北师大版九年级数学上册 第二章 2.6 应用一元二次方程

北师大版九年级上册 第二章 2.6 应用一元二次方程姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则两次降价的平均百分率为（ ）A10%B15%C20%D25%2 . 某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由480元降为270元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是A480(1+x)2=270B480(1-x)2=270C480(1-2x)2=270D480(1-x2)=2703 . 某校准备修建一个面积为200平方米的矩形活动场地，它的长比宽多12米，设场地的宽为x米，根据题意可列方程为（ ）Ax（x12）=200B2x+2（x12）=200Cx（x+12）=200D2x+2（x+12）=2004 . 某商店购进一种商品，单价为30元，试销中发现这种商品每天的销售量P（件）与每件的销售价（元）满足关系：，若商店在试销期间每天销售这种商品获得200元的利润，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）ABCD5 . 我市企业退休人员王大爷2015年的工资是每月2100元，连续增长两年后,2017年王大爷的工资是每月2541元，若设这两年平均每年工资的增长率为x，根据题意可列方程（ ）A2100(1+x) =2541B2541(1-x)2=2100C2100(1+x)2=2541D2541(1-x2) =21006 . 某种童鞋原价为100元，由于店面转让要清仓，经过连续两次降价处理，现以64元销售，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为（ ）A19%B20%C21%D22%7 . 天虹商场一月份鞋帽专柜的营业额为100万元，三月份鞋帽专柜的营业额为150万元设一到三月每月平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）A100（1+2x）150B100（1+x）2150C100（1+x）+100（1+x）2150D100+100（1+x）+100（1+x）21508 . 如图，ABC中， AB =AC=24 cm， BC=16cm，AD= BD如果点P在线段BC上以 2 cm/s 的速度由B点向C点运动，同时，点 Q在线段CA上以v cm/s 的速度由C点向A点运动，那么当BPD 与CQP全等时，v =（ ）A3B4C2或 4 D.2或39 . 图中有三个正方形，若阴影部分面积为4个平方单位，则最大正方形的面积是（ ）平方单位.A48B12C24D3610 . 年一季度，华为某销公营收入比年同期增长，年第一季度营收入比年同期增长，年和年第一季度营收入的平均增长率为，则可列方程（ ）ABCD二、填空题11 . 近年来，网红北京迎来了无数中外游客除了游故宫、登长城、吃烤鸭以外，稻香村的传统糕点成为了炙手可热的伴手礼根据消费者的喜好，现推出A、B两种伴手礼礼盒，A礼盒装有2个福字饼，2个禄字饼：B礼盒装有1个福字饼，2个禄字饼，3个寿字饼，A、B两种礼盒每盒成本价分别为盒中福禄寿三种糕点的成本价之和已知A种礼盒每盒的售价为96元，利润率为20%，每个禄字饼的成本价是寿字饼的成本价的3倍国庆期间，由于客流量大，一天就卖出A、B两种礼盒共计78盒，工作人员在核算当日卖出礼盒总成本的时候把福字饼和禄字饼的成本看反了，后面发现如果不看反，那么当日卖出礼盒的实际总成本比核算时的总成本少500元，则当日卖出礼盒的实际总成本为_元12 . 若买2支圆珠笔、1本日记本需4元；买1支圆珠笔、2本日记本需5元，则买4支圆珠笔、4本日记本需_元13 . 某公司在2014年的盈利额为万元，预计2016年的盈利额将达到万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司年盈利增长的百分率为_.14 . 某种商品，平均每天可销售40件，每件赢利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售5件，若每天要赢利2400元，则每件应降价_元15 . 如图，在一块长为36米，宽为20米的矩形试验田中，计划挖两横、两竖四条水渠，横、竖水渠的宽度比为1：2，要使四条水渠所占面积是这块试验田面积的五分之一，设横向水渠的宽度为x米根据题意所列方程是_.三、解答题16 . 网络购物无疑已被越来越多的人所接受，对人们生活的影响不断加深李先生是淘宝店主之一，进了一批服装，每件成本为50元，如果按每件60元出售，可销售800件如果每件提价1元出售，其销售量将减少20件如果李先生的网店销售这批服装要获利12000元，并且投入尽量少，那么这种服装售价应为多少元? 该网店进多少件这种服装?17 . 某单位准备组织员工到武夷山风景区旅游，旅行社给出了如下收费标准（如图所示）：设参加旅游的员工人数为x人（1）当25x40时，人均费用为 元，当x40时，人均费用为 元；（2）该单位共支付给旅行社旅游费用27000元，请问这次参加旅游的员工人数共有多少人？18 . 如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B的位置，AB与CD交于点E.（1）试找出一个与AED全等的三角形，并加以证明.（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PGAE于G，PHEC于H，试求PG+PH的值，并说明理由.19 . 我们规定：方程的变形方程为例如：方程的变形方程为（1）直接写出方程的变形方程；（2）若方程的变形方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；（3）若方程的变形方程为，直接写出的值20 . 如图所示，在ABC中，C=90， AC=6cm，BC=8cm.点P沿AC边从点A向终点C以1cm/s的速度移动；同时点Q沿CB边从点C向终点B以2cm/s的速度移动，且当其中一点到达终点时，另一点也随之停止移动.问点P，Q出发几秒后可使PCQ的面积为9 cm？21 . 某企业加工一台大型机械设备润滑用油千克，用油的重复利用率为，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为千克通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现润滑用油量每减少千克，用油量的重复利用率增加，这样加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到千克，问技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？22 . 如图，在RtABC中，B=90，AC=60cm，A=60，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动设点D、E运动的时间是t秒（0t15）过点D作DFBC于点F，连接DE，EA（1）当t为何值时，DF=DA？（2）当t为何值时，ADE为直角三角形？请说明理由（3）是否存在某一时刻t，使点F在线段AC的中垂线上，若存在，请求出t值，若不存在，请说明理由.（4）请用含有t式子表示DEF的面积，并判断是否存在某一时刻t，使DEF的面积是ABC面积的，若存在，请求出t值，若不存在，请说明理由.23 . 如图，是一张面积为630cm2的矩形张贴广告，它的上、下、左、右空白部分的宽度都是2cm.设印刷部分(矩形)的一边为xcm，印刷面积为ycm2.(1)试用x的代数式表示y；(2)若印刷面积为442cm2时，求张贴广告的长和宽. 24 . 如图，长的楼梯的倾斜角为60，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角为45，求调整后的楼梯的长.25 . 已知数轴上两点A、B对应的数分别为，4，点P为数轴上一动点，其对应的数为x若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为7？若存在，请直接写出x的值若不存在，请说明理由？若点P以