工程制图与计算机绘图第2章.ppt

第二章投影法和点、线、面的投影，2.1投影法的基础知识，2.2点的投影，2.3线的投影，2.4平面的投影，2.1投影法的基础知识，1。投影法，图2-1投影现象，图2-2投影法，2。投影方法1的分类。中心投影，2。平行投影法，图2-3平行投影，图2-4投影比例，图2-5投影平行，(4)当线段或平面平行于投影平面时，如图2-6所示，因为ab h和 cde h，AB=ab和 cde cde。图2-6投影的真实形式，2。积累，图2-7线，平面投影积累，3。相似性当平面和投影平面倾斜但不平行于投影方向时，投影是相似的。例如，平面多边形的投影仍然是具有相同边数的多边形，而圆在平面上的投影是椭圆。2.2点的投影、图2-8的三平面投影系统、点I和点的三平面投影、点ii-9的三平面投影以及点在三平面投影系统中的投影规则如下：点(1)的前投影和水平投影之间的连线垂直于OX轴，即aaOX.(2)连接该点的正面投影和侧面投影的线垂直于OZ轴，即“a”oz。从(3)点的水平投影到OX轴的距离等于从该点的侧面投影到OZ轴的距离，即AAX=阿兹特克，或瓦伊=瓦伊。点投影和直角坐标之间的关系，图2-10中的点投影和直角坐标之间的关系，示例2-1给定点a的坐标(15，8，12)，计算点a的三面投影。解决方案：如图2-11(a)所示，沿x轴从o点向左测量OaX=15mm，得到aX点。从aX开始的直线垂直于OX，如图2-11(b)所示；从aX向下测量AaX=8 mm，以获得a点的水平投影a；从aX到a 测量12毫米。如图2-11(c)所示，点a的侧投影a”是通过画一个弧来完成的。其中，阿耶奥伊，一个“奥伊，一个”奥兹。图2-11中已知点的坐标被计算为点的投影，示例2-2已知点a的两个投影a、a被计算为第三投影a”，如图2-12(a)所示。解：的映射步骤如下：(1)从点A画的线垂直于OZ轴，而“A”在这条线上。(2)使用点a作为aaYHOYH，使用等腰直角三角形方法作为aYW点，并且从aYW开始的线垂直于OYW。(3)直线A的交点A“AYW”和直线AA是点A的侧投影，如图2-12(b)所示。图2-12为第三投影，例2-3已知两点a、b的投影，如图2-13(a)所示，尝试判断这两点的空间相对位置，并作出这两点的轴测图。解：从图2-13(a)的水平(或正面)投影可以看出，点A大于点B的X坐标，所以点A在点B的左边；从水平(或侧面)投影可以看出，点A大于点B的Y坐标，所以点A在点B的前面；从正面(或侧面)投影可以看出，点A小于点B的Z坐标，所以点A在点B之下。总的来说，点A是点B的左边、前面和底部。图2-13是空间中两个点的相对位置和轴测投影。用图2-13(b)说明a点和b点轴测图的绘制方法，步骤如下：(1)绘制投影轴轴测图-轴测图。让牛平、OZOX,OY平分 XOZ。OX向左，OZ向上，OY向前。在(2)中，V平面是矩形的，而H和W平面是平行四边形，这意味着H、V和W的投影平面的边界可以画为单线。 (3)对点进行轴测投影。点a和点b的坐标值从点o开始，沿每个轴以1: 1的比例测量，以获得ax、aY、aZ和bX、bY和bZ。通过它们，分别形成相应轴的平行线。交点是点a和点b的轴测图，如图2-13(b)所示。3。特殊点和双点的投影，图2-14特殊点和双点的投影，图2.3直线的投影，图2-15直线的相对位置(2)正面和侧面投影：正面投影平行于OX轴，即“B”OX，而侧面投影平行于OYW轴，即“B”OYW。由于AB向v平面和w平面倾斜，前投影和侧投影都小于AB的实际长度，即a b ab，a b ab。图2-17水平线，表2-2投影平面平行线的投影特性，3。一般位置直线，图2-18一般位置直线，两条直线和两条直线的相对位置及其投影特性，1。两条直线平行，图2-19两条直线的平行投影，2。两条直线相交，图2-20两条直线的相交投影，3。两条直线相交，图2-21相交两条直线及其重影点，2.4平面投影，1。平面表示平面是形成实体的几何元素。从初等几何来看，平面可以由以下任何几何元素来确定： (1)不在同一条直线上的三个点。(2)直线和直线之外的一点。(3)与两条直线相交。(4)平行于两条直线。(5)任何平面图形(即平面的有限部分，如平面上的三角形、圆形和其他闭合图形)。图2-22平面图，图2-23平面图用迹线表示，图2-24迹线平面图投影，图2-24各位置平面的投影特征，图2-25平面图到各位置的投影平面图，图2-26平面图投影，(1)水平投影：水平面平行于水平投影平面，因此水平投影反映了平面的真实形状。由轨迹表示的水平面没有水平轨迹。(2)正面和侧面投影：正面和侧面投影都有累积，并累积成直线，分别平行于OX轴和OYW轴。由轨迹表示的水平面的前和侧轨迹分别平行于OX轴和OYW轴。表2-3投影平面的平行平面的投影特性，表2-3投影平面的平行平面的投影特性，2。垂直于一个投影平面(相对于另外两个投影平面倾斜)的投影平面的垂直面称为投影平面的垂直面。垂直于H平面的平面称为垂直面，垂直于V平面的平面称为法向垂直面，垂直于W平面的平面称为横向垂直面。(1)因为垂直平面垂直于H平面，所以水平投影：具有累积并且累积成直线。直线与OX轴和oy轴的夹角反映了平面与v平面和w平面的夹角和(平面与h、v和w平面的夹角分别用、和表示)。垂直平面的水平轨迹与该平面的累积投影重合，并向OX轴和OYH轴倾斜。(2)正面和侧面投影：垂直平面的正面和侧面投影类似于平面图形的正面和侧面投影(多边形具有相同数量的边，圆变成椭圆)，因此减小了面积。垂直面的正面和侧面轨迹分别垂直于OX轴和OYW轴。正常垂直表面和横向垂直表面具有相似的投影特性。各投影面的垂直面投影特性见表2-4。，图2-27垂直面投影，表2-4投影面垂直面投影特性，3。总位置平面，图2-28总位置平面投影，3。平面上的线和点1。平面上的线和点，平面2-29上的线，例2-4点D在已知ABC上的正投影，试着做点D的水平投影，如图2-30(a)所示。图2-30取平面上的点，解：取平面上的直线AE，E通过点d，点E在BC，d 在ae。从声发射上的点d，可以得到点d的水平投影。的映射步骤如下：(1)连接a 和