人教版2019-2020学年九年级上学期期中数学试题A卷新版

人教版2019-2020学年九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 某学校在八年级开设了光影纸雕、乡土历史、兰亭书院三门校本课程，若小波和小春两名同学每人随机选择其中一门课程，则小波和小春选到同一课程的概率是（ ）ABCD2 . 若关于x的一元二次方程x2-2x-m=0无实数根，则m的取值为（ ） .Am=0Bm0Cm-13 . 如图，为了估计荆河的宽度，在荆河的对岸选定一个目标点，在近岸取点和，使点、在一条直线上，且直线与河垂直，在过点且与垂直的直线上选择适当的点，与过点且与垂直的直线的交点为，如果，则荆河的宽度为（ ）ABCD4 . 如图，点P是等边三角形外一点，把BP绕点B顺时针旋转60到，已知=150，则的值是（ ）A : 1B2 : 1C : 2D : 15 . 某商品房原价12000元/m2，经过连续兩次降价后，现价10800元/m2，求平均每次降价的百分率若设平均每次降价的百分率为x，依题意可列方程为（ ）ABCD6 . 如图，E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD的中点，且AB=CD，下列结论：EGFH；四边形EFGH是菱形；HF平分EHG；EG=（BCAD），其中正确的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题7 . 菱形的边长为5，一条对角线长为6，则该菱形的面积为_8 . 如图,在ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=1,则AB的长是.9 . 如图，ABC的顶点在13的正方形网格的格点上，在图中画出一个与ABC相似但不全等的DEF（DEF的顶点在格点上），则DEF的三边长分别是_10 . 如图，在33的方格中，A、B、C、D、E、F分别位于格点上，从C、D、E、F四点中任取一点，与点A、B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是_11 . 当x=_时，分式的值为012 . 若2x（x+3）=1的两根分别为x1，x2，则x1+x2=_，x1x2=_，=_，x12+x22=_，（x13）（x23）=_，|x1x2|=_三、解答题13 . 在平面直角坐标系中有一BOD，把 BO 绕点O 逆时针旋转 90得OA，连接AB，作于点 C，点B 的坐标为（1，3）.（1）求直线AB 的解析式；（2）若AB 中点为 M，连接 CM，动点 P、Q 同时从 C 点出发，点 P 沿射线CM 以每秒2个单位长度的速度运动，点Q沿线段CD 以每秒1个单位长度的速度向终点 D 运动，当Q点运动到D 点时，P、Q同时停止运动，设PQO 的面积为 S（ ），运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；（3）在（2）的条件下，是否存在这样的 P 点，使得P、O、B为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出对应的t 值和此时Q点的坐标；若不存在，请说明理由.14 . 用适当的方法解下列方程（1）（x+6）251（2）x22x2x1（3）x2x2（4）x（x7）8（7x）15 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，交轴于点.（1）求抛物线的解析式.（2）点是线段上一动点，过点作垂直于轴于点，交抛物线于点，求线段的长度最大值.16 . 在等腰直角三角形中，点在斜边上（ ），作，且，连接，如图（1）（1）求证：；（2）延长至点，使得，与交于点如图（2）求证：；求证：17 . 一个不透明的布袋里装有2个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同（1）从中任意摸出1个球，则摸到红球的概率是；（2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表或画树状图等方法求出两次摸到的球是同色的概率18 . 如图，四边形ABCD是正方形，点E是边AB上一点，延长AD至F使DFBE，连接CF（1）求证：BCEDCF；（2）过点E作EGCF，过点F作FGCE，问四边形CEGF是什么特殊的四边形，并证明19 . 如图，点E、F位于线段AC上，且 AF=CE， ABCD， BEDF。试说明ABE 和CDF全等的理由。20 . 已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF求证：EAAF21 . 如图4所示，在ABC中，C90，AC6cm，BC8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动.(1)、如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使PCQ的面积为8平方厘米？(2)、点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得PCQ的面积等于ABC的面积的一半.若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由.22 . 小明学习电学知识后，用四个开关按键（每个开关键闭合的可能性相等）、一个电源和一个灯泡设计了一个电路图（1）若小明设计的电路图（四个开关按键都处于打开状态）如图所示，求任意闭合一个开关按键，灯泡能发光的概率；（2）若小明设计的电路图（四个开关按键都处于打开状态）如图所示，求同时闭合其中的两个开关按键，灯泡能发光的概率（用列表或树状图法）23 . 甲乙两件服装的进价共500元，商场决定将甲服装按30%的利润定价，乙服装按20%的利润定价，实际出售时，两件服装均按9折出售，商场卖出这两件服装共获利67元（1）求甲乙两件服装的进价各是多少元；（2）由于乙服装畅销，制衣厂经过两次上调价格后，使乙服装每件的进价达到242元，求每件乙服装进价的平均增长率；（3）若每件乙服装进价按平均增长率