北师大版九年级数学下册 第一章 1.4 解直角三角形

北师大版九年级下册 第一章 1.4 解直角三角形姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，矩形中，过对角线交点作交于则的长是（ ）A2.5B3C3.4D不能确定2 . 如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BEEDDC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s若P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），BPQ的面积为y（cm2）已知y与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是（ ）AAE=6cmBC当0t10时，D当t=12s时，PBQ是等腰三角形3 . 如图，为负半轴上一点，将绕点顺时针旋转，每次旋转则第次旋转结束时，点的坐标为（ ）ABCD4 . 将矩形按如图所示的方式折叠，得到菱形.若，则的长是（ ）A1BCD25 . 如图，BD是菱形ABCD的对角线，CEAB交于点E，交BD于点F，且点E是AB中点，则cosBFE的值是（ ）ABCD6 . 如图，P是的边OA上一点，且点P的坐标为（，1），则tan等于（ ）ABCD7 . 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，D的半径为1现将一个直角三角板的直角顶点与矩形的对称中心O重合，绕着O点转动三角板，使它的一条直角边与D切于点H，此时两直角边与AD交于E，F两点，则的值为（ ）ABCD二、填空题8 . 如图，在ABC中，C=45，B=60，BC为+1，点P为边AB上一动点，过点P作PDBC于点D，PEAC于点E，则DE的最小值为_9 . 如图，一次函数yax+b的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数y的图象相交于C、D两点，分别过C、D两点作y轴和x轴的垂线，垂足分别为E、F，连接CF、DE下列四个结论：CEF与DEF的面积相等；AOBFOE；ACBD；tanBAOa；其中正确的结论是_（把你认为正确结论的序号都填上）10 . 若等腰三角形一边上的高等于腰长的一半，则等腰三角形的底角为_.三、解答题11 . 如图，在ABC中，A45，B30，BC8，求ACB及AC、AB的长12 . 如图，ABC中，E是AC上一点，且AE=AB，BAC=2EBC ，以AB为直径的O交AC于点D，交EB于点A（1）求证：BC与O相切；（2）若AB=8，BE=4，求BC的长如图：在平面直角坐标系中，将长方形纸片ABCD的顶点B与原点O重合，BC边放在x轴的正半轴上，AB=3，AD=6，将纸片沿过点M的直线折叠（点M在边AB上），使点B落在边AD上的E处（若折痕MN与x轴相交时，其交点即为N），过点E作EQBC于Q，交折痕于点P（1）当点分别与AB的中点、A点重合时，那么对应的点P分别是点、，则（，）、（，）；当OMN=60时，对应的点P是点，求的坐标；（2）若抛物线，是经过（1）中的点、，试求a、b、c的值；（3）在一般情况下，设P点坐标是（x，y），那么y与x之间函数关系式还会与（2）中函数关系相同吗（不考虑x的取值范围）？请你利用有关几何性质（即不再用、三点）求出y与x之间的关系来给予说明.13 . 某数学兴趣小组想测量河流的宽度AB，河流两岸AC，BD互相平行，河流对岸有两棵树A和C，且AC之间的距离是60m，他们在D处测得BDC=36，前行140米后测得BPA=45，请根据这些数据求出河流的宽度（结果精确到0.1米，参考数据：tan360.73，sin360.59，cos360.81）14 . 如图，在ABC中，AB=7.5，AC=9，SABC=动点P从A点出发，沿AB方向以每秒5个单位长度的速度向B点匀速运动，动点Q从C点同时出发，以相同的速度沿CA方向向A点匀速运动，当点P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动，以PQ为边作正PQM（P、Q、M按逆时针排序），以QC为边在AC上方作正QCN，设点P运动时间为t秒（1）求cosA的值；（2）当PQM与QCN的面积满足SPQM=SQCN时，求t的值；（3）当t为何值时，PQM的某个顶点（Q点除外）落在QCN的边上15 . 如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC上一点，点F在射线CM上,AEF=90，AE=EF，过点F作射线BC的垂线，垂足为H，连接AA(1) 试判断BE与FH的数量关系，并说明理由；(2) 求证：ACF=90；(3) 连接AF，过A，E，F三点作圆，如图2. 若EC=4，CEF=15，求的长.图1图216 . 如图，为了测出某塔的高度，在塔前的平地上选择一点，用测角仪测得塔顶的仰角为，在、之间选择一点(、三点在同一直线上)用测角仪测得塔顶的仰角为，且间的距离为4