南昌市2019年中考数学二模试题A卷

南昌市2019年中考数学二模试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知:数a与1在数轴上表示的点如图所示，则数a与1的大小关系是（ ）Aa=1Ba1C-a1D无法确定2 . 若点A（m，n）在第三象限，则点B（|n|，|m|）所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3 . 对于代数式ax22bxc，当x取1时，代数式的值为2，当x取0时，代数式的值为1，当x取3时，代数式的值为2，则当x取2时，代数式的值是（ ）A1B3C4D54 . 数据3，1，5，3，4的众数为（ ）A3B2.5C4D55 . 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的有（ ）A4个B3个C2个D1个6 . 若有理数a，b互为倒数，则下列等式中成立的是（ ）Aab=1Bab=1Ca+b=0Dab=07 . ABC在正方形网格中的位置如图所示，则cosB的值为（ ）ABCD28 . 如图，菱形ABCD中，点M是AD的中点，点P由点A出发，沿ABCD作匀速运动，到达点D停止，则APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系的图象大致是（ ）ABCD9 . 北京时间2016年2月11日23点30分，科学家宣布：人类首次直接探测到了引力波，印证了爱因斯坦100年前的预言，引力波探测器LIGO的主要部分是两个互相垂直的长臂，每个臂长4000米，数据4000用科学记数法表示为（ ）A0.4103B0.4104C4103D410410 . 如图，ABCD，AD平分BAC，若BAD=70，则ACD的度数为（ ）A40B35C50D45二、填空题11 . 因式分解：=_12 . 如图，在平面直角坐标系中，若将ABC绕点C顺时针旋转90得到A1B1C1，则点B的对应点B1的坐标为_13 . 关于x的一元二次方程x2mx+2m0的一个根为1，则方程的另一根为_14 . 的平方根为_15 . 如图，在矩形ABCD中，AB8，BC10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F上，则DF的长为_16 . 定义一种法则“”如下：ab=，例如：12=2若（2m+5）3=3，则m的取值范围是_三、解答题17 . 已知：如图，的对角线交于点O.过点O且与分别交于点E、A求证：.18 . 如图：已知在ABC中，ABAC，点D是BC上一点，ADEB，（1）求证：ABDDCE；（2）点F在AD上，且，求证：EFCD19 . 已知：如图，一次函数y=2x与二次函数yax22axc的图像交于A、B两点(点A在点B的右侧)，与其对称轴交于点C（1）求点C的坐标；（2）设二次函数图像的顶点为D，点C与点D关于 x轴对称，且ACD的面积等于2. 求二次函数的解析式； 在该二次函数图像的对称轴上求一点P（写出其坐标），使PBC与ACD相似.20 . 下面是售货员与小丽的对话：根据对话内容解答下列问题：(1)A，B两种文具的单价各是多少元？(2)若购买A，B两种文具共20件，其中A种文具的数量少于10件，且购买总费用不超过260元，共有哪几种购买方案？21 . 计算或化简：（1）计算：；（2）化简：22 . 最新发布的2018中国青少年互联网使用及网络安全情况调研报告显示，青少年使用互联网在学习、娱乐和网络社交之间难以达到平衡，尽管学习在青少年的网络使用过程中占有重要的地位，但是每天单纯上网的时间在两小时及以上的比例非常高，也发现青少年使用网络存在很大的风险我校某班班主任采用随机抽样调查的方式，对该年级的同学周末使用网络的时间进行了调查，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如下两幅不完整的统计图请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）扇形统计图中“2小时及以上”部分所对应扇形的圆心角为_度；请补全条形统计图；（2）若该年级学生有900人，请你估计一下该年级学生周末使用网络的时间在“1-1.5小时”的学生人数.23 . 如图1，已知抛物线y=ax22ax3与x轴交于A、B两点，其顶点为C，过点A的直线交抛物线于另一点D（2，3），且tanBAD=1（1）求抛物线的解析式；（2）连结CD，求证：ADCD；（3）如图2，P是线段AD上的动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点E，求线段PE长度的最大值；（4）点Q是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使以A，D，F，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由24 . 作图题如图，AC、AB是两条笔直的交叉公路，M、N是两个车站，现欲建一个加油站P使得此加油站到公路两边的距离相等，且离M、N两个车站的距离也相等，此加油站P应建在何处？要求:尺规作图，保留作图痕迹；