人教版九年级数学上学期4.5 相似三角形的性质及其应用

人教版九年级上学期4.5 相似三角形的性质及其应用姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，为了测量路灯离地面的高度，身高的小明站在距离路灯的底部（点）的点处，测得自己的影子的长为，则路灯的高度是（ ）ABCD2 . 如图是小明设计的用手电筒来测量某城墙高度的示意图在地面上点P处放一水平的平面镜，光从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知，且测得米，BP=18米，米，那么该古城墙的高度是（ ）A4.6米B8米C12米D24米3 . 如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同一时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的影高为2米，旗杆的高度为（ ）.A14B16C18D204 . 河堤的横断面如图所示，堤高BC=5m，迎水坡的坡比为，则AB的长是（ ）A10mB5mCD5 . 如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为（ ）A4.8mB6.4mC8mD10m6 . 某数学活动小组在利用太阳光线测量某棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上.经测量，落在墙壁上影高为2米，落在地面上的影长为5米，同一时间测得8米高的国旗杆影长是4米，则树高为（ ）A8米B10米C12米D14米7 . 有一块直角边AB=3cm，BC=4cm的RtABC的铁片，现要把它加工成一个正方形（加工中的损耗忽略不计），则正方形的边长为（ ）ABCD8 . 小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点时，要使眼睛，准星，目标在同一条直线上，如图所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星偏离到，若米，米，米，则小明射击到的点偏离目标点的长度为（ ）A米B米C米D米9 . 如图，在ABC中，点E在BC边上，连接AE，点D在线段AE上，GDBA，且交BC于点G，DFBC，且交AC于点F，则下列结论一定正确的是（ ）ABCD10 . 轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60方向上，则C处与灯塔A的距离是（ ）海里ABC50D2511 . 如图，已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份，从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60cm长的绑绳EF，tan=，则“人字梯”的顶端离地面的高度AD是（ ）A144cmB180cmC240cmD360cm12 . 如图，铁道口的栏杆短臂长1米，长臂长16米，当短臂端点下降0.5米时，长臂端点升高（ ）A11.25米B6.6米C8米D10.5米二、填空题13 . 张华同学的身高为米，某一时刻他在阳光下的影长为米，与他邻近的一棵树的影长为米，则这棵树的高为_米14 . 如图，数学兴趣小组想测量电线杆AB的高度，他们发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD4 m，BC10 m，CD与地面成30角，且此时测得高1 m的标杆的影长为2 m，则电线杆的高度为_m(结果保留根号)15 . 在平行四边形中，是上一点，连，且，交于，则_16 . 如图，已知在中，为直角，在内从左往右叠放边长为1的正方形小纸片，第一层小纸片的一条边都在上，依次这样往上叠放上去，则第二层最多能叠放_个正方形小纸片.17 . 如图，在等边中，为边上一点，为边上一点，且，则的长为_三、解答题18 . 如图，小明在A时测得某树的影长DE为2m，B时又测得该树的影长EF为8m，若两次日照的光线互相垂直，求树的高度CE是多少？19 . 如图1，点P为MON的平分线上一点，以P为顶点的角的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，如果APB绕点P旋转时始终满足OAOB=OP2，我们就把APB叫做MON的智慧角（1）如图2，已知MON=90，点P为MON的平分线上一点，以P为顶点的角的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，且APB=135求证：APB是MON的智慧角（2）如图1，已知MON=（090），OP=2若APB是MON的智慧角，连结AB，用含的式子表示APB的度数（3）如图3，C是函数图象上的一个动点，过C的直线CD分别交x轴和y轴于A，B两点，且满足BC=2CA，请求出AOB的智慧角APB的顶点P的坐标20 . 已知四边形ABCD，请你作出一个新图形，使新图形与四边形ABCD的相似比为2：1，用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹21 . 如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，连接DE，过顶点B作BFDE，垂足为F，BF分别交AC于H，交CD于A（1）求证：BG=DE；（2）若点G为CD的中点，求的值；（3）在（2）的条件下，求的值.22 . 如图，为了测量河宽，小华采用的办法是：在河的对岸选取一点，在河的这岸选一点，使与河的边缘垂直，然后在的延长线上取一点，并量得米；在河的这边取一点，并量得米；最后在射线上取一点，使得，并量得米小华这种做法，她能根据已有的数据求出河宽吗？若能，请求出河宽；若不能，她还必须测量哪一条线段的长？假设这条线段的长是米，请你用含的代数式表示河宽23 . 如图，在边长为正方形中，点是对角线的中点，是线段上一动点（不包括两个端点），连接.（1）如图1，过点作交于点，连接交于点.求证：;设，求与的函数关系