人教版九年级下学期期中数学试题

人教版九年级下学期期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 顶点为(5,0)且平移后能与函数的图象完全重合的抛物线是（ ）ABCD2 . 某树主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目小分支，主干、枝干和小分支总数共57根，则主干长出枝干的根数为（ ）A7B8C9D103 . 如图所示，在直角坐标系内，原点O恰好是ABCD对角线的交点，若A点坐标为(2，3)，则C点坐标为（ ）A(3，2)B(2，3)C(2，3)D(2，3)4 . 如图，AB=AC，BD=CD，则ABDACD的依据是（ ）ASSSBSASCAASDHL5 . 已知抛物线开口向下，与轴交于点，顶点坐标为，与轴的交点在，之间（包含端点），则下列结论：；对于任意实数，总成立；关于的方程有两个不相等的实数根.其中结论正确的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个6 . 在四边形ABCD中，ABC90，ADBC，P为边AD上一点，点A关于BP的对称的点为E，AD2，BC4，AB2，则CDE的面积不可能为（ ）A42B3C42D37 . 下列方程是一元二次方程的是（ ）A9x20Bz2x1C3x280Dx208 . 如图，点P在长方形OABC的边OA上，连接BP，过点P作BP的垂线，交射线OC于点Q，在点P从点A出发沿AO方向运动到点O的过程中，设AP=x，OQ=y，则下列说法正确的是（ ）Ay随x的增大而增大By随x的增大而减小C随x的增大，y先增大后减小D随x的增大，y先减小后增大9 . 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则满足条件的最小整数的值为（ ）A-1B0C2D110 . 下列函数中，不是二次函数的是（ ）Ay=x(x-1)BCD11 . 如图，点是半圆上的一个三等分点，点为弧的中点，是直径上一动点，O的半径是2，则的最小值为（ ）A2BCD12 . 如图所示，在O中，OAAB，OCAB，则下列结论正确的是AB的长等于圆内接正六边形的边长 弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长 弧弧BAC=30ABCD二、填空题13 . 已知关于x的二次方程a（x+h）2+k0的解为，则方程的解为_14 . 当2x5时，二次函数y（x1）2+2的最大值为_15 . 如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，AE1，CD6，则OC的长为_16 . 在同一平面内，在中，为外一点，且，则的度数为_.17 . 若抛物线经过点，则这函数的解析式是_18 . 已知A(x1，y1)，B(x2y2)是抛物线y=x2-4x-m上的两点，且x124，则y1_y2(填“”、“或”=)三、解答题19 . .已知二次函数的图像经过点A（2，0）、B（1，3）和点C（1）点C的坐标可以是下列选项中的（只填序号）（2，2）；（1，1）；（2，4）；（3，4）（2）若点C坐标为（2，0），求该二次函数的表达式；（3）若点C坐标为（2，m），二次函数的图像开口向下且对称轴在y轴右侧，结合函数图像，直接写出m的取值范围20 . 解方程（1）（x+1）21440；（2）2x2+4x3021 . 一名在校大学生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价10 元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于 16 元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量y （件）与销售价x （元/件）之间的函数关系如图所示.。（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当每件销售价为多少元时，每天的销售利润为144元？22 . 如图，已知抛物线经过点A（1,0）和点B （0，-3），与x轴交于另一点C。（1）求抛物线的解析式。（2）在抛物线上是否存在一点D，使ACD的面积与ABC的面积相等（点D不与点B重合）？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是抛物线对称轴上的动点，那么是否存在这样的点P，使以点A、C、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。23 . 如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一点，PMAB，PNBC，垂足分别为点M，N，求证：DPMN24 . 如图，ABDE，A=D，BC=EF。求证：ABCDEF25 . 如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，5），B（2，1），C（1，3）（1）若ABC和A1B1C1关于原点O成中心对称图形，画出图形并写出A1B1C1的各顶点的坐标；（2）将ABC绕着点C按顺时针方向旋转90得到A2B2C2，画出图形，求出线段CA扫过的部分的面积26 . 已知x1，x2是一元二次方程2x22x+m+10的两个实数根(1)求实数m的取值范围；(2)如果x1，x2满足不等式7+4x1x