北师大版中考数学二轮复习拔高训练卷专题3 函数的图象与性质A卷

北师大版中考数学二轮复习拔高训练卷专题3 函数的图象与性质A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_考试须知： 1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。 2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016襄阳) 一次函数y=ax+b和反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017薛城模拟) 如图，正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2= 的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1y2时，x的取值范围是（ ）A . x2或x2B . x2或0x2C . 2x0或0x2D . 2x0或x23. （2分） 某蓄水池的横断面示意图如右图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出下面的图象能大致表示水的深度 和放水时间 之间的关系的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017十堰模拟) 如图，在RtAOB中，ABO=90，点B在x轴上，点C（1，a）为OA的中点，反比例函数y= 的图象经过点C，交AB于点D，且AOD=BOD，则k=（ ） A . 8B . 2 C . D . 2 5. （2分） (2017深圳) 如图，学校环保社成员想测量斜坡 旁一棵树 的高度，他们先在点 处测得树顶 的仰角为 ，然后在坡顶 测得树顶 的仰角为 ，已知斜坡 的长度为 ， 的长为 ，则树 的高度是（ ） A . B . 30C . D . 406. （2分） 如图1，已知点E，F，G，H是矩形ABCD各边的中点，AB=2.39，BC=3.57动点M从点A出发，沿ABCDA匀速运动，到点A停止设点M运动的路程为x，点M到四边形EFGH的某一个顶点的距离为y，如果表示y关于x的函数关系的图象如图2所示，那么四边形EFGH的这个顶点是（ ）A . 点EB . 点FC . 点GD . 点H7. （2分） (2017八下抚宁期末) 小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他漫步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 小亮家与学校相距1500m ， 一天放学后他步行回家，最初以某一速度匀速前进，途中遇到熟人小强，说话耽误了几分钟，与小强告别后他就改为匀速慢跑，最后回答了家，设小亮从学校出发后所用的时间为t（min），与家的距离为s（m），下列图象中，能表示上述过程的是（ ）.A . B . C . D . 9. （2分） (2017九上姜堰开学考) 如图，P为反比例函数y= （k0）在第一象限内图象上的一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线交一次函数y=x4的图象于点A、B若AOB=135，则k的值是（ ）A . 2B . 4C . 6D . 810. （2分） (2018番禺模拟) 抛物线 与 轴交于A、B两点，点P在函数 的图象上，若PAB为直角三角形，则满足条件的点P的个数为（ ）. A . 2个B . 3个C . 4个D . 6个11. （2分） (2017滦县模拟) 如图，在x轴上方，BOA=90且其两边分别与反比例函数y= 、y= 的图象交于B、A两点，则OAB的正切值为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 已知点A（a2b，24ab）在抛物线y=x2+4x+10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为（ ）A . （3，7）B . （1，7）C . （4，10）D . （0，10）二、 填空题 (共5题；共10分)13. （2分） (2019新乡模拟) 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上. （1） AC的长等于_； （2） 在线段AC上有一点D，满足AB2=ADAC，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点D，并简要说明点D的位置是如何找到的（不要求证明）_. 14. （2分） (2019八上深圳期末) 如图，ABC是边长为1的等边三角形，过点C的直线m平行AB，D、E分别是线段AB、直线m上的点，先按如图方式进行折叠，点A、C分别落在A、C处，且AC经过点B，DE为折痕，当CEm时， 的值为_ 15. （2分） (2016九上朝阳期末) 如图，已知反比例函数 的图象上有一组点B1，B2，Bn，它们的横坐标依次增加1，且点B1横坐标为1“，”分别表示如图所示的三角形的面积，记S1=-，S2=-，则S7的值为_，S1+S2+Sn=_（用含n的式子表示），16. （2分） (2018九上杭州月考) 已知抛物线 开口向上且经过点 ，双曲线 经过点 ，给出下列结论： ； ； ， 是关于 的一元二次方程 的两个实数根； 其中正确结论是_（填写序号）17. （2分） (2016九上平定期末) 如图，RtAOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线y= （x0）经过斜边OA的中点C，与另一直角边交于点D若SOCD=9，则SOBD的值为_三、 