，在ABC中，BAC=90，AB=6，BC=12,点P从A点出发向B以1m/s的速度移动，点Q从B点出发向C点以2m/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B两地同时出发，几秒后PBQ与原三角形相似？,练习题,1、已知：点D在ABC的边AB上，连结CD,1B，AD4，AC5，求BD的长。,测验一下吧,2、RtABC中，ACB90，CDAB于D。（1）写出图中所有的相似三角形，并选择其中一对说明理由。（2）若AD1cm,BD4cm,请你求出CD的长度。,3.如图：在ABC中，C=90,BC=8,AC=6.点P从点B出发，沿着BC向点C以2cm/秒的速度移动;点Q从点C出发，沿着CA向点A以1cm/秒的速度移动。如果P、Q分别从B、C同时出发，问：经过多少秒时CPQCBA;,经过多少秒时以C、P、Q为顶点