南宁市2020年（春秋版）中考一模数学试题A卷

南宁市2020年（春秋版）中考一模数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若a0，则不等式ax+a0的解集是（ ）Ax1Bx1Cx1Dx12 . 已知a0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（ ）ABCD3 . 大力发展蓝色经济，保护海洋环境，建设海洋强国，是我国海洋事业发展得方向，2019年中国海洋经济博览会.上公布的数据显示，2018年海洋生产总值为8.3亿元，其中8.3亿元用科学记数法可以表示为（ ）ABCD4 . 无论x取什么值，下面的分式中总有意义的是（ ）ABCD5 . 已知A点坐标为点B在直线yx上运动，当线段AB最短时，B点坐标（ ）A(0，0)BC(1，1)D6 . 如图，在平面直角坐标系中，过点M(3，2)分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y的图象交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为（ ）A6B8C10D127 . 如图，等边三角形ABC的边长为4，则点C的坐标是（ ）A(4，-2)B(4，2)C(-2，)D(2，-2)8 . 在平面直角坐标系中，将点M（1，2）向左平移2个长度单位后得到点N，则点N的坐标是（ ）A（1，2）B（3，2）C（1，4）D（1，0）9 . 一个几何体的俯视图如图所示，其中的数字表示该位置上小正方体的个数，那么这个几何体的主视图是（ ）ABCD二、填空题10 . 将1、按右侧方式排列若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（7，3）所表示的数是；（5，2）与（20，17）表示的两数之积是11 . 如图，在RtABC中，C90，AB=13，AC=5，BC=12点O为ABC与CAB的平分线的交点，则点O到边AB的距离OP为_12 . 将图 1 中的正方形纸片沿 CE 折叠后得到图 2，若图 2 中的DCB=28，则ECD=_13 . 如右图，在某十字路口，汽车可直行、可左转、可右转若这三种可能性相同，则两辆汽车经过该路口都向右转的概率为14 . 若关于的方程的解为正数，则的取值范围是_.15 . 二次函数的图象如图所示，以下结论:；当时，总有其中正确的有_（填写正确结论的序号）16 . 如图，作半径为2的O的内接正四边形ABCD，然后作正四边形ABCD的内切圆，得第二个圆，再作第二个圆的内接正四边形A1B1C1D1，又作正四边形A1B1C1D1的内切圆，得第三个圆，如此下去，则第六个圆的半径为_17 . 绝对值不小于3且小于5的所有整数的和是_，所有整数的积是_；三、解答题18 . (1)计算：22+()0+2sin30；(2)化简求值：(x2)其中x1.19 . 如果一个三角形的所有顶点都在网格的格点上，那么这个三角形叫做格点三角形，请在下列给定网格中按要求解答下面问题：（1）直接写出图1方格图(每个小方格边长均为1)中格点ABC的面积；（2）已知A1B1C1三边长分别为、，在图2方格图(每个小方格边长均为1)中画出格点A1B1C1；（3）已知A2B2C2三边长分别为、(m0，n0，且mn)在图3所示4n3m网格中画出格点A2B2C2，并求其面积20 . 如图，平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、AD边上且AE=CG，AH=CA（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）如果AB=AD，且AH=AE，求证：四边形EFGH是矩形21 . 某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶已知看台高为1.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底端分别为D，C），且DAB66.5（1）求点D与点C的高度差DH；（2）求所用不锈钢材料的总长度l（即AD+AB+BC，结果精确到0.1米）（参考数据：sin66.50.92，cos66.50.40，tan66.52.30）22 . 赣州蓉江新区某汽车销售公司去年12月份销售新上市一种新型低能耗汽车200辆，由于该型汽车的优越的经济适用性，销量快速上升，今年2月月份该公司销售该型汽车达到450辆，并且去年12月到今年1月和今年1月到2月两次的增长率相同（1）求该公司销售该型汽车每次的增长率；（2）若该型汽车每辆的盈利为5万元，则平均每天可售8辆，为了尽量减少库存，汽车销售公司决定采取适当的降价措施，经调查发现，每辆汽车每降5000元，公司平均每天可多售出2辆，若汽车销售公司每天要获利48万元，每辆车需降价多少？23 . 已知二次函数（m是常数，且）.（1）证明：不论m取何值时，该二次函数图象总与x轴有两个交点；（2）若、是该二次函数图象上的两个不同点，求二次函数解析式和n的值；（3）若当时，函数有最小值为1，求m的值.24 . 某中学库存一批旧桌凳，准备修理后捐助贫困山区学校现有甲、乙两个木工小组都想承揽这项业务，经协商得知：甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用20天，乙小组每天比甲小组多修8套，甲小组每天修16套桌凳；学校每天需付甲小组修理费80元，付乙小组120元（1）求甲、乙两个木工小组单独修理这批桌凳各需多少天（2）在修理桌凳的过程中，学校要委派一名维修工进行质量监督，并由学校负担他每天10元的生活补助现有下面三种修理方案供选择：由甲小组单独修理；由乙小组单独修理；由甲、乙两小组合作修理你认为哪种方案既省时又省钱？试比较说明25 . 如图，在平面直角坐标系中(请补画出必要的图形)，O为坐标原点，直线y= -2x+4与x、y轴分别交于A、B两点，过线段OA的中点C作x轴的垂线l,分别与直线AB交于点D,与直线y=x+n交于点P。(1)直接写出点A、B、C、D的坐标:A（ ），B（ ），C（ ），D（ ）(2)若APD的面积等于1，求点P的坐标.26 . 如图，在ABC中，ACCB，O是AB的中点，CA与O相切于点E，CO交O于点D（1）求证：CB是O的切线；（2）若ACB80，点P是O上一个动点（不与D，E两点重合），求DPE的度数27 . 下表为抄录体育官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格，根据某公司购买的门票种类、数量绘制的统计图表如下：400依据上边的图表，回答下列问题：（1）其中足球比赛的门票有张；观看乒乓球比赛的门票占全部门票的%；（2）公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有门票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），则