人教版九年级上学期学业水平调研测试（期中）数学试题

人教版九年级上学期学业水平调研测试（期中）数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 某文具店将进价为元的钢笔，以元售出，平均每月能售出支，经试销发现每支钢笔每涨价元，其月销售量就减少支，为实现每月利润元，设定价为，则可得方程（ ）ABCD2 . 如图，在网格（每个小正方形的边长均为1）中选取9个格点（格线的交点称为格点），如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为（ ）ABCD3 . 若关于的一元二次方程满足，则该方程一定有的根是（ ）A1B2C-1D-24 . 下列命题正确的是（ ）A有意义的取值范围是.B一组数据的方差越大，这组数据波动性越大.C若，则的补角为.D布袋中有除颜色以外完全相同的个黄球和个白球，从布袋中随机摸出一个球是白球的概率为5 . 已知方程，则下列说中，正确的是（ ）A方程两根之和是1B方程两根之和是1C方程两根之积是2D方程两根之差是16 . 如图，圆O为等边ABC的内切圆，点D为切点，若AB=12cm，则图中阴影部分的面积为（ ）A2cm2Bcm2Ccm2Dcm27 . 下列说法错误的是（ ）.A过一点有且只有一条直线与已知直线平行B过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C两点之间的所有连线中，线段最短D如果，那么8 . 从九年级一班参加跳绳考试的同学中随机抽取10名同学的考试成绩如下：193，184，180，186，180，186，184，186，184，186（单位：厘米）下列表述不正确的是（ ）A众数是186B平均数是185C中位数是185D极差是139 . 若关于x的方程（m2）x2+mx1=0是一元二次方程，则m的取值范围是（ ）Am2Bm=2Cm2Dm010 . 如图，A、B、C三点在O上，AOC=100，则ABC等于（ ）A140B110C120D130二、填空题11 . 若圆锥的底面半径为3cm，母线长是6cm，则圆锥的侧面积为_cm212 . 方程(x+1)(x-3)=-4的解为_13 . O的内接正三角形的边长记为a3，O的内接正方形的边长记为a4，则等于_14 . 如图，在中，则的长为_15 . 某校甲乙两个体操队队员的平均身高相等，甲队队员身高的方差是S甲2=1.9，乙队队员身高的方差是S乙2=1.2，那么两队中队员身高更整齐的是_队（填“甲”或“乙”）16 . “赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形，拼成的一个大正方形，巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲.小颖将一粒米随机地撒在如图所示的正方形（“赵爽弦图”）地板上（落在大正方形外的除外）.若直角三角形的两直角边长之积为，大正方形的面积为，那么米粒最终停留在小正方形区域内的概率是_.17 . 分解因式：_18 . 关于x的方程有实数解，则m需满足_.三、解答题19 . 已知点D是ABC边AB上一动点（不与A，B重合）分别过点A，B向直线CD作垂线，垂足分别为E，F，O为边AB的中点.（1）如图1，当点D与点O重合时，AE与BF的位置关系是_，OE与OF的数量关系是_；（2）如图2，当点D在线段AB上不与点O重合时，试判断OE与OF的数量关系，并给予证明；（3）如图3，当点D在线段BA的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并写出主要证明思路 20 . 长沙市教育局组织部分教师分别到A、B、C、D四个地方进行课程培训，教育局按定额购买了前往四地的车票，如图1是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）若去A地的车票占全部车票的20%，求去C地的车票数，并补全条形统计图（图1）；（2）请从小到大写出这四类车票数的数字，并直接写出这四个数据的平均数和中位数；（3）如图2，甲转盘被分成四等份且标有数字1、2、3、4，乙转盘分成三等份且标有数字7、8、9，具体规定是：同时转动两个转盘，当指针指向的两个数字之和是偶数时，李老师出去培训，否则张老师出去培训（指针指在线上重转），试用“列表法”或“树状图”的方法分析这个规定对双方是否公平如图，在半径为，圆心角等于45的扇形AOB内部作一个矩形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在弧AB上，且DE2CD，则：21 . 弧AB的长是（结果保留）22 . 图中阴影部分的面积为（结果保留）23 . （1）解方程：; （2）用配方法解方程：.24 . 阅读并解答：方程x22x+10的根是，则有方程2x2x20的根是，则有，方程3x2+4x70的根是，则有，（1）根据以上请你猜想：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c0（a0）有两个实数根为，那么与系数a、b、c有什么关系？请写出你的猜想并证明你的猜想；（2）利用你的猜想结论，解决下面的问题：已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k220有实数根，且，求k的值25 . 如图是一个矩形花圃，它的两边分别长为10 m和6 m，现要在花圃内铺设一条互相垂直的十字石子路，横竖路面宽度相等若要使种花的面积是45 m2，石子路的宽度应是多少？26 . 如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于点A（1）求BGC的度数；（2）若CE=1，H为BF的中点时，求HG的长度；（3）若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，求BCG的周长.27 . 近期，我市中小学广泛开展了“传承中华文化，共筑精神家园”爱国主义读书教育活动，某中学为了解学生最喜爱的活动形式，以“我最喜爱的一种活动”为主题，进行随机抽样调查，收集数据整理后，绘制出以下两幅不完整的统计图表，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：最喜爱的一种活动统计表活动形式征文讲故事演讲网上竞答其他人数603039ab（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角是多少度？（2）如果这所中学共有学生3800名，那么请你估计最喜爱征文活动的学生人数28 . 如图，中，AB的中垂线交边BC于点E，交AC的延长线于点F，连结AA求证：；若，求AE的长29 . 如图，ABCD的边AD是ABC外接圆O的切线，切点为A，连接AO并延长交BC于点E，交O于点F，过点C作直线CP交AO的延长线于点P，且BCPACD（1）