简易逻辑课件(1).ppt

【答案】D获得第一,有四名同学A、B、C、D参加了数学竞赛都获得了奖当问他们谁是第一时，A说：“不是B”；B说：“是A”；C说：“是B”；D说：“不是我”，这四人中只有一人说的是真话，你知道谁是第一吗？,简易逻辑,第一节：逻辑联结词及复合命题,数理逻辑诞生的背景,数理逻辑这门学科在第三次数学危机运动的过程中诞生，在十七世纪，算术因符号化促使了代数学的产生，代数使计算变得精确和方便，也使计算方法系统化。于是笛卡儿尝试也把逻辑代数化。与笛卡儿同时代的英国哲学家霍布斯也认为推理带有计算性质，不过他并没有系统地发展这种思想。现在公认的数理逻辑创始人是莱布尼兹。他的目的是选出一种“通用代数”，其中把一切推理都化归为计算。实际上这正是数理逻辑的总纲领。他希望建立一套普遍的符号语言，这样就可以象数字一样进行演算，他的确将某些命题形式表达为符号形式，但他的工作只是一个开头，大部分没有发表，因此影响不大。,125.3是12的约数.0.5是整数.,3是12的约数吗？x5,1、命题:可以判断真假的语句叫命题,简单命题,一、新课讲解,10可以被2或5整除.,菱形的对角线互相垂直且平分,0.5是非整数.,“或”、“且”、“非”.,2、逻辑联结词：,含有逻辑联结词的命题,3、复合命题：,10可以被2或5整除.,菱形的对角线互相垂直且平分,0.5是非整数.,4、复合命题的形式：,例1：在下列命题中，其中复合命题（）,（1）梯形不是平行四边形；,（2）等腰三角形的底角相等；,（3）有两个内角互补的四边形是梯形或平行四边形；,（4）60是5的倍数，也是2的倍数.,例2：分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题：,（2）10可以被2或5整除,（1）菱形的对角线互相垂直且平分,（3）0.5是非整数.,（1）24既是8的倍数，也是6的倍数；,练习：分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题：,命题形式：p且q，其中p：24是8的倍数，q：24是6的倍数.,（2）李强是篮球运动员或跳高运动员；,命题形式：p或q，其中p：李强是篮球运动员，q:李强是跳高运动员.,（3）平行线不相交；,命题形式：非p，其中p：平行线相交.,（4）23；,命题形式：p或q，其中p：22,（2）p：9是质数，q：8是12的约数。,例5.分别指出下列各命题的形式及构成它的简单命题，并指出复合命题的真假.（1）8或6是30的约数；（2）矩形的对角线互相垂直平分；（3）方程x2-2x+3=0没有实数根.,解（1）命题形式：p或q，其中p:8是30的约数,q:6是30的约数.因为p假q真，所以,p或q为真.（2）命题形式：p且q，其中p:矩形的对角线互相垂直,q:矩形的对角线互相平分.因为p假q真，所以,p且q为假.（3）命题形式：非p，其中p：方程x2-2x+3=0有实数根.因为p假，所以,非p为真.,三、课堂小结,1、命题:可以判断真假的语句叫命题,2、逻辑联结词：“或”、“且”、“非”.,3、复合命题：含有逻辑联结词的命题,4、复合命题的形式：,5、复合命题的真假：真值表,练习,1.（1）p或q：5是15或20的约数；p且q：5是15的约数且是20的约数；非p：5不是15的约数.（2）p或q：矩形的对角线相等或