北师大版八年级上学期期中数学试题（模拟）

北师大版八年级上学期期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下面三组数中是勾股数的一组是（ ）A6，7，8B21，28，35C1.5，2，2.5D5，8，132 . 下列实数是无理数的是（ ）A1BCD3 . 一次函数y=x+2的图象不经过的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4 . 一次函数y=2x+1的图象不经过下列哪个象限（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5 . 下列数中，无理数是（ ）A0.31BCD6 . 某地海拔高度h与温度T的关系可用T=21-6h来表示(其中温度单位为,海拔高度单位为km),则该地区某海拔高度为2 000 m的山顶上的温度为（ ）A15 B9 C3 D7 7 . 如图，正方形的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与交于点F，与延长线交于点E，四边形的面积是（ ）A16B12C8D48 . 的平方根是（ ）A2B8CD9 . 将一次函数的图像向上平移2个单位后，当时，的取值范围是（ ）ABCD10 . 正比例函数y=kx的y值随x的增大而减小，则此函数的图象经过（ ）A一、二象限B一、三象限C二、三象限D二、四象限二、填空题11 . 已知一个正数的两个平方根是a+1和a-3，则x=_.12 . 如果将“4排2号”记作（4，2），那么“3排5号”记作_.13 . 已知a、b是正数，且a+b2，则的最小值_14 . 的平方根为_，的倒数为_，的立方根是_15 . 如图，所有正三角形的一边平行于x轴，一顶点在y轴上从内到外，它们的边长依次为2,4,6,8，顶点依次用表示，其中x轴与边，边与，与，均相距一个单位，则顶点的坐标为；的坐标为；（n为正整数）的坐标为三、解答题16 . 计算：（1）2019+（3.14）0（ ）217 . 有一个安装有进出水管的30升容器,水管每单位时间内进出的水量是一定的,设从某时刻开始的4分钟内只进水不出水,在随后的8分钟内既进水又出水,得到水量(升)与时间(分)之间的函数关系如图所示.根据图象回答下列问题：（1）求每分钟进水多少升；（2）若12分钟后只放水，不进水，求需要多长时间可以把水放完；（3）若从一开始进出水管同时打开，求需要多长时间可以将容器灌满18 . 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（6，6），以A为顶点的BAC的两边始终与x轴交于B、C两点（B在C左面），且BAC45（1）如图，连接OA，当ABAC时，试说明：OAOB（2）过点A作ADx轴，垂足为D，当DC2时，将BAC沿AC所在直线翻折，翻折后边AB交y轴于点M，求点M的坐标19 . “唯有书香气，引得大咖来”. 2019年2月14日至15日，由北京师范大学国际写作中心、重庆市第一中学校共同发起的主题为“阅读与写作”首届“作家进校园”与“校园写作计划”活动隆重举行. 10余位国内文学大咖云集一中校园，开启大师课堂，页再次在校园掀起了读书热潮. 学校图书馆准备购进甲、乙两种书籍若干册供师生阅读，已知购买3册甲种书和4册乙种书共需265元；购买8册甲种书和7册乙种书共需560元. (1)求甲种、乙种书籍每册各多少元？(2)学校图书馆计划采购甲、乙两种书籍共710册，沙坪坝新华书店对重庆一中图书馆给予优惠，甲种书的单价不变，而乙种书的单价降价10%，这样购买乙种书的总价仍不低于甲种书的总价，则校图书馆至少需要投入多少资金才能完成采购计划？20 . 计算：(1)23；(2)2(3)(1)21 . 阅读材料：象棋在中国有近三千年的历史，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马” 走的规则是沿“日”形的对角线走.（1）若点A位于点（4, 4 ），点B位于点（3, 1），则“帅”所在点的坐标为；“马”所在点的坐标为；“兵”所在点的坐标为.（2）若“马”的位置在点A,为了到达点B,请按“马”走的规则，在图上画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示出来.22 . 如图所示，A，B，C，D是四个小城镇，除BC外，它们之间都有笔直的公路连接，公共汽车行驶于城镇之间，其票价与路程成正比已知各城镇间的公共汽车票价如下： AB：10元；AC：12.5元；AD：8元； BD：6元；CD：4.5元为了方便B，C之间的交通，在B，C之间建成一条笔直的公路，请按上述标准计算出B，C之间公共汽车的票价为多少元？23