人教版2019-2020年度九年级上学期期中数学试题（II）卷（模拟）

人教版2019-2020年度九年级上学期期中数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列图案中，可以看作是中心对称图形的是（ ）ABCD2 . 方程x2-3x+2=0的最小一个根的倒数是（ ）A1B2 CC43 . 如图，已知点是线段的黄金分割点，且.若表示以为边的正方形面积，表示长为、宽为的矩形面积，则与的大小关系为（ ）ABCD不能确定4 . 如图，将RtABC(其中B=35，C=90)绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（ ）A35B50C125D905 . 计算的结果是A8abB4abC4D86 . 若将一元二次方程化成的形式，则的值分别是A4，25B-4，25C-2，5D-8，737 . 已知a是方程x2+x1=0的一个根，则的值为（ ）ABC1D18 . 在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2的图象向左平移3个单位、再向下平移2个单位所得的抛物线的函数表达式为（ ）Ay=(x3)22By=(x3)22Cy=(x3)22Dy=(x3)229 . 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出相同数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是57设每个支干长出个小分支，根据题意列出方程为（ ）ABCD10 . 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象的对称轴为直线x=1，且（x1，y1），（x2，y2）为其图象上的两点，（ ）A若x1x21，则（y1-y2）+2a（x1-x2）0B若1x1x2，则（y1-y2）+2a（x1-x2）0C若x1x21，则（y1-y2）+a（x1-x2）0D若1x1x2，则（y1-y2）+a（x1-x2）0二、填空题11 . 定义：在平面直角坐标系中，点A、B为函数L图象上的任意两点，点A坐标为（x1，y1），点B坐标为（x2，y2），把式子称为函数L从x1到x2的平均变化率；对于函数K：y=2x23x+1图象上有两点A（x1，y1）和B（x2，y2），当x1=1，x2x1=时，函数K从x1到x2的平均变化率是_；当x1=1，x2x1=（n为正整数）时，函数K从x1到x2的平均变化率是_12 . 已知和均为等腰直角三角形，点为的中点，已知为直线上的一个动点，连接，则的最小值为_13 . 如图，在中，点为的中点.将绕点逆时针旋转得到，其中点的运动路径为，则图中阴影部分的面积为_14 . 若2x2+3与2x24互为相反数，则x为_15 . 如图，直线ymx+n与抛物线yax2+bx+c交于A（2，p），B（5，q）两点，则关于x的不等式mx+nax2+bx+c的解集是_16 . 已知关于x的方程x2(ab)xab10，x1，x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：x1x2；x1x2ab；xxa2b2.则正确结论的序号是_(填序号).三、解答题17 . 问题情境在数学活动课上，老师让同学们以两个全等的含角的直角三角板为操作对象，进行相关问题的探究，如图，其中，.下面是奋进小组在操作过程中探究的问题，请你解决这些问题.操作发现（1）奋进小组将两个直角三角板按如图的方式放置，连接，经过观察发现，四边形的形状是_；操作探究（2）奋进小组在图的基础上，将沿方向平移至如图的位置，其中点与的中点重合，连接，.经过探究后发现四边形是菱形.请你证明这个结论；（3）奋进小组在图的基础上又进行了探究，将绕点逆时针旋转至与平行的位置，如图所示，连接、，请判断此时四边形的形状，并求出此时四边形的周长；操作实践（4）如图，将这两个直角三角板叠放在一起，将其中一个直角三角板绕另一个直角三角板的某个顶点旋转，请摆出新的图形，并在图中画出图形，标明字母，说明构图方法，并直接写出所要探究的问题，不必解答.18 . 若两个二次函数的图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同类二次函数”（1）请直接写出两个为“同类二次函数”的函数；（2）已知关于x的二次函数y1（x+2）23和y2ax2+bx1，若y1+y2与y1为“同类二次函数”，求函数y2的表达式，并求出当3x0时，y2的最大值19 . 已知：二次函数、图像的顶点分别为A、B（其中m、a为实数），点C的坐标为（0，）（1）试判断函数的图像是否经过点C，并说明理由；（2）若m为任意实数时，函数的图像始终经过点C，求a的值；（3）在（2）的条件下，存在不唯一的x值，当x增大时，函数的值减小且函数的值增大直接写出m的范围；点P为x轴上异于原点O的任意一点，过点P作y轴的平行线，与函数、的图像分别相交于点D、A试说明的值只与点P的位置有关20 . 直线yx2交x轴于点A，交y轴于点B，一抛物线的顶点为A，且经过点A（1）求该抛物线的解析式；（2）若点C（m，4.5）在抛物线上，求m的值21 . 抛物线yax2+bx+c与x轴交于点A（1，0）和点B（5，0），与y轴交于点C（0，3）该抛物线与直线y=相交于C，D两点，点P是抛物线上的动点且位于x轴下方，直线PMy轴，分别与x轴和直线CD交于点M，N（1）求该抛物线所对应的函数解析式；（2）连结PC，PD，如图1，在点P运动过程中，PCD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由；（3）连结PB，过点C作CQPM，垂足为点Q，如图2，是否存在点P，使得CNQ与PBM相似？若存在，求出满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由22 . 某机械租赁公司有同一种型号的机械设备40套，经过一段时间的经营发现：当每套机械设备的月租金为270元时，恰好全部租出，在此基础上，当每套设备的月租金提高10元时，这种设备就少租出一套，且未租出的一套设备每月需要支出费用（维护费、管理费等）20元，设每套设备的月租金为x（元），当月收益是11040元时，租赁公司的月租金分别是多少元，此时应该出租多少套机械设备？请你简要说明理由23 . 已知，如图，ABC中，BAC=60，AD平