人教版2019-2020学年九年级上学期10月月考数学试题（I）卷

人教版2019-2020学年九年级上学期10月月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如果，那么的值是ABCD2 . 如图，在ABC中，DEBC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（ ）A1B2C3D43 . 如果一个三角形保持形状不变，但面积扩大为原来的4倍，那么这个三角形的边长扩大为原来的（ ）A2倍B4倍C8倍D16倍4 . 下列性质中，矩形、菱形、正方形都具有的是（ ）A对角线相等B对角线互相垂直C对角线平分一组对角D对角线互相平分5 . 方程有实数根，则的取值范围是（ ）A且BCD或6 . 下列各组线段中，能成比例线段的一组是（ ）A2，3，4，6B2，3，4，5C2，3，5，7D3，4，5，67 . 长为，宽为的矩形，四个角上剪去边长为的小正方形，然后把四边折起来，作成底面为的无盖的长方体盒子，则与的关系式为（ ）ABCD8 . 用配方法解关于x的一元二次方程x2-2x-5=0，配方正确的是（ ）ABCD9 . 已知如图，若与相似，它们的相似比为，则下列图形中，满足上述条件的是（ ）ABCD10 . 四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是（ ）AAB=CDBAC=BDCACBDDAD=BC二、填空题11 . 已知关于x的方程是一元二次方程，则m=_12 . 矩形ABCD中，矩形EFGH中，这两个矩形_13 . 如图，已知RtABC中，B90，A60，AC3，点M、N分别在线段AC、AB上，将ANM沿直线M折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当DCM为直角三角形时，折痕MN的长为_14 . 已知关于x的一元二次方程（m+2）x2+mx+m24=0有一个根是0，则m=_15 . 若（a0），则=_16 . 如图，在矩形ABCD中，点E为AD上一点，且AB=8，AE=3，BC=4，点P为AB上一动点，连接PC、PE，若PAE与PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数有_个.17 . 已知b是a、c的比例中项，且a3cm，c6cm，则b_cm18 . 如图， ，DE=2AE，CF=2BF，且DC=5，AB=8，则EF=_19 . 如图，在ABC中，点E，F分别在AB，AC上，若AEFABC，则需要增加的一个条件是_（写出一个即可）三、解答题20 . 解方程或方程组：（1） （2）21 . 某钢铁厂第一个月生产钢铁100万吨，从第二个月起改进技术增大产量，第三个月生产钢铁132万吨，若钢铁产量第三个月增长率是第二个月增长率的2倍，求第二个月钢铁产量的增长率22 . 如图，四边形ABCD是矩形，点P是对角线AC上的动点不与点A，C重合，连接PD，作交射线BC于点E，以线段PD，PE为邻边作矩形PEFA线段PD的最小值为_；求证：，并求矩形PEFD面积的最小值；是否存在这样的点P，使得是等腰三角形？若存在，请求出PE的长；若不存在，请说明理由23 . 如图，在梯形ABCD中，ADBC，连接AC，DE，DEAB，AC=AB，点E是BC的中点，求证：四边形AECD是矩形24 . 如图，在平面直角坐标系中，A（0，8），B（4，0），线段AB的垂直平分线CD分别交AB、OA于点C、D，其中点D的坐标为（0，3）（1）求直线AB的解析式；（2）求线段CD的长；（3）点E为y轴上一个动点，当CDE为等腰三角形时，求E点的坐标25 . 如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点（1）分别求出直线、直线的表达式；（2）在直线上是否存在一点P，使得？若存在，求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由26 . 如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的点，点E在AB上，且PA=PA（1）求证：PC=PE；（2）求CPE的度数；（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，试探究CPE与ABC之间的数量关系，并说明理由27 . 已知关于x的方程x2+5xp20（1）求证：无论p取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根为x1、x2，当x1+x2x1x2时，求p的值28 . 已知关于x的方程ax2+（32a）x+a30（1）求证：无论a为何实数，方程总有实数根（2）如果方程有两个实数根x1，x2，当|x1x2|时