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文档简介
人教版2019-2020学年九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 某学校在八年级开设了光影纸雕、乡土历史、兰亭书院三门校本课程,若小波和小春两名同学每人随机选择其中一门课程,则小波和小春选到同一课程的概率是( )ABCD2 . 若关于x的一元二次方程x2-2x-m=0无实数根,则m的取值为( ) .Am=0Bm0Cm-13 . 如图,为了估计荆河的宽度,在荆河的对岸选定一个目标点,在近岸取点和,使点、在一条直线上,且直线与河垂直,在过点且与垂直的直线上选择适当的点,与过点且与垂直的直线的交点为,如果,则荆河的宽度为( )ABCD4 . 如图,点P是等边三角形外一点,把BP绕点B顺时针旋转60到,已知=150,则的值是( )A : 1B2 : 1C : 2D : 15 . 某商品房原价12000元/m2,经过连续兩次降价后,现价10800元/m2,求平均每次降价的百分率若设平均每次降价的百分率为x,依题意可列方程为( )ABCD6 . 如图,E,F,G,H分别是BD,BC,AC,AD的中点,且AB=CD,下列结论:EGFH;四边形EFGH是菱形;HF平分EHG;EG=(BCAD),其中正确的个数是( )A1个B2个C3个D4个二、填空题7 . 菱形的边长为5,一条对角线长为6,则该菱形的面积为_8 . 如图,在ABCD中,AC与BD交于点O,点E是BC边的中点,OE=1,则AB的长是.9 . 如图,ABC的顶点在13的正方形网格的格点上,在图中画出一个与ABC相似但不全等的DEF(DEF的顶点在格点上),则DEF的三边长分别是_10 . 如图,在33的方格中,A、B、C、D、E、F分别位于格点上,从C、D、E、F四点中任取一点,与点A、B为顶点作三角形,则所作三角形为等腰三角形的概率是_11 . 当x=_时,分式的值为012 . 若2x(x+3)=1的两根分别为x1,x2,则x1+x2=_,x1x2=_,=_,x12+x22=_,(x13)(x23)=_,|x1x2|=_三、解答题13 . 在平面直角坐标系中有一BOD,把 BO 绕点O 逆时针旋转 90得OA,连接AB,作于点 C,点B 的坐标为(1,3).(1)求直线AB 的解析式;(2)若AB 中点为 M,连接 CM,动点 P、Q 同时从 C 点出发,点 P 沿射线CM 以每秒2个单位长度的速度运动,点Q沿线段CD 以每秒1个单位长度的速度向终点 D 运动,当Q点运动到D 点时,P、Q同时停止运动,设PQO 的面积为 S( ),运动时间为t秒,求S与t的函数关系式,并直接写出自变量t的取值范围;(3)在(2)的条件下,是否存在这样的 P 点,使得P、O、B为顶点的三角形是直角三角形?若存在,求出对应的t 值和此时Q点的坐标;若不存在,请说明理由.14 . 用适当的方法解下列方程(1)(x+6)251(2)x22x2x1(3)x2x2(4)x(x7)8(7x)15 . 如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过点,交轴于点.(1)求抛物线的解析式.(2)点是线段上一动点,过点作垂直于轴于点,交抛物线于点,求线段的长度最大值.16 . 在等腰直角三角形中,点在斜边上( ),作,且,连接,如图(1)(1)求证:;(2)延长至点,使得,与交于点如图(2)求证:;求证:17 . 一个不透明的布袋里装有2个白球和2个红球,它们除颜色外其余都相同(1)从中任意摸出1个球,则摸到红球的概率是;(2)先从布袋中摸出1个球后不放回,再摸出1个球,请用列表或画树状图等方法求出两次摸到的球是同色的概率18 . 如图,四边形ABCD是正方形,点E是边AB上一点,延长AD至F使DFBE,连接CF(1)求证:BCEDCF;(2)过点E作EGCF,过点F作FGCE,问四边形CEGF是什么特殊的四边形,并证明19 . 如图,点E、F位于线段AC上,且 AF=CE, ABCD, BEDF。试说明ABE 和CDF全等的理由。20 . 已知:如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且DE=BF求证:EAAF21 . 如图4所示,在ABC中,C90,AC6cm,BC8cm,点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动,点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动.(1)、如果P、Q同时出发,几秒钟后,可使PCQ的面积为8平方厘米?(2)、点P、Q在移动过程中,是否存在某一时刻,使得PCQ的面积等于ABC的面积的一半.若存在,求出运动的时间;若不存在,说明理由.22 . 小明学习电学知识后,用四个开关按键(每个开关键闭合的可能性相等)、一个电源和一个灯泡设计了一个电路图(1)若小明设计的电路图(四个开关按键都处于打开状态)如图所示,求任意闭合一个开关按键,灯泡能发光的概率;(2)若小明设计的电路图(四个开关按键都处于打开状态)如图所示,求同时闭合其中的两个开关按键,灯泡能发光的概率(用列表或树状图法)23 . 甲乙两件服装的进价共500元,商场决定将甲服装按30%的利润定价,乙服装按20%的利润定价,实际出售时,两件服装均按9折出售,商场卖出这两件服装共获利67元(1)求甲乙两件服装的进价各是多少元;(2)由于乙服装畅销,制衣厂经过两次上调价格后,使乙服装每件的进价达到242元,求每件乙服装进价的平均增长率;(3)若每件乙服装进价按平均增长率
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