解答题 (共8题；共66分)18. （5分） (2017石狮模拟) 在平面直角坐标系中，我们定义点P（a，b）的“变换点”为Q且规定：当ab时，Q为（b，a）；当ab时，Q为（a，b）（1） 点（2，1）的变换点坐标为_；（2） 若点A（a，2）的变换点在函数y= 的图象上，求a的值；（3） 已知直线l与坐标轴交于（6，0），（0，3）两点将直线l上所有点的变换点组成一个新的图形记作M 判断抛物线y=x2+c与图形M的交点个数，以及相应的c的取值范围，请直接写出结论19. （8分） 如图，平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+4经过点D（2，4），且与x轴交于A（3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C，连接AC，CD，BC（1）直接写出该抛物线的解析式（2）点P是所求抛物线上的一个动点，过点P作x轴的垂线l，l分别交x轴于点E，交直线AC于点M设点P的横坐标为m当0m2时，过点M作MGBC，MG交x轴于点G，连接GC，则m为何值时，GMC的面积取得最大值，并求出这个最大值当1m2时，试探求：是否存在实数m，使得以P，C，M为顶点的三角形和AEM相似？若存在，求出相应的m值；若不存在，请说明理由20. （8分） (2016九上杭锦后旗期中) 某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件 写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并写出x的取值范围若商场要每天获得销售利润2000元，销售单价应定为多少元？求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大？最大利润是多少？21. （8分） (2017九下盐城期中) 如图，抛物线 与直线 交于A、B两点，其中A在y轴上，点B的横坐标为4，P为抛物线上一动点，过点P作PC垂直于AB，垂足为C.（1） 求抛物线的解析式； （2） 若点P在直线AB上方的抛物线上，设P的横坐标为m，用m的代数式表示线段PC的长，并求出线段PC的最大值及此时点P的坐标. （3） 若点P是抛物线上任意一点，且满足0PAB45。请直接写出：点P的横坐标的取值范围；纵坐标为整数点P为“巧点”，“巧点”的个数。22. （8分） (2018九上瑞安月考) 已知二次函数 的图像如图，顶点坐标D为（3， ）。它与 轴交于A，B两点（点A在B的左侧），与 轴交于C点，且AB的长为12. 动点P从A点出发，沿AB方向以1个单位长度/秒的速度向点B运动，设运动时间为t秒.（1） 求二次函数的解析式； （2） 当PDB为等腰三角形时，求t的值；（3） 若动点Q与P同时从A点出发，点Q沿折线ACCDDB运动，在AC，CD，DB上运动的速度分别为3， ，2 (个单位长度/秒)当P，Q中的一点到达B点时，两点同时停止运动连结PQ.当PQ的中点恰好落在y轴上时，求t的值；在P，Q的运动过程中，若线段PQ的垂直平分线与线段BD有交点时，请直接写出t的取值范围.23. （9分） (2016眉山) 已知如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C分别为坐标轴上上的三个点，且OA=1，OB=3，OC=4，（1） 求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2） 在平面直角坐标系xOy中是否存在一点P，使得以以点A、B、C、P为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3） 若点M为该抛物线上一动点，在（2）的条件下，请求出当|PMAM|的最大值时点M的坐标，并直接写出|PMAM|的最大值24. （10分） (2018八上重庆期末) 如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴交于点 ，与x轴交于点B， ，直线CD与y轴交于点D，与x轴交于点 ， ，直线AB与直线CD交于点Q，E为直线CD上一动点，过点E作x轴的垂线，交直线AB于点M，交x轴于点N，连接AE、BE （1） 求直线AB、CD的解析式及点Q的坐标； （2） 当E点运动到Q点的右侧，且 的面积为 时，在y轴上有一动点P，直线AB上有一动点R，当 的周长最小时，求点P的坐标及 周长的最小值 （3） 在（2）问的条件下，如图2将 绕着点B逆时针旋转 得到 ，使点M与点G重合，点N与点H重合，再将 沿着直线AB平移，记平移中的 为 ，在平移过程中，设直线 与x轴交于点F，是否存在这样的点F，使得 为等腰三角形？若存在，求出此时点F的坐标；若不存在，说明理由 25. （10分） (2017博山模拟) 设抛物线的解析式为y=ax2 ， 过点B1（1，0）作x轴的垂线，交抛物线于点A1（1，2）；过点B2（ ，0）作x轴的垂线，交抛物线于点A2；过点Bn（ ）n1 ， 0）（n为正整数）作x轴的垂线，交抛物线于点An ， 连接AnBn+1 ， 得RtAnBnBn+1 （1） 求a的值；（2） 直接写出线段AnBn，BnBn+1的长（用含n的式子表示）；（3） 在系列RtAnBnBn+1中，探究下列问题：当n为何值时，RtAnBnBn+1是等腰直角三角形？设1kmn（k，m均为正整数），问：是否存在RtAkBkBk+1与RtAmBmBm+1相似？若存在，求出其相似比；若不存在，说明理由第 28 页 共 28 页参考答案一、 单