人教版2019年九年级上学期期中考试数学试题A卷（模拟）

人教版2019年九年级上学期期中考试数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 一个袋子里装有个球，其中个黄球个红球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个红球的概率是（ ）ABCD2 . 方程是关于的一元二次方程，则（ ）ABCD3 . 在平面直角坐标系中，以点（2，1）为圆心，1为半径的圆必定（ ）A与x轴相切、与y轴相离B与x轴、y轴都相离C与x轴相离、与y轴相切D与x轴、y轴都相切4 . 某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，5，x，6，7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）A4，5B4，4C5，4D5，55 . 下列说法错误的是（ ）A在一个角的内部（包括顶点）到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线B到点距离等于的点的轨迹是以点为圆心，为半径的圆C到直线距离等于的点的轨迹是两条平行于且与的距离等于的直线D等腰的底边固定，顶点的轨迹是线段的垂直平分线6 . 如图，已知的周长等于，则它的内接正六边形ABCDEF的面积是（ ）ABCD7 . 如图所示，O内切于四边形ABCD，AB10，BC7，CD8，则AD的长度为（ ） A8B9C10D118 . 如图，圆心角AOB=60，则圆周角ACB的度数是（ ）A120B60C30D20二、填空题9 . 已知关于x的一元二次方程x22x+k10有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是_10 . 如图，O的半径OD弦AB于点C，连结AO并延长交O于点E，连结EA若AB=8，CD=2，则OCE的面积为_11 . 如图，线段AB的长度为2，AB所在直线上方存在点C，使得ABC为等腰三角形，设ABC的面积为S.当S_时，满足条件的点C恰有三个12 . 如图，在中，以点A为圆心，2为半径的与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是上的一点，且，则图中阴影部分的面积为_13 . 如图，在YABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE，若AE平分DAB，EAC=25，则AED的度数是_度14 . 在实数范围内把多项式分解因式所得的结果是_.15 . 反比例函数y的图象经过点（3，2），则k的值为_16 . 已知：如图，ABC中，ACB90，AB5cm，AC4cm，CDAB于D，求CD的长及三角形的面积17 . 数据1，0，1，2，3的极差是，方差是_18 . 某电冰箱厂4月份的产量为1000台，由于市场需求量不断增大，6月份的产量提高到1210台，则该厂电冰箱产量从4月份到6月份的月平均增长率为_19 . 用半径为，圆心角为的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为_三、解答题20 . 当是正实数，且满足时，就称点为“完美点”.已知点与点都在直线上，点，是“完美点”，且点在直线上.若，求的面积.21 . 经销店为厂家代销一种新型环保水泥，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元该经销店为扩大销售量、提高经营利润，计划采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨（1）填空：当每吨售价是240元时，此时的月销售量是吨.（2）该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量，则售价应定为每吨多少元？22 . 先化简，再求值（1）,其中x=1;（2），其中a=423 . 如图,在ACD中,ACD90,ACb,CDa,ADc,点B在CD的延长线上(1)求证:关于x的一元二次方程必有实数根(2)当b3,CB5时.将线段AD绕点D顺时针旋转90,得到线段DE,连接BE,则当a的值为多少时,线段BE的长最短,最短长度是多少？24 . 若关于的一元二次方程有实数根，（1）求的取值范围：（2）如果是符合条件的最小整数，且一元二次方程与方程有一个相同的根，求此时的值.25 . 某校九年级学生开展踢毽子活动,每班派5名学生参加,按团体总分排列名次,在规定时间内每人踢100个以上(含100个)为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛成绩.1号2号3号4号5号总个数甲班1009810297103500乙班991009510997500经统计发现两班5名学生踢毽子的总个数相等.此时有学生建议,可以通过考察数据中的其他信息作为参考.请你回答下列问题:(1)甲、乙两班的优秀率分别为、;(2)甲、乙两班比赛数据的中位数分别为、;(3)计算两班比赛数据的方差;(4)根据以上三条信息,你认为应该把团体第一名的奖状给哪一个班?简述理由.26 . 2017年中考，池州市市贵池区区计划在4月中旬的某个周二至周四这3天进行理化加试.王老师和朱老师都将被邀请当监考老师，王老师随机选择2天，朱老师随机选择1天当监考老师(1)求王老师选择周二、周三这两天的概率是多少？(2)求王老师和朱老师两人同一天监考理化加试的概率27 . 已知AB是O的直径，PB是O的切线，C是O上的点，ACOP，M是直径AB上的动点，A与直线CM上的点连线距离的最小值为d，B与直线CM上的点连线距离的最小值f（1）求证：PC是O